闭环供应链分级定价回收策略研究

王 巍

（义乌工商职业技术学院 工商管理系，浙江 义乌322000）

0 引言

由于地球上不可再生资源日益枯竭，再加上传统经济发展模式向循环经济模式的转变趋势，以及人们环保意识的不断增强，促进了正向供应链与逆向供应链的整合，催生出新的管理理念―闭环供应链管理。

近年来，闭环供应链逐渐成为学者与业界关注的焦点。国内外学者们对闭环供应链的研究主要集中在重新利用[1,2]，结构设计[3]，运作[4]，契约协调[5]，不确定性[6,7]等方面。 但关于闭环供应链的核心问题――回收定价策略的研究却相对不足。张克勇[8]（2008）利用博弈理论，研究了闭环供应链中新产品与再造产品的差别定价如何协调的问题，得到了整条供应链系统的最优定价策略和最终利润，并得出结论认为分散式决策会导致整个系统损失25%的利润。葛静燕[9]（2008）同样以博弈论为基础，研究得出分散决策下系统利润低于集中决策下系统利润的结论，并提出基于销售收入和回收费用分享的协调机制。王玉燕[10]（2008）构建了第三方回收模式的闭环供应链定价模型，论证了制造商分别与零售商、第三方回收商构成斯坦博格(Stackelberg)均衡关系。

纵观已有的文献，其研究均将旧品视为同一规格的产品，并以此来确定统一的回收价格。这一假设与旧品的实际特性明显不符。鉴于此，本文在前人研究的基础上闭环供应链的分级定价回收策略进行建模分析，寻求分级定价回收的最优策略。研究成果将对我国企业构建闭环供应链的战略发展起到指导作用。

1 问题的描述

1.1 闭环供应链模式的选择

根据回收方的不同，Savaskan R.C.[11]等人将闭环供应链分成 3 种模式：（1）零售商回收模式（MRCRM）；（2）制造商回收模式（MRCM）；（3）第三方回收模式（MRCTM）。

鉴于目前国内的闭环供应链多为制造商委托零售商从市场回收废旧产品，再以一定价格从零售商处回购，即MRCRM型闭环供应链。本文选择MRCRM型闭环供应链为研究对象。假设不同零售商的回收模式与成本结构相同，我们可简化为只考虑单个零售商的情况。

1.2 旧品回收的分级

零售商所回收的旧品依据重新利用方式的不同，主要可以分为直接再利用、修理再利用和再生再制造三类[12]。直接再利用是指回收旧品不经过任何修理可直接再用；修理再利用是指通过修理和翻新将已损坏的旧品恢复到原工作状态；再生再制造是指经过物料资源的循环再利用才可成生供重新流通的产品。基于上述特性，以下在研究回收定价策略时，将分级区别对待。

2 模型构建

2.1 模型描述

结合图1对闭环供应链分级定价回收模型的构建思路进行简单描述；并对相关参数的设置进行解释。

如图所示，制造商生产完成后销售给零售商，定价为P，零售商再将产品分销给消费者，将此定义为产品的销售通道；消费者使用完后的旧品经由零售商再回销给制造商，将此过程定义为旧品的回收通道。

参考旧品的回收分级方法，用α、β和γ分别对应表示直接再利用、修理再利用和再生再制造三类旧品占总回收旧品的比例，因此，三参数之和始终满足条件：α+β+γ=1。

该三类旧品的数量可定义为单位旧品的回收价格的函数，即当直接再利用旧品的单位回收价格为Pαr时，回收到的直接再利用旧品的数量为：

类似地，当修理再利用和再生再制造旧品的单位回收价格分别为Pβr和Pγr时，回收到的旧品数量相应地为：

式(1)、(2)和(3)中，λ1,λ2,λ3均为价格弹性参数 λ1,λ2,λ3∈[0,1]；b表示换算常数；Q：废旧产品的市场拥有量，用φ表示相关环境保护法规定的旧品回收比例，则Xα+Xβ+Xγ≥φQ。

可采用同样的方法描述旧品由零售商回销给制造商的过程，其中涉及到的参数包括：Pβm、Pαm、Pγm：制造商对直接再利用、修理类及再生类旧品的回收价格；πm、πr、π：制造商的利润、零售商的利润、闭环供应链的系统利润；Cm：制造商加工废旧产品的单位边际再生成本；Cr：零售商的单位边际运营成本。

以下进行模型构建时采用的参数及其含义均同此节一致。

2.2 基本假设

建立的分级定价回收模型基于以下假设：

假设1：单位再造成本小于单位新品成本，也就是说，Pm≤P-Cm，否则制造商无利润可赚；

假设2：闭环供应链的决策是单期的；

假设3：闭环供应链中成员的决策方式为完全信息下非合作二阶段斯坦博格博弈[13]。

2.3 闭环供应链分级定价回收模型的构建

本节根据闭环模式、参数及基本假设，建立闭环供应链分级定价回收模型。从旧品的回收过程，不难看出：制造商的收益πm与零售商的收益πr应分别为：

闭环供应链的系统收益π，为制造商收益和零售商收益之和：

式6即为基于分级定价的MRCRM型闭环供应链回收模型，以下将通过数值方法来解析如何实现分散决策和联合定价决策条件下，闭环供应链系统的利润最优化问题。

3 模型解析

3.1 分散决策

分散决策时，制造商为领导者，零售商为追随者，即制造商首先向零售商提供销售和回收定价：P、Pαm、Pβm、Pγm，然后零售商再据此来确定自己的价格策略 Pαr、Pβr、Pγr。 因此，依据斯坦博格博，对(4)、(5)式进行两阶段求解，即可获得

注意，由于相关环境保护法规定的旧品回收比例，即Xα+Xβ+Xγ≥φQ， 所以 Xγ≥φQ-Xα-Xβ。 而 Xα、Xβ和 Xγ是由Pαr、Pβr和 Pγr决定的，由此边界条件可以求得：

最后将式(7)、(8)、(10)和(11)代入式(6)，则可求出分散决策时，闭环供应链的系统收益π*为：

3.2 联合定价决策

联合定价策略是指，闭环供应链上制造商与零售商通过协商合作， 共同确定回收旧品的价格， 即 Pαr=rPαm，Pβr=rPβm，Pγr=rPγm，r∈(0,1)。 在此条件下，系统利润则变为：

最后将式(13)、(14)和(15)代入(12)式，则可求出联合定价决策时，闭环供应链的系统收益为：

表1 分散决策和联合定价策略的最优解及其比较

对分散决策和联合定价策略下，闭环供应链的系统利益比较，易证：

综上所述，企业通过构建闭环供应链，可以获得不错的收益，特别是采取联合定价策略时，整个闭环供应链将获得更高的经济收益。

4 算例分析

我国电子行业本着国内资源节约型和环境友好型社会的倡导，正逐步构建兼顾经济收益和社会效益的闭环供应链。本文依托惠福科技有限责任公司委托的“次新电子设备回收再利用的可行性研究”项目，对电子设备回收定价问题进行算分析。

目前国内电脑市场上某电子产品价格P～N（800，60）。其他统计描述 Cm=146，Cr=29，b=1.34，λ1=0.82，λ2=0.67，λ3=0.51，r=0.75。由于当前国内尚未颁布相关环保法令，因此φ=0。计算结果见表1。

从表1的比较结果来看，采取联合定价策略时，闭环供应链的系统收益明显高于分散决策时的系统收益，而且制造商和零售商各自的利润都有所提高，该算例验证了上节推导的结论。此外，联合定价策略下，无论是制造商还是零售商设定的各级最优回收价格都要高于分散决策。也就是说，各级旧品回收的总量会因为闭环供应链采取联合定价策略而增加。旧品回收比例的增加，一方面提高了消费者的经济利益，另一方面具有节能环保等社会效益。

5 结论与展望

本文基于博弈论的思想，运用数学建模的方法，建立了闭环供应链分级定价回收模型；对闭环供应链中的各个主体，在分散决策与联合定价策略时，求解了各自的最优定价策略，得出了以下主要结论：

(1)无论是制造商还是零售商，各级最优回收价格都会因为采取联合定价策略而有所提高；

(2)采取联合定价策略时，闭环供应链的系统收益明显高于分散定价时的系统收益；

(3)联合定价策略下，由于各级最优回收价格的提高，会导致旧品回收数量的增加，进而带来更好的节能环保等社会效益。

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