金属基复合材料热机械疲劳寿命影响参数研究

王 放，陈志谦，吕世金

（1西南大学材料科学与工程学院，重庆 400715；2中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082）

金属基复合材料热机械疲劳寿命影响参数研究

王 放1，陈志谦1，吕世金2

（1西南大学材料科学与工程学院，重庆 400715；2中国船舶科学研究中心，江苏 无锡 214082）

基于细观损伤机理，通过对金属基复合材料在热/机械循环载荷下疲劳破坏的数值模拟，研究了六种参数对疲劳寿命的影响。结果表明：（1）疲劳寿命随着试样尺寸的增大而缩短，但达到临界尺寸，即纤维规模超过25根或者长度超过30倍纤维直径后，疲劳寿命将不受尺寸变化的影响；（2）纤维体积含量影响了材料抗疲劳破坏的能力，疲劳寿命随着纤维体积百分含量的提高而延长；（3）疲劳寿命依赖于纤维强度Weibull分布中形状参数的变化，疲劳寿命随着形状参数的增大而延长；（4）疲劳寿命随着疲劳延性系数的增大而延长，但随着疲劳延性指数绝对值的增大而缩短。

金属基复合材料；热/机械疲劳寿命；Monte-Carlo模拟；参数研究

1 引 言

金属基复合材料（MMC）在船舶结构上具有广泛的应用前景[1]，特别是针对温度和机械受载要求很高的结构组件，其作用显得尤为突出，因此MMC在热/机械载荷条件下的变形与破坏受到了研究人员的高度重视。近年来，国内外研究者对MMC的热/机械疲劳（TMF）的疲劳特性、寿命预测等方面进行了深入的研究[2-3]，其目的就是为了这类MMC结构的安全设计和有效使用。

在许多工程结构应用中，部件在其服役期间不但承受着循环载荷引起的机械应力，而且还承受着由于温度变化引起的热循环应力。在这种情况下，温度变化在部件内产生的热变形，容易诱发热疲劳破坏，将严重影响结构的使用寿命[4]。Mall研究发现在热机械循环载荷作用下，由于纤维和基体的热膨胀系数不一致，复合材料内部会产生很大的热应力，导致不可逆变形[5]。Ismar采用三维有限元模型研究了热机械循环载荷对复合材料疲劳行为的影响，得出与等温条件相比，反相条件会加剧材料内部的非弹性变形，从而恶化疲劳寿命，而同相条件恰好相反的结论[6]。然而，从微观结构层次探索纤维增强金属基复合材料热/机械疲劳渐进破坏过程，从疲劳损伤机理出发建立寿命预测模型的研究工作开展得并不多。

本文作者基于刘绍伦等人进行的MMC热/机械疲劳试验结果[7-8]，考虑纤维强度的统计特性和金属基体循环响应的特征，发展了纤维断裂、局部基体拉伸循环塑性、局部界面剪切循环塑性以及基体/纤维脱粘等细观模式控制的疲劳破坏分析模型，将纤维的统计强度、体积分数以及基体循环热塑性与复合材料的拉伸强度和疲劳寿命定量地联系起来，为复合材料结构应用提供了理论参考[9-10]。

为了进一步定量描述复合材料在热机械疲劳载荷作用下的损伤演化规律，本文利用Monte-Carlo方法对复合材料在热机械疲劳载荷作用下的疲劳破坏进行数值模拟，分析计算参数包括试件尺寸、纤维体积百分含量等对复合材料在同相和反相条件下疲劳寿命的影响规律，并从细观层次上探讨材料的破坏机理，希望能够概括某些对宏观力学行为起敏感作用的细观和微观因素。

2 基于细观破坏机理的多重损伤模型

图1给出了热/机械循环加载的两种形式：同相条件下，机械载荷和温度同时达到最大或最小；反相条件下，当机械载荷达到峰值时，温度达到谷值。对纤维增强金属基复合材料进行热机械循环加载，由于纤维强度的分散性比较大，在第一个循环载荷的峰值点，部分强度较低的纤维将会首先发生断裂，应力引起的集中诱发纤维断裂附件的基体和界面产生局部塑性变形，形成屈服区，其中剪切层产生剪切屈服，基体产生拉伸屈服。在卸载阶段，如果温度和机械载荷的变化范围足够大，那么在到达卸载终点以前，裂纹位置附近的基体和界面的残余应力可能发生反号，甚至超过屈服点而导致反向屈服。如果再进行同幅值循环加卸载，考虑到金属基体循环响应的特征，在长度为2Ln′的循环塑性区内[11]，塑性变形不断累积，诱发纤维和基体沿着界面发生脱落[12]，形成脱落区，如图2所示。细观应力变形重分配，随着循环的增加，更多纤维断裂并伴随局部的塑性变形，大量纤维的失稳破坏将导致复合材料的最终破坏[13]。可见疲劳破坏表现为一种渐进的损伤过程，它依赖于包括纤维断裂以及基体和界面非弹性变形在内的组分材料的损伤演化，可以认为是多重损伤相互作用的结果。

图1 热/机械疲劳加载：(a)同相，(b)反相Fig.1 Thermomechanical fatigue loading:(a)In-phase;(b)Out-of-phase

3 疲劳破坏的数值模拟

3.1 纤维强度的统计特性

研究表明：在纤维增强金属基复合材料中，纤维的拉伸强度σc具有较大的分散性，是按统计规律分布的随机变量。在加载过程中，当纤维的拉伸应力达到极限强度时，纤维发生脆性断裂。本文采用双参数Weibull分布对纤维的强度进行描述[14]，即：

其中，F(σc)为纤维的累积断裂概率，即对长度为Δx的纤维，其强度不超过σc的断裂概率。β表示形状参数，L0是进行单纤维拉伸实验时的标距长度，σ0代表尺度参数。

3.2 疲劳寿命模型

图2 复合材料的多重损伤模式Fig.2 Multi-damage model in composites

将发展的伴随局部循环热塑性的多纤维断裂诱导应力与变形重分配的应力分析方法，结合Monte-Carlo理论，可以模拟纤维增强金属基复合材料在热机械疲劳载荷条件下的疲劳破坏过程。其方法和步骤参见文献[17]。

4 算例与讨论

以铝基硼纤维增强的金属基复合材料为例[7]，相关材料参数为：纤维和基体的弹性模量分别为Ef=400GPa和Em=70.2GPa，纤维的直径D=0.14mm，纤维和基体的热膨胀系数分别为αf=6.3με/℃和αm=23.9με/℃，初始温度 T0=20℃，温度变化范围在 250℃～350℃之间，Weibull分布中的尺度参数 σ0=1 800MPa，标距长度L0为8mm。

图3-4分别揭示了试件宽度对复合材料在同相和反相热机械载荷条件下疲劳寿命分布的影响。图5-6表明：随着纤维数目的增多，试件尺寸变大，材料的疲劳寿命逐渐减小，这反映出了材料的尺寸效应。图7-8刻画了试件长度对疲劳寿命的影响。事实上对于小尺寸情况，由于纤维的拉伸强度分散性大，在相同载荷水平下纤维不容易破坏，因而材料的疲劳寿命高。随着试件规模的增大，纤维强度分散性减弱，材料的疲劳寿命缩短，但是当纤维超过大约25根，或者长度超过30倍纤维直径以后，这种尺度效应会基本消失，即疲劳寿命几乎不再受试件尺寸变化的影响[9,18]。

高性能的增强体作为主要的承载相，是MMC的关键组成部分。图9-10给出了细观参数LT=35D，β=10的包含25根纤维的复合材料中，在同相和反相热机械载荷条件下，疲劳寿命随硼纤维的体积百分含量变化的关系。从计算结果可以看出，在纤维尺寸不变的情况下，纤维体积含量的增加提升了纤维承受载荷的水平，提高了材料抵抗疲劳破坏的能力，因而材料的疲劳寿命随着纤维体积百分含量的增加而延长。

图11-12表征了对于细观参数为LT=35D，Vf=48%且包含25根纤维的复合材料，在同相和反相热机械载荷条件下，疲劳寿命随着β的变化规律：β越大，疲劳寿命越长。这是因为Weibull分布中的形状参数β反映了纤维强度的分散程度[19]，β越大，强度分布的分散性越小，纤维的平均拉伸强度越高，延长了材料的疲劳寿命。

以上算例均考虑疲劳延性系数γf′=0.42，疲劳延性指数c=-0.65。为了讨论这两个应变疲劳参数对疲劳寿命的影响，采用细观参数LT=35D，β=10，Vf=48%的包含25根纤维的复合材料，图13-16表明在同相和反相的热机械载荷条件下，疲劳寿命会随着疲劳延性系数γf′的增大而延长，但随着延性指数c绝对值的增大而缩短。这一特点为复合材料的设计提供了参考。

5 结 论

（1）热机械疲劳寿命随着试件尺寸的增大而缩短，但达到临界尺寸，即长度超过30倍纤维直径或者纤维超过25根后，疲劳寿命将不再受尺寸变化的影响；

（2）纤维体积含量影响纤维承受载荷的水平。材料的疲劳寿命随着纤维体积百分含量的提高而延长；

（3）疲劳寿命依赖于纤维强度Weibull分布中的形状参数：形状参数β越小，纤维强度的分散性增强，疲劳寿命缩短；

（4）疲劳寿命随着疲劳延性系数的增大而延长，但随着疲劳延性指数绝对值的增大而缩短。

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Effects of influential parameters on fatigue life of metal matrix composites under thermo-mechanical loading

WANG Fang1,CHEN Zhi-qian1,LÜ Shi-jin2
(1 School of Materials Science and Engineering,Southwest University,Chongqing 400715,China;2 China Ship Scientific Research Center,Wuxi 214082,China)

The effects of six kinds of influential parameters on fatigue life of continuous fiber-reinforced metal matrix composites were investigated by numerical simulation based upon micromechanical damage mechanisms under cyclical thermomechanical loading.The results show that,(1)There is an obvious decrease in composite fatigue life as the specimen dimension increased.However the size effect on the fatigue life gets disappeared when the composite size is more than 25 fibers and its length is longer than 30 times fiber diameter.(2)Fiber volume fraction has great influence on fatigue life.When increasing fiber volume fraction,higher life is achieved.(3)The fatigue life of the composite strongly depends on the magnitude of shape parameter in Weibull distribution.As the scatter of the fiber tensile strength decreases the fatigue life of composites will dramatically increase.(4)The greater fatigue ductility coefficient is,the higher fatigue life is;however,the greater the absolute value of fatigue ductility exponent is,the lower fatigue life is.

metal matrix composite;thermo-mechanical fatigue life;Monte-Carlo simulation;parametric study

TB333 O346.1

A

1007-7294（2010）07-0765-06

2009-11-01 修改日期：2010-04-23

国家自然科学基金资助项目（10772105）；重庆市科委自然科学基金计划资助项目（CSTC,2009BB4290）

王 放（1978-），男，西南大学副教授，博士，研究方向：复合材料疲劳与断裂。