贡献权重模型在区域滑坡危险性评价中的应用

王 萌，乔建平

（1.中国科学院水利部成都山地灾害与环境研究所，四川成都 610041；

2.中国科学院研究生院，北京 100049；3.中国科学院山地灾害与地表过程重点实验室，四川成都 610041）

0 前言

区域滑坡危险性评价是研究不同地层单元组合、区域地质构造单元特征、地形地貌条件下区域滑坡发生分布规律，定量或半定量地对滑坡危险程度做出等级划分。

近年来，由于GIS技术的空间分析、制图功能和可视化的特点，GIS技术在滑坡危险性区划研究方面得到快速发展，以GIS软件为技术平台的地质灾害危险性评价系统研究成为本领域研究的发展方向。利用GIS技术不仅可以对各种滑坡灾害及其相关信息进行管理，而且可以从不同空间和时间的尺度上分析滑坡灾害的发生与环境因素之间的统计关系，评价各种滑坡灾害的危险性和可能的灾害范围［1-7］。

本文基于GIS技术，采用贡献权重模型对攀枝花市米易县滑坡危险度等级进行划分。该模型针对研究区内对滑坡发育、发生起到作用的各种本底因素，即地质环境内部条件，定量分析它们对滑坡发育发生贡献作用的大小，确定其贡献率，得到各个因子的不同权重值，经过叠加分析从而确定区域内部滑坡灾害的不同危险程度［8］。

1 贡献权重模型

贡献率权重模型由中科院成都山地所乔建平研究员于2004年提出，后来经过发展与改进，在多个研究区均取得较好的效果，具体可参照参考文献［9-12］。

1.1 贡献率

设采样本底指标因子为一个数集：

式中：Ui——因子数集；

f——关系式；

Un——本底因子（U1——地层，U2——高差…Un）。

在危险度评估中，每一个本底因子又可以细化为k种子类，它们分别都对滑坡发育做出不同程度的贡献，检验贡献程度的大小需要建立基本量化标准。贡献率是评价作用程度的一种指标，环境本底因子子类对滑坡的作用大小可以采取贡献率进行评价，取值范围在［0，1］之间。在可靠的滑坡数据基础上，一般选用量密度、面密度、体密度三项量化检验指标对本底因子子类进行贡献程度评价。即：

式中：U′oi——因子子类贡献率，i代表因子子类；Yj——检验指标，j代表三种不同的密度，其中，量密度：Y1=q ∑q（q—— 单项因子中滑坡数量、∑q—— 评估区滑坡总数），面密度：Y2=s ∑s（s——单项因子中滑坡面积、∑s—— 评估区滑坡总面积），体密度：Y3=v ∑v（v——单项因子中滑坡体积、∑——评估区滑坡总体积）。

1.2 自权重计算

自权重的获取是采用等距法将本底因子子类的贡献率划分为高、中、低三级贡献程度后计算各等级区间因子的权值。如在地层岩性单项因子中，不同时代地层岩性对滑坡发育的贡献作用是不同，因此分配的权值也不相同。

贡献率等级区间范围为：

式中：a1=U0imax；a2=U0imax-d；a3=U0imin+d；a4=U0imin；d=（Uoimax-Uoimin）/3。

根据式（3）分区标准，将每一个本底因子图层划分出不同等级的贡献率区，建立贡献率分级数列式，即：

式中：U0if——贡献率数列（f=h，m，l）；

U0ih——高贡献率；

U0im——中贡献率；

U0il——低贡献率。

由于式（4）数列中的每一等级区间的贡献率允许由多个因子数组成，需要对每个因子中每一等级的因子数逐一进行均值化处理，即：

N——每级因子组中的个数。

再对式（5）进行归一化处理，并获得分级贡献自权重，即：

式中：wif——各等级本底因子自权重数列（wif＜1）。

1.3 互权重计算

互权重指不同本底因子相互之间的权值，代表每种因子对滑坡发育的贡献程度差异。如地层岩性、坡度、高差等多项因子中，各项因子对滑坡发育的贡献作用不同，相互之间的权重值也不同。

采用贡献率计算互权重。首先对式（4）中不同等级贡献率的行求和，即：

式中：Rif——第i个本底因子贡献率分级求和数列。然后进行同级别贡献率归一化处理，得到各因子在不同级别贡献率中所占的比重：

式中：R′if——不同级别贡献率归一化数列。

再对式（8）中的每一项单因子R′if的行求和，即：

最后对式（9）进行归一化处理得到贡献互权重，即：

式中：w′——贡献互权重（w′i＜1）。

1.4 贡献权重模型

贡献权重模型即将滑坡环境本底因子的自权重和互权重与贡献率相乘叠加：

式中：H——滑坡危险度；

U′oi——评价样本贡献率；

wif——本底因子自权重；

w′i——本底因子互权重。

2 实例分析

2.1 研究区概况

米易县地处青藏高原东南缘，四川省西南角，攀枝花市东北部，安宁河与雅砻江交汇区（图1）。位于北纬26°42′～27°10′，东经 101°44′～102°15′。东连会理县，南接盐边县，西以雅砻江为界，北邻德昌县。全县境内东西最大横跨52.5km，南北最大纵距73.2 km。全县辖12个乡镇。

研究区位于川西高原南段，属高中山区。总体地势中部和西部安宁河谷和雅砻江河谷地段相对较低，河谷之间及东部皆为中高山区。区内主要地貌类型为侵蚀构造地形和侵蚀堆积地形。区内出露地层较齐全，从时代上看，从前震旦系至第四系仅缺失志留系、泥盆系和白垩系地层。从岩性上看，沉积岩、变质岩和岩浆岩均有分布。地层岩性变化大，岩体物理力学性质差异大，决定区内岩土体工程地质条件变化较为复杂，有利于滑坡、崩塌、泥石流等地质灾害和不良地质现象的发育。软弱易滑地层分布广泛。首先表现为安宁河谷地带及雅砻江高阶地上广泛分布的第三系昔格达地层，由于其处半固结状态，性质软弱，抗剪强度低，属极易滑地层，是区内滑坡和崩塌形成的重要物质基础。此外，北东部大部为花岗岩分布地区，其表层风化作用强烈，风化层厚度大，卸荷及构造裂隙发育，且其风化产物以砂性土为主，内聚力小，在暴雨作用下易于发生崩滑。

图1 研究区位置图Fig.1 Location of the study area

2.2 滑坡本底因子

本文根据野外考察结果，总结研究区滑坡发育特征和环境条件，结合利用GIS技术获取区域地表因子时功能约束条件，选取的研究区滑坡因子指标如下：

①地层岩性（U1）：是滑坡赖以发生的基础，可以控制滑坡的发育并为其提供物质来源，不同岩性的地层由于其本身物理化学特性可以对滑坡发育做出不同的贡献；本研究区共有40余种地层，经归纳，将其按“系”和岩类划分为8种类型：N（第三系），P（二迭系），Q（第四系），T（三迭系），Z（震旦系），γ（花岗岩及花岗斑岩），δ（闪长岩及闪长斑岩），ε（正长岩及正长斑岩）；

②坡度（U2）：发育滑坡的斜坡坡度大于或者接近滑坡面的倾角，较利于滑坡的发生。坡度因子通过研究区1：5万DEM在GIS软件中直接提取，每10°一级，共6级；

③坡形（U3）：斜坡的形态可以从直观上将它们划分为：直线型坡、凹型坡、凸型坡、上凹下凸型坡和上凸下凹型坡。斜坡的坡形直接反映了在内外营力作用下坡体演变的历史过程以及汇水条件的不同；坡形因子不能直接由DEM生成，而是基于DEM以及由GIS水文分析模块中派生出的山脊图层、河流图层以及流向图层，通过C语言编程所得；

④高差（U4）：指发育滑坡的山体斜坡从坡顶到坡底的相对高差，它为滑坡的发生提供所必需的有效临空面，并决定了坡体本身动能，根据它可判断坡体是否存在失稳的可能性；高差因子获取基于DEM、山脊图层、河流图层以及流向图层，通过C语言编程得到，每100m一级，共7级；

⑤坡向（U5）：是指斜坡临空面的朝向，可影响到斜坡的水流条件，使自然地理诸要素具有规律性分异，从而导致滑坡发育存在坡向性；坡向因子通过研究区1：5万DEM在GIS软件中直接提取。分别以0°（或360°）、90°、180°、270°为 N、E、S、W 的中间位置，每隔45°分为一个区间，可得到8个方向区间N、NE、E、SE、S、SW、W、NW，共 8 个子类。

2.3 滑坡危险度评价

首先根据式（2）求本底因子子类的贡献率，如图2所示：

然后依据式（3）～（6）计算各本底因子的自权重，如表1所示；

再依据式（7）～（10）计算本底因子的互权重，如表2所示；

最后根据式（11）将各本底因子图层进行叠加分析，即将它们的贡献率、自权重、互权重做相乘然后相加处理，最终得到米易县连续空间的滑坡危险度图（图3）。

图2 本底因子贡献率Fig.2 Contributing rates of the factors

表1 本底因子自权重Table 1 Self-weights of the factors

表2 本底因子互权重Table 2 Mutual－weights of the factors

未进行等级划分的区域滑坡危险度评价难以反映滑坡的危险度等级，给使用者带来不便，因此还应对其进行分区处理，这里采用了自然断点法。从上图可以看出，滑坡危险度的分布范围是0.002～0.258，选取断点将其分为三级，分别为：0.002～0.035；0.035～0.142；0.142～0.258，分别对应着三个区：低危险度区、中危险度区和高危险度区。最终得到的米易县危险度区划图（图4）。

表3 危险度级别空间分布范围比例和检验滑坡点在各级别中的分布比例Table 3 Relationship between distributing area and landslide’quantity at each risk level

2.4 结果检验

利用野外调查及资料收集所掌握的170个滑坡点制作密度分布曲线，可以看出滑坡分布密度与危险度级别有很强的关系（图5）。高危险度级别地区的滑坡分布密度大大高于其它两个级别，分布密度随危险度级别的提高而增加，而且高危险度级别的分布密度的增加幅度也远远大于中、低危险度级别的增加幅度。中危险度区和高危险度区拥有滑坡的数量占到全部滑坡95.9％.

图3 连续空间上的滑坡危险度区划Fig.3 Risk zoning of landslide in a consecutive domain

3 结论

本文以攀枝花市米易县为研究区域，采用GIS技术，选取坡度、坡向、坡形、地层岩性和相对高差等5个指标作为评价因子，利用贡献权重模型对研究区的滑坡地质灾害进行危险性评价。通过贡献率分析，可以得出：米易县滑坡灾害易发育坡体坡度在10°～20°，坡形为直线型，坡向为东、西南，高差在100m～300m，地层属于三叠系的自然环境中。经过权重计算，得出岩性对本区域内滑坡的发育发生影响最大，此结论与野外调查结果吻合。区内广泛分布着第三系昔格达地层和花岗岩，这两种都是易于产生滑坡和崩塌。评价结果经过检验符合实际情况：高危险度区占全区面积31.9％；中危险度区占全区面积52.6％；低危险度区占全区面积15.5％；高、中危险度区所包含的滑坡个数占到全区滑坡总数的95.9％。

图4 米易县滑坡危险度分区Fig.4 Landslide risk zoning in Miyi County

图5 危险度级别与样本滑坡点分布密度Fig.5 Relationship between risk level and density of landslides

因此，该方法表明，对区域滑坡危险度区划中，不仅仅需要考虑多项因子相互之间权重对滑坡发育产生的贡献作用，同时还考虑了单项因子内部自身权重对滑坡发育产生的贡献作用，将两种权重值与滑坡本底因子贡献值相乘叠加，充分反映了本底因子对滑坡发育综合贡献作用的结果，更有利于提高滑坡危险度区划的可靠性。

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