一种带附加气室的空气悬架剪式座椅振动特性理论分析

刘 委 朱思洪 王家胜 朱星星

1.南京农业大学,南京,210031 2.青岛农业大学,青岛,266109

0 引言

空气弹簧因具有刚度低且呈非线性可调、质量轻和寿命长等优点,已越来越多地应用于汽车、拖拉机和轨道车辆等领域。为进一步提高空气弹簧对外界条件变化的适应性,可在空气弹簧的基础上增加一附加气室,通过一管路和节流孔将主气室和附加气室相连,振动过程中,空气经节流孔在两气室之间流动。在这种技术方案中,空气流经节流孔处不仅能产生阻尼,附加气室的存在还会进一步降低弹簧的刚度[1]。郭荣生[2]针对列车采用的带附加气室的空气悬挂系统,分析了各设计参数对空气弹簧悬挂系统振动特性的影响,并提出了计算最佳节流孔直径的方法。王家胜等[3]建立了带附加气室空气弹簧动刚度的理论计算模型,研究了节流孔开度对系统刚度特性和阻尼特性的影响规律。剪式座椅悬架是由剪式杆件作为支承和导向机构的座椅悬架,因其稳定性好、可靠性高而被广泛应用于各种车辆上[4-5]。Gramer公司开发了带附加气室的驾驶员空气座椅悬架,座椅悬架由剪式座椅机构、空气弹簧、阻尼器、附加气室、节流气阀、传感器和控制单元组成,在此悬架系统中,由于附加气室的存在,节流气阀开闭会改变系统的刚度,从而改变系统的固有频率,因此工作过程中控制系统可根据座椅的响应位移和响应加速度反馈信号来控制节流气阀的开度,实现悬架系统固有频率的调节以避免座椅发生共振,从而改善悬架的性能[6]。本文将带附加气室的空气弹簧应用到剪式座椅悬架中,并对此种带附加气室的空气弹簧剪式座椅的振动特性及其影响因素进行了理论研究分析。

1 带附加气室空气悬架剪式座椅运动微分方程的建立

带附加气室空气悬架剪式座椅结构如图1所示,系统由剪式座椅、减振器和带附加气室空气弹簧组成。剪式座椅中,座椅上板与底板通过相互铰接于O点的剪杆2和4连接。剪杆4与座椅上板铰接于一点,其下端点可在座椅底板右侧的直线滑槽内沿水平方向滑移。剪杆2的下端与座椅底板铰接于一点,其上端点可在座椅上板右侧的直线滑槽内滑移。空气弹簧布置于两剪杆铰接点和地板之间,附加气室可灵活地布置于底板上,通过管路与空气弹簧连接,带附加气室空气弹簧所产生的弹性力和阻尼力通过剪杆间接作用于上板。减振器以一定的倾角安装于座椅上板与底板之间。减振器阻尼系数用c1表示。

图1 带附加气室空气悬架剪式座椅机构简图

带附加气室的空气弹簧系统既表现出了刚度特性又表现出了阻尼特性,可以将带附加气室空气弹簧系统等效为一个刚度、阻尼并联的振动系统,其等效刚度ke、等效阻尼系数ce的计算模型分别为[7]

式中,n为平衡状态下主气室与附加气室容积比;co为节流孔阻尼系数;kV为空气弹簧容积变化所引起的刚度,N/m;kA为空气弹簧有效面积变化所引起的刚度,N/m;ω为激励圆频率。

分析剪式座椅的结构特性,可以得到剪式座椅的运动微分方程[8-9],将空气弹簧等效刚度和等效阻尼系数的计算模型代入到剪式座椅悬架系统的运动微分方程中,整理得到带附加气室悬架剪式座椅运动微分方程：

式中,m为等效簧载质量;α0为静平衡位置时的压缩角;θ为静平衡位置时减振器的倾角;fd为滑动摩擦因数;l1、l2、L为座椅悬架的几何参数;Ae0为平衡状态下空气弹簧有效截面积;ps0为平衡状态下空气弹簧内气压;p0为标准大气压力;k为气体绝热指数;α、β分别为小振幅下弹簧容积和有效面积相对弹簧高度的变化率;Vs0为工作容积;y、y◦、y¨分别为响应的瞬时位移、速度、加速度;ys、y◦s分别为激励的瞬时位移和速度。

2 带附加气室空气悬架剪式座椅振动特性理论分析

2.1 固有频率和等效垂向刚度

由简谐激励引起的振动系统运动微分方程可简化为

式中,ζ为座椅悬架振动系统的阻尼比;ω0为座椅振动的固有圆频率。

比较式(3)与式(4),可得座椅振动的固有圆频率

座椅悬架的等效垂向刚度

式(6)表明,这种空气弹簧布置形式的座椅悬架的等效垂向刚度取决于空气弹簧容积变化所引起的刚度kV、空气弹簧有效面积变化所引起的刚度kA、平衡状态下主气室与附加气室容积比n、节流孔阻尼系数c o以及剪式座椅的几何参数L和l 2。

由式(5)可得座椅悬架系统振动的固有频率

式(7)表明,这种空气弹簧布置形式的座椅悬架的固有频率取决于等效簧载质量m、空气弹簧容积变化所引起的刚度kV、空气弹簧有效面积变化所引起的刚度kA、平衡状态下主气室与附加气室容积比n、节流孔阻尼系数c o以及剪式座椅的几何参数L和l2。

2.2 阻尼比和等效阻尼系数

同样,由式(3)和式(5)可得座椅悬架振动系统的阻尼比

式(8)表明,座椅悬架系统的阻尼比ζ取决于阻尼器产生的阻尼系数c1、空气弹簧容积变化所引起的刚度kV、空气弹簧有效面积变化所引起的刚度k A、平衡状态下主气室与附加气室容积比n、节流孔阻尼系数c o、等效簧载质量m、静平衡位置时减振器的倾角θ、静平衡位置时的压缩角α0、滑动摩擦因数 f d,以及座椅悬架的几何参数l1、l2和L。

座椅悬架的等效阻尼系数

式(9)表明,座椅悬架系统的等效阻尼系数取决于阻尼器产生的阻尼系数c1、空气弹簧容积变化所引起的刚度kV、空气弹簧有效面积变化所引起的刚度kA、平衡状态下主气室与附加气室容积比n、节流孔阻尼系数c o、静平衡位置时减振器的倾角θ、静平衡位置时的压缩角α0、滑动摩擦因数 f d,以及座椅悬架的几何参数 l1、l2和L。

3 实例计算及分析

3.1 空气弹簧参数

本文选用德国ContiTech公司的SK37-6型膜式空气弹簧,以厂家推荐的弹簧工作高度(60mm)为弹簧静态工作高度,以标准大气压(0.101MPa)和标准温度(293K)作为外部工作环境,在标准工作环境条件下系统的其他初始工作参数如表1所示。

表1 空气弹簧初始工作参数

3.2 座椅悬架参数

以某公司生产的HY-Z04型剪式座椅为例,分析计算座椅振动系统的振动特性。作用于座椅悬架系统上的等效簧载质量大约是驾驶员体重的75%与座椅自身簧上质量的和[10],一般取为55～95kg。静态工作高度时座椅的各参数见表2。考虑到滑道偶件的材料,滑动摩擦因数 f d取为0.02。

表2 座椅悬架参数

由于所选SK37-6型膜式空气弹簧的进气孔直径为3.0625mm,考虑到连接管道应等于或大于该尺寸,所以所选节流阀直径为6.125mm,节流孔直径取0～5mm。

其他工作参数如表 3所示,参数 kV、k A、c o等均由表中参数计算求得。

表3 带附加气室空气悬架系统参数值

将表1、表2、表3中参数分别代入到式(6)～式(9)中,得到在不同质量、不同节流孔直径下座椅悬架系统的等效刚度k s、等效阻尼系数c s、固有频率 f 0和等效阻尼比ζ,相应变化曲线如图2～图5所示。

图2 节流孔直径-等效刚度关系曲线

图2表示在不同激励频率 f下等效刚度与节流孔直径的关系。在节流孔闭合和开度较小时,座椅悬架系统等效刚度保持较大值,随着节流孔直径的增大,等效刚度开始迅速降低,当节流孔直径增大到3mm后,等效刚度降到最小值,并保持不变。图3表示等效簧载质量分别为55kg、65kg、75kg、85kg、95kg时阻尼比与节流孔直径的关系曲线,图4表示不同激励频率下等效阻尼与节流孔直径的关系,由图3和图4中等效阻尼比和等效阻尼系数曲线可以看出,座椅悬架的阻尼随着节流孔开度的增大先增大后减小,呈“单峰值”曲线。

图3 节流孔直径-阻尼比关系曲线

图4 节流孔直径-等效阻尼关系曲线

图5 节流孔直径-固有频率关系曲线

图5表示等效簧载质量分别为55kg、65kg、75kg、85kg、95kg时固有频率与节流孔直径的关系。当节流孔开度较小时,座椅悬架固有频率保持最大值,当节流孔直径在1～2mm之间时,固有频率会迅速下降,存在一个较窄的敏感区间,之后随着节流孔开度的增大,悬架系统的固有频率基本保持不变。座椅振动系统的固有频率避开了人体对振动的敏感频段(4～8Hz)以及大多数车辆车身部分的固有频段(一般为1.2～1.5Hz),但它随等效簧载质量的增大而减小。

4 结论

(1)建立了带附加气室空气悬架剪式座椅系统的等效刚度、等效阻尼、固有频率与阻尼比的理论计算模型。

(2)座椅悬架系统的等效刚度取决于空气弹簧的刚度、平衡状态下主气室与附加气室容积比、节流孔阻尼系数以及剪式座椅的剪杆长度。座椅悬架系统的等效阻尼系数取决于阻尼器产生的阻尼系数、空气弹簧的刚度、平衡状态下主气室与附加气室容积比、节流孔阻尼系数c o、静平衡位置时减振器的倾角θ、静平衡位置时的压缩角α0、滑动摩擦因数 f d以及剪式座椅的各剪杆长度。固有频率取决于等效簧载质量m、空气弹簧刚度、平衡状态下主气室与附加气室容积比n、节流孔阻尼系数c o以及剪式座椅的剪杆长度。

(3)节流孔的某一开度区间对空气座椅悬架系统刚度和阻尼均有明显影响,刚度随着节流孔的开度的增大由最大刚度逐渐减到最小刚度,系统的阻尼也随之下降,因此,调节节流孔开度可以实现对系统的刚度和阻尼的同时调节,改变座椅悬架的固有频率,使之适应不同的驾驶员体重和路况,远离人体对垂直振动敏感的频率区域,进一步改善座椅的乘坐舒适性。

[1] Toyofuku K,Yamada C,Kagawa T.Study on Dynamic Characteristic Analysis of Air Spring with Auxiliary Chamber[J].JSAE Review,1999,20(3)：349-355.

[2] 郭荣生.空气弹簧悬挂的振动特性和参数计算(上)[J].铁道车辆,1992(5)：1-5.

[3] 王家胜,朱思洪.带附加气室空气弹簧动刚度的线性化模型研究[J].振动与冲击,2009,28(2)：72-76.

[4] Matthies H J,Meier F.Jahrbuch Agrartechnik[M].Muenster：Landwirtschaf tsverlag.

[5] 周一鸣,邹剑林,邵万鹏.农用车辆驾驶座椅悬架系统非线性特性的研究[J].农业机械学报,1989,20(3)：22-28.

[6] Himmelhuber.Ein Mikroprozess or steuert die Kennlinienanpassung inFahrersitzen-Die aktiv geregelte iuftfederung fur den trak torsitz[J].Landtechnik,2006(3)：132-133.

[7] 王家胜.带附加气室空气弹簧动力学特性研究[D].南京：南京农业大学,2009.

[8] 徐晓美,朱思洪.一种剪式座椅振动特性的理论分析[J].中国机械工程,2006,17(8)：802-804.

[9] 王敏娜.带附加气室空气悬架剪式座椅振动特性研究[D].南京：南京农业大学,2008.

[10] 周一鸣,毛恩荣.车辆人机工程学[M].北京：北京理工大学出版社,1999.