土地利用结构优化的灰色线性规划方法研究——河南省三门峡市的实证分析

■ 乔小雨/陈龙乾/崔婷婷

（ 1.中国矿业大学环境与测绘学院，江苏 徐州 221003；2.河南省征地储备中心， 郑州 450016）

土地利用结构优化的灰色线性规划方法研究
——河南省三门峡市的实证分析

■ 乔小雨1,2/陈龙乾1/崔婷婷2

（ 1.中国矿业大学环境与测绘学院，江苏 徐州 221003；2.河南省征地储备中心， 郑州 450016）

针对土地利用结构优化问题，将三门峡市作为研究区域，以2006年为基期年，利用灰色GM(1,1)预测模型对三门峡市规划年的人口、耕地、粮食产量、粮食单产进行预测；在此基础上，建立灰色线性规划模型对三门峡市土地利用结构进行优化，然后建立BP人工神经网络模型，通过土地利用结构方案优选评价指标体系的建立，选出三门峡市土地利用结构优化的最优方案。

土地利用；结构优化；灰色线性规划；BP神经网络；三门峡市

1 引言

土地是一种不可再生资源，随着社会经济发展，人地矛盾日益突出，当今世界面临的人口、粮食、资源、环境等重大问题，大都与土地利用结构不当有关[1]。优化土地利用结构是在保证土地利用效率最大化的约束下，解决土地供需平衡和合理分配国民经济各部门之间的土地资源的有效途径[2，3]。

土地利用结构优化的方法有很多，在综合考虑了适用条件、可操作性、数据的可获得性、分析结果的可靠性等多个方面的因素后，本文选定灰色线性规划模型作为土地利用结构优化的数学模型，并建立了BP人工神经网络模型对其进行择优。灰色线性规划法是动态的线性规划，可以弥补一般线性规划的不足，在方案决策选优上，BP人工神经网络模型具有自学习、自适应、较强的容错性和优良的非线性逼近能力，有利于实现定性分析与定量分析的有机结合，也较好地保证了评价结果的客观性。

2 三门峡市土地利用概况

三门峡市位于河南省的西部，豫、陕、晋三省的交界处，2006年，该市土地总面积993665.07公顷，其中农用地面积为650538.05公顷，占土地总面积的68.49%；建设用地面积为49208.65公顷，占土地总面积的4.95%；未利用地面积为263918.37公顷，占土地总面积的26.56%。三门峡市土地资源开发利用的主要问题如下：

（1）土地利用程度低，土地后备资源丰富。三门峡市土地利用率为73.44%，农业用地利用率为68.49%，均低于全省的平均水平，土地利用程度较低；同时，未利用土地占土地总面积的26.56%，后备资源充足，土地资源潜力巨大。

（2）土地利用结构不够合理。三门峡市土地利用结构不尽合理：①耕地比重较小，仅为17.91%，低于全省48.38%的平均水平。②建设用地总体比重偏低，仅占5%。其中交通用地仅占建设用地的10.81%，比例更低。

（3）人均耕地面积锐减，人地矛盾日趋突出。1996年，全市总人口为210.35万人，耕地面积为197333.3公顷，人均耕地0.09公顷；2006年，全市总人口为222.35万人，耕地面积为177974.88公顷，人均耕地面积为0.08公顷。十年间人口增加12万人，耕地减少1.93万公顷。

3 三门峡市土地利用结构优化

三门峡市土地利用结构优化以2006年为基期，规划目标年为2015年，以实现该市经济、社会、环境可持续发展为目标，建立灰色多目标动态规划系统模型，根据不同的发展战略，得出若干供选方案，并通过BP神经网络模型对各种方案进行分析评价、识别、择优，找出适合三门峡市土地利用结构优化的最优方案。

3.1 灰色GM(1，1)模型预测

根据三门峡市1997－2007年的统计年鉴，收集三门峡市1997－2006年的有关人口、耕地、粮食等数据资料，根据灰色GM(1，1)的原理建立模型，并用MATLAB编制程序实现对2015年的人口、耕地面积、粮食总产量和粮食单产的预测见表1。

3.2 灰色线性规划模型的应用

3.2.1 决策变量设置

决策变量设置以土地利用现状分类为基础，结合三门峡市土地资源利用特点及未来发展趋势，充分体现耕地总量动态平衡和土地用途管制要求，严格控制非农建设占用耕地，同时综合考虑相关数据的可操作性，按照三门峡市 2015年国民经济和社会发展目标要求，共设置了11个变量，见表2。

3.2.2 约束条件的建立

确定约束条件是实现目标函数的限制因素，主要限于土地利用结构关系特别密切的土地资源、社会需求和生态环境要求3个方案，因此确定全市15个约束值并建立9组约束方程，约束目标为2015年。约束系数和约束常数采用趋势预测、回归分析预测和灰色预测等多种方法综合求得。

(1) 土地总面积约束

各类用地面积之和应等于土地总面积，即：

式中：993665.07—三门峡市土地的总面积(公顷)

xi—各类土地的面积

1，2，…11—变量的个数

(2) 人口总量约束

按照农村和城市平均人口密度GM(1，1)预测，全市土地承载人口不应超过规划期2015年预测人口数，即：

表1 GM(1，1)模型预测分析

表2 三门峡市土地利用变量设置说明

式中：m1—农用地平均人口预测，GM(1，1)预测为1.9人/公顷

m2—城镇用地的平均人口预测，GM(1，1)预测为160.18人/公顷

xj—农用地类型

xk—城镇用地类型

P—规划期末三门峡市的总人口数，GM(1，1)预测为2285786人

即：

人口灰区间为227—230万人，设置主要依据人口GM(1，1) 预测结果，其下限为实行最严格的计划生育政策，人口自然增长率控制在千分之四时的预测值，指标偏紧。上限的设置是考虑如果计划生育控制不严，妇女总和生育率达到1.8时人口增长的预测值。人口是影响土地利用结构的主要因素，人口数量的变化决定了未来各类土地的需求量。

(3) 农业产品需求约束

经综合考虑，到2015年三门峡粮食产量应尽量满足全市人民吃饭的需要，运用GM(1.1)预测，2015年三门峡的粮食产量为497477.900吨，粮食单产为3.0842吨/公顷，即：

三门峡是我国六大苹果出口基地之一，要实现经济持续稳定发展，必须保证园地面积不低于现状水平，即：

本地区的其他农用地作为一种独立的现状地类来统计，即：

(4) 宏观计划约束

大农业用地（耕地、园地、林地、牧草地）不得少于三门峡市2006年现状面积650167.18公顷，即：

各主要建设用地应以宏观计划量为控制，即：

农村居民点建设发展要以搞好村镇规划为前提，以内涵挖潜为主，因此，农村居民点总规模要逐步缩小，即：

牧草地在规划期内发展不大，将小于规划年预测值，即：

三门峡市的经济要想得到更加迅速的发展，交通的发展必不可少。即：

(5) 耕地动态平衡约束

根据耕地总量动态平衡的原则，进行耕地GM(1，1)预测，到目标年，耕地保有量在161303.7公顷以上。即：

(6) 人均耕地约束

三门峡2006年人均耕地面积为0.08公顷，争取2015年人均耕地不少于目前水平，2015年的预测人口为2285786人。即：

(7) 生态环境条件约束

根据生态建设规划和全市土地利用的情况，三门峡市到2015年的森林覆盖率应不低于现状水平，即：

(8) 市场经济约束

为了适应市场经济发展的要求，城镇用地一般要大于现状面积；另外，由于三门峡水利设施不完善的缺点，严重地制约了该市农业和国民经济的发展，根据城市及土地利用总体规划，水利设施用地将有所增加，而未利用地会随着土地开发力度的加大而减少，则

城镇用地：

4261.75≤x6≤6036.44

水利设施用地：x10≥2174.30

未利用地：x11≤263918.37

(9) 决策变量非负约束

3.2.3 确定效益系数

(1)确定各类用地的效益相对权益系数

综合应用GM(1，1)、层次分析法等方法计算用地类型的效益权重，构成效益权重集wi(i=(1,2,L L 11)。其中未利用地的用地效益视为0，参与评判。

(2) 确定效益系数C

选用耕地效益，即每公顷耕地的产出效益的发展预测值来确定常数，然后乘以各地的相对权数求得相应的单位面积上的产出效益，即价值向量ci(i=(1，2，L L 10)其中未利用地的系数设定为1。通过G M(1，1)模型进行预测，到2015年，每公顷耕地的产出效益为13643元/公顷，即：

3.2.4 目标函数

通过对三门峡土地利用结构现状的分析，结合三门峡市的实际情况，选用经济效益目标函数，以求得经济效益的最大化为目标。目标函数如下：

3.2.5 模型求解

为了体现土地利用效益高、费用低、土地资源配置最佳的原则，结合三门峡市的实际情况和未来发展趋势，分别取约束参数上限、下限及中间值，在GIPALS软件支持下，上机运算和反复调试，获得三个供选方案。见表3。

3.3 土地利用结构优化方案的优选

土地利用结构优化的最终目标是实现经济效益、社会效益和生态效益耦合最大化，本文利用BP神经网络模型对方案进行优选，同时考虑到三种效益，建立如图1的评价指标体系。

3.3.1 BP神经网络的设计

BP网络模型的输入参数采用方案优选评价指标，输入神经元数为8个，输出层用一个价值量来表示，神经元数为1个。

根据BP神经网络原理，隐含层选择一层，通过系统误差训练以后，隐含层的节点数定为4，从而构造了一个8个输入节点、4个隐含层节点、1个输出层节点的三层BP神经网络，即BPNN（8，4，1），学习速率为0.3，误差为0.001。误差曲线如图2所示。

表3 三门峡市土地利用结构优化调整方案

3.3.2 样本数据的采集及归一化

样本数据采集是进行方案优选的基础，BP神经网络只有通过样本数据的学习对网络进行训练后，才能进行网络预测，进而得出最优的方案。在没有学习样本的情况下，对结构优化方案评价，可以采用从问题本身抽取网络样本数据的方法[4]。

在供选方案中，把构造各项指标具有最高规范化值的方案作为理想点，具有最低规范化值的方案作为负理想点，并且分别指定两个方案具有最高价值(0.9)和最低价值(0.1)，利用内插方法，确定这两点之间的中值点及其价值，以及理想点与中值点或中值点与负理想点之间的内插点及其价值，以这些点的各项指标的规范化值作为网络的输入，其对应的价值作为网络的输出，构造网络的样本数据。

B P网络输入节点物理量及量纲各不相同，为防止小数值信息被大数值信息所淹没，必须输入和输出的数据进行归一化处理，将数据变换在[0.1～0.9]区域内。经归一化处理后的学习样本如表4所示。其中输出0.9代表方案具有最高价值，输出0.1代表方案具有最低价值。

图1 土地利用结构方案优选评价指标体系

图2 训练过程误差曲线

3.3.3 结果分析

应用表4的数据，通过选定的BP神经网络模型对9个样本训练学习，迭代收敛后，选择三个优选方案做为预测样本（如表5）对模型的推理能力和预测效果进行检验，预测结果见表6。

从表6可以看出，方案二网络输出值最大，其次为方案一，方案三最差，因此方案二为最优方案，故将其作为土地利用结构优化的推荐方案。该方案以保障粮食自给所需耕地为条件，以土地供给为前提，优先保障以发挥三门峡市自然资源优势为对象的工程项目用地，促进社会、经济、环境效益的综合发展，提高土地利用率。规划

表4 归一化处理后的训练样本数据

表5 待预测的样本数据

表6 供选方案的BP神经网络评价结果

期内耕地面积增加5127.82公顷，实现了耕地总量的动态平衡并略有增加；规划期间园地、林地、水利用地等都有不同程度的增加，保证了建设用地的需要，同时有利于环境保护，为建设园林城市、绿色城市、环保城市、生态城市提供了条件。而城镇用地、独立工矿用地的增加也符合三门峡市的建设和发展。考虑到三门峡市的现状与未来发展，该方案实现的可能性最大。土地利用结构现状与优化见表7。

4 结语

通过分析证明，将灰色线性规划方法和人工神经网络技术相结合，对土地利用结构进行从定性到定量的优化评价是合理可行的，可以为三门峡市未来土地利用结构调整、土地利用总体规划的制定提供参考。合理利用土地资源，调整土地利用结构，既是实现经济持续发展的需要，也是整治国土、保护和改善环境的百年大计，必须引起人们的高度重视。

表7 三门峡市土地利用结构现状与优化比较

[1]吴次芳,鲍海君.土地资源安全研究的理论与方法[M].北京:气象出版社,2004.

[2]刘彦随.土地利用优化配置中系统模型的应用—以乐清市为例[J].地球科学进展,1999,18(1): 26-30.

[3]王万茂.规划的本质与土地利用规划多维思考[J].中国土地科学,2002,16(1):4-6.

[4]傅立.灰色系统理论及其应用[M].北京:科学技术文献出版社,1992.

F301.23(261SMX);F224.31

C

1672-6995(2010)05-0035-04

2010-04-06

乔小雨（1974— ）男，河南省唐河县人，中国矿业大学博士研究生，主要研究方向为土地制度与政策。