基于MATLAB神经网络的高层建筑结构选型研究

马令勇 刘功良 姜 伟

（1.东北石油大学土木建筑工程学院，大庆 163318；2.黑龙江八一农垦大学工程学院，大庆 163319）

基于MATLAB神经网络的高层建筑结构选型研究

马令勇1刘功良1姜 伟2

（1.东北石油大学土木建筑工程学院，大庆 163318；2.黑龙江八一农垦大学工程学院，大庆 163319）

随着土木工程技术的发展，结构选型在高层建筑结构设计中的重要性越来越明显。但是由于高层建筑结构选型是一个非常复杂的问题，本文提出应用MATLAB神经网络方法对高层建筑进行结构选型。并用MATLAB语言编制了人工神经网络高层建筑结构选型专家系统使选型过程简单明了。结果表明此方法可行，可以帮助设计人员选择恰当的结构型式。

MATLAB；神经网络；高层建筑；结构选型

高层建筑结构设计问题有其自身的复杂性，结构体系选择余地的增大往往意味着选择不恰当的结构体系和类型的可能性也大大增加。因而，结构选型问题在高层建筑结构设计中的重要性空前凸显。1985年Maher和Fenves建立了高层结构初步设计专家系统HI-RISE［1］，1994年Bailey SF和Smith IFC建立了基于实例的初步结构设计系统CADRE，［2］1998年到2000年Soibelman L［2］和Feniosky Pean-Mora［4］分别提出并建立了支持高层结构概念设计的分布式多推理方法系统M-RAM。但是，在高层建筑结构选型方面，国内外尚未对其理论进行充分的研究，这是因为高层建筑结构选型是一个非常复杂的决策问题，具有强烈的综合性，包含大量不确定性（随机性、模糊性和未确知性）信息，所以高层建筑结构系统型式的优选问题，一直是工程设计过程中极富挑战性的工作之一，也是工程设计理论研究的薄弱环节［5］。本文通过阅读大量文献和分析高层建筑主要结构型式的特点以及适用范围，提取了高层建筑结构选型的主要控制因素，并提出以MATLAB为开发平台，应用MATLAB神经网络工具箱建立了基于BP神经网络的高层建筑结构选型研发系统，来对高层建筑进行结构选型，实验过程如图1。

图1 BP神经网络的高层建筑结构选型研发系统流程图

1 经典的BP神经网络及其算法实现

BP神经网络由输入层、隐含层及输出层组成，隐含层可以为一层或多层。一个3层BP神经网络结构输入层、隐含层和输出层分别用i，j，t表示；各有n，p，q个神经元，同层节点间无关联，异层节点间前向连接。

BP算法的实现步骤如下［6］：

（1）计算各层神经元的输出值。隐含层输出：

式中：aki为规范化的第k组训练样本；ωijυjt为输入层至隐含层以及隐含层至输出层的连接权；θj，rt为隐含层及输出层的阀值为Sigmoid传递函数；m为训练样本。

（2）计算各层的误差函数。

输出层误差：

隐含层误差：

式中：ykt，ckt分别表示期望输出和网络实际输出。

（3）连接权值的修正。

采用梯度下降法，修正各层连接权值。各层的连接权值修正量：

式中：η为学习速率。

（4）随机选取训练样本集中下一个学习模式对提供给网络，重复步骤（2）～（5），直至全部m个模式对训练完毕即完成了训练样本集的一轮训练。

（5）计算网络全局误差函数E。

如果E小于预先设定的一个较小值或已达到设定的最大训练次数，则停止学习；否则重复步骤（1）～（5），进行样本集的下一轮训练。

（6）对已经训练好的BP网络加载检验样本，输出预测结果。

2 Levenberg-Marquardt算法简介

传统的BP算法具有收敛速度慢、局部级值等缺陷，在实际应用中很难胜任，因此提出了很多改进的算法，由于L-M算法具有收敛快、精度高等优点，所以本文利用L－M算法来训练BP神经网络。其迭代公式为

式中：I为单位阵；η为一个非负值。依赖于η的幅值，该方法光滑地在两种极端情况之间变化：即Guass-Newton法η→0和标准梯度下降法η→∞，可作为BP神经网络的学习训练方法。

网络权值和偏差的变化量：

并以此不断来调整训练网络，直至达到目标要求。由式（7）可知，L-M法实际上是Newton法和标准梯度下降法的结合，它综合了Newton法和标准梯度下降法两者的优点。因此，以L-M算法设计的BP网络有着更高的精度和更快的收敛速度［6］。

3 高层建筑结构选型的BP神经网络模型

由于高层建筑结构选型的影响因素有很多，如果将这些因素全部作为网络输入来处理，将使模型变得极其复杂，也使网络学习过程变得困难。所以根据研究需要，本文只选用了以下8个主要的影响因子；建筑的地上层数设为X1、建筑的总高设为X2、设防烈度设为X3、基土类别设为X4、最大风压设为X5、基础形式设为X6、楼盖形式设为X7、材料类型设为X8。确定使用拥有一个隐含层的前馈神经网络，结构为输入层神经元的个数为8个，隐含层神经元的个数为16个，输出层神经元个数为4个。如图2所示：

图2 BP神经网络模型

4 高层建筑结构选型影响因子采集

本文选用的8个主要影响因子具体的参数取值如下所述：

（1）建筑的层数：取建筑物的地上层数。

（2）建筑物的总高度：取建筑实际高度。

（3）设防烈度：取实际设防烈度。

（4）基土类别：Ⅰ类基土设为1；Ⅱ类基土设为2；Ⅲ类基土设为3。

（5）最大风压：根据公式wk＝βzμsμzω0计算得到，其中βz为高度Z处的风振系数；μz风压高度变化系数；μs风荷载体形系数。

（6）基础形式：桩基础设为1；箱基础设为2；筏基础设为3；独立基础设为4。

（7）楼板的形式：组合现浇板设为1；现浇板设为2；现浇梁板设为3；现浇肋形板设为4；预应力混凝土板设为5；预制叠合板设为6。

（8）材料类型：混凝土结构设为1：钢结构设为2。

5 神经网络建立与训练

本文从《高层建筑结构设计实例集》［7］中随机选择了多种不同结构高层建筑的实例，共52个样本见表1。

在这些样本中随机抽取41个样本来训练网络，每个样本有8个输入节点，分别代表影响因子，有4个输出节点即为高层建筑的结构形式，将量化为：筒体结构为［1，0，0，0］、框剪结构为［0，1，0，0］、剪力墙结构为［0，0，1，0］、框架为［0，0，0，1］。网络的输入向量P＝［P1，……，P41］，输出为T＝［T1，……，T41］。剩下的11个样本做为预测样本Ptest＝［Ptest1，……，Ptest11］，如表2。

表1 高层建筑样本

表2 高层建筑结构预测样本

图3 网络训练过程曲线

本文采用MATLAB人工神经网络工具箱中的new ff函数来建立BP神经网络，new ff函数的格式为：

其中PR为输入矢量的最大值与最小值，［S1，S2……Sn］中的各元素分别表示各层神经元的数目；｛TF1TF2……TFn｝中各元素分别表示各层神经元采用的传递函数；BTF表示神经网络训练时所使用的训练函数；本文网络模型中PR为minmax（P），隐含层和输出层的神经元个数分别为16和4，隐含层与输出层神经元传递函数分别为tansig函数与logsig函数，因为用L-M算法训练BP网络，所以BP网络的训练函数为trainlm；训练要求精度net.trainparam.goal＝0.001，由于输入数据的大小差别较大，为了保证网络的训练速度与精度先对P归一化处理，处理方法为调用工具箱里的premnmx函数把数据归一化到－1～1之间。网络建立完毕后调用函数train训练BP神经网络，网络训练过程曲线如图3。

6 神经网络预测与结果分析

调用神经网络工具箱中函数sim对样本Ptest的结构型式预测

其中Ptestn为Ptest的归一化形式，具体结果，如表3。

从表3可知，11个预测样本中仅有样本3预测结果错误，正确率达到90.91%。但是如果增加样本的数量，预测的结果将会更准确，所以说明应用MATLAB神经网络对高层建筑结构选型进行研究是可行的，并具有较高的准确率。

7 人工神经网络高层建筑结构选型专家系统

本文利用高层建筑结构选型的BP神经网络模型与MATLAB中的GUI相结合，编写了人工神经网络高层建筑结构选型专家系统。图3为主界面。点击“说明”出现模型说明界面，点击“开始”出现图5界面。在图5界面中输入预测样本相关因子，确保正确后“保存”，点击“下一步”出现界面6，在图6界面中点击“计算”按钮即可算出该工程应使用的结构型式。

8 应用实例

选深圳亚洲大酒店为预测样本工程，本工程地上层数32层；总高96.5米；材料为钢筋混凝土结构；设防烈度为6；基土类别为Ⅱ；最大风压为1932N／m2；基础形式为桩基础；楼盖型式为现浇肋形板。本工程采用筒体结构［7］。

表3 BP神经网络预测结果

图4 主界面

图5 预测样本输入界面

图6 模型计算结果界面

按照上面的介绍，输入预测样本工程相关的数据，进入高层建筑选型专家系统，最后选型结果如图6所示。此结果说明该系统性能良好，达到了智能预测的目的。

图6 高层建筑选型结果

9 结论

高层建筑结构选型是一个涉及面广、综合性强的工作，需要多方面的知识和丰富的经验。本文介绍的基于MATLAB神经网络进行高层建筑结构型式选择的方法是利用了神经网络存贮专家的设计经验和具有渐进的学习功能来对即将拟建的高层建筑的结构形式进行选择。该方法可以帮助设计人员选择恰当的结构体系，因此应用神经网络对高层建筑结构形式的选择具有重要的意义。

［1］Maher M L，Fenves S J.HI－RISE：An expert system forthe preliminary structure design of high rise buildings.Know ledge engineering in computer-aided design［M］.J SGero，ed..，North-Holland，Amsterdam：Elsevier SciencePublishers，1985.125-146.

［2］Bailey S F，Sm ith I F C.Case-based preliminary building design［J］.J.Computing in Civ.Engrg.ASCE，1994，8（4）：454-468.

［3］Soibelman L.The exploration of an integrate drepresentation for the conceptual design phase of structural design for tall buildings through distributedmulti－reasoning algorithms［D］.PhD thesis，Massachusetts Institute of Technology，Cambridge，Mass，1998.

［4］Lucio Soibelman and Feniosky Pena-Mora.Distributed Multi-Reasoning Mechanism to Support Conceptual Structural Design［J］.Journal of Structural Engineering，2000，126（6）：733-742.

［5］张世海，刘晓燕，欧进萍.高层结构智能选型知识发现及方法比较.［J］.四川建筑科学研究.2005：19-24.

［6］闫滨，高真伟，强立锋.基于L-M算法的BP神经网络在大坝安全监控预报中的应用.［J］.沈阳农业大学学报，2009：506-509.

［7］《高层建筑结构设计实例集》汇编组编.高层建筑结构设计实例集［M］.北京：中国建筑工业出版社，1989：2-7.

A Study of the Structural Form Selection of High-rise Building with MATLAB Neural Network

Ma Lingyong1，Liu Gongliang1，Jiang Wei2
（1.The Architecture Engineering Department of Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China；2.Engineering College，HLJ Bayi Agriculture University，Heilongjiang，Daqing 163319，China）

As the civil engineering technology development，the structural form selection is more and more important in the design of high-rise building.However，due to the structural from selection of high-rise building is a very comp lex issue，this paper proposed a kind of method of MATLAB neural network for the structural form selection of the high-rise building and compiled the expert system of the structural form selection of the high-rise building with artificial neural network by MATLAB.The results showed that the method was feasible and could help designers select the appropriate structure.

MATLAB；Neural Network；High-Rise Building；Structural Form Selection

TP183；TU355

A

1674－7461（2010）03－0014－06

黑龙江省教育厅科学技术研究项目（11513015）

马令勇（1966－），男，教授，主要从事土木工程方面的研究。