珠三角城际轨道交通最小曲线半径及缓和曲线长度研究

黄远清

(中铁第四勘察设计院集团有限公司， 湖北武汉 430063)

1 概述

2009年11月,国家发改委以发改基础[2009]2975号文正式批准了《珠江三角洲地区城际轨道交通网规划》(2009年修订)。根据批准的线网规划,珠江三角洲地区共规划城际轨道交通线路15条,线网总长1 478 km。其中,广珠城际线(含中山至江门段)以部省合资方式正在建设,广佛城际线以地铁模式已动工建设,广州—增城—惠州城际线拟按部省合资建设；除这3条线路外,其余12条线路总长约1 177 km,由广东省投资建设和运营管理。目前,有些线路已开工建设,部分线路已启动前期工作或正在进行勘察设计。

珠江三角洲地区城际轨道交通网各线速度目标值140～200 km/h,车辆采用A型车外形尺寸的城际动车组,与国铁客运专线采用的动车组不同；运输组织采用大站停快车越行站站停列车,跨线客流以换乘为主，部分跨线客流强度大的线路间组织跨线列车运营的模式。其运行速度、车辆选型、运营组织模式及服务特点等既不同于地铁制式,又不同于国铁制式,现行有关轨道交通方面的设计规范均不能完全适用于珠江三角洲地区城际轨道交通项目。为实现珠江三角洲地区城际轨道交通“统一规划、统一建设、统一标准、统一运营”的目标,必须根据珠江三角洲地区城际轨道交通线网特点、车辆选型和运营要求以及不同的速度目标值,明确并统一各专业主要设备制式、设备选型、参数指标、设计标准和设计原则,以指导各项目勘测设计和建设实施。限于篇幅,本文仅对正线平面最小曲线半径及缓和曲线长度的选择进行分析和研究。

2 平面最小曲线半径

2.1 最小曲线半径计算公式

线路平面最小曲线半径应满足设计最高行车速度和高低速列车共线运营条件,经计算确定。

满足设计最高行车速度要求的最小曲线半径,按下式计算确定

(1)

式中Rmin——最小曲线半径；

Vmax——最高设计速度；

[h+hq]——实设超高与欠超高之和的允许值。

满足高低速列车共线运营条件的最小曲线半径,按下式计算确定

(2)

式中Rmin——最小曲线半径；

VG,VD——高低速列车设计速度；

[hq+hg]——欠、过超高之和的允许值。

2.2 参数的选取

(1)实设超高允许值[h]

实设超高允许值主要取决于列车在曲线上停车时的安全、稳定和旅客舒适度要求。《地铁设计规范》[h]取120 mm,《铁路线路设计规范》取150 mm,《新建时速300～350 km客运专线铁路设计暂行规定》取170 mm,《新建时速200～250 km客运专线铁路设计暂行规定》取180 mm。根据分析,拟采用的珠三角城际动车组车辆的倾覆稳定性介于地铁车辆和国铁动车组之间。根据国铁实际运营的经验,认为《地铁设计规范》[h]取120 mm偏于保守,可适当放宽,以便在相同半径的前提下提高设计运行速度；同时考虑到珠三角城际轨道交通采用的车辆不同于国铁动车组,重量相对较轻,其性能也可能不如国铁动车组,在没有实际运营经验的情况下,为保证列车在曲线上停车时的安全和稳定,稳妥起见,实设超高允许值[h]取150 mm。

(2)欠超高允许值[hq]

《地铁设计规范》[hq]取61 mm；《铁路线路设计规范》[hq]一般取70 mm,困难取90 mm；《新建时速200～250 km客运专线铁路设计暂行规定》[hq]一般取80 mm,困难取110 mm；《新建时速300～350 km客运专线铁路设计暂行规定》[hq]一般取70 mm,困难取100 mm。对于城际轨道交通或客运专线,欠超高允许值[hq]主要取决于旅客乘坐舒适度的要求,由于珠三角城际轨道交通旅客乘车时间和乘坐距离均低于国铁客运专线,因此舒适度要求可比客运专线铁路适当降低,[hq]一般取90 mm,困难取110 mm。

(3)过超高允许值[hg]

对于城际轨道交通或客运专线,过超高允许值[hg]与欠超高允许值[hq]对旅客乘坐舒适度的影响是相同的。因此,[hg]与[hq]取值一样,一般取90 mm,困难取110 mm。

(4)实设超高与欠超高之和的允许值[h+hq]

设计计算超高是根据理论行车速度计算的,因实际运营时行车速度可能存在一定偏差,为适应实际运营时的适量速度偏差,欠超高应留有适当的余量,即[h]+[hq]-[h+hq]=Δh,本文按Δh=20 mm考虑。故[h+hq]一般取220 mm,困难情况取240 mm。

(5)欠、过超高之和的允许值[hq+hg]

同样,设计计算超高是根据理论行车速度计算的,因实际运营时最高和最低行车速度可能存在一定偏差,为适应实际运营时的适量速度偏差,欠、过超高之和也应留有适当余量,参照《新建时速200～250 km客运专线铁路设计暂行规定》,[hq+hg]一般取110 mm,困难情况取140 mm。

(6)列车运行速度

速度目标值为200 km/h的线路,考虑大站停快车200 km/h与站站停列车140 km/h共线运营。即Vmax=200 km/h,VG=200 km/h,VD=140 km/h。

速度目标值为140 km/h的线路,考虑大站停快车与站站停列车运行速度均为140 km/h,即V=140 km/h。

2.3 最小曲线半径的确定

根据选取的各项参数,按式(1)及式(2)计算所得最小曲线半径值如表1,取两者之中较大者并进整后为采用值。

表1 最小曲线半径

位于所有列车均停站的车站两端加减速地段,以及受条件控制的限速地段,可按确定的设计速度,采用相应速度标准的曲线半径。限速地段曲线半径不宜小于500 m。

3 缓和曲线

3.1 缓和曲线线形

考虑到三次抛物线形缓和曲线具有线形简单、设计方便、现场运用和养护经验丰富等特点,国铁各类铁路基本都采用此线形,故珠江三角洲地区城际轨道交通线路平面圆曲线与直线之间也采用三次抛物线形缓和曲线连接。

3.2 缓和曲线长度

缓和曲线长度的计算,取决于超高顺坡率允许值、未被平衡的横向加速度时变率允许值(欠超高时变率允许值)、车体倾斜角速度允许值(超高时变率允许值)等相关参数的取值。经计算分析,对于客运专线或城际铁路而言,对缓和曲线长度起控制作用的为乘坐舒适度允许的车体倾斜角速度(即超高时变率允许值)。满足超高时变率允许值要求的缓和曲线长度按下式计算

L≥Vmax×h/3.6[f]

(3)

式中Vmax——设计最高速度(或该曲线限制速度)/(km/h)；

[f]——超高时变率允许值/(mm/s)；

h——圆曲线设计超高/mm。

圆曲线设计超高根据曲线半径和设计行车速度计算：h=11.8V2/R；设计行车速度200 km/h的线路,站站停列车采用140 km/h的车辆,按200 km/h与140 km/h高、低速列车共线运行,分别计算其超高,取其算术平均值作为设计超高；限速地段先根据曲线半径计算设计行车速度,再根据行车速度计算设计超高；设计超高计算值超过允许值[h](150 mm)时,取150 mm。

目前国内各种规范和标准对超高时变率允许值[f]的取值见表2。可以看出取值一般在28～40之间,考虑到珠三角城际轨道交通旅客乘坐距离和乘车时间较国家干线铁路要短,其舒适度要求可适当降低,应介于地铁和国铁之间；另外,城际轨道交通线路一般经由城镇区,沿城市道路布线,珠三角地区建筑物密集,受城市建筑和既有道路标准的控制,布线一般比较困难,因此缓和曲线长度标准不宜过高。建议[f]一般取32,困难取40,与广深准高速铁路标准一样。

表2 国内各种规范和标准的超高时变率允许值[f]

根据上述设计超高h计算方法及超高时变率允许值[f]的取值,按式(3)计算并取整的正线上最小缓和曲线长度如表3,带括号的数值为限速地段的缓和曲线长度。

4 结论

珠江三角洲地区城际轨道交通平面最小曲线半径,可以根据国铁有关的设计规范或设计暂行规定的计算原理和计算公式经计算确定,但有关参数应根据珠江三角洲地区城际轨道交通车辆选型和运营特点合理选取。有关行车安全的参数一般可参照客运专线铁路的标准；有关旅客舒适度方面的参数可比客运专线铁路的标准适当降低。经分析计算,珠江三角洲地区城际轨道交通正线平面最小曲线半径选定如下：设计速度为200 km/h时,一般2 200 m,困难2 000 m；设计速度为140 km/h时,一般1 100 m,困难1 000 m。

表3 最小缓和曲线长度

注：带括号的数值为限速地段缓和曲线长度。

珠江三角洲地区城际轨道交通线路平面圆曲线与直线之间应采用三次抛物线形缓和曲线连接。缓和曲线长度可参照《新建时速200～250 km客运专线铁路设计暂行规定》条文说明中的计算公式,按珠江三角洲地区城际轨道交通的设计速度标准、超高设置及舒适度要求等参数经计算确定,对缓和曲线长度起控制作用的为乘坐舒适度允许的超高时变率允许值。珠三角城际轨道交通乘坐舒适度要求宜比客运专线标准适当降低,建议乘坐舒适度允许的超高时变率允许值一般取32,困难取40。不同曲线半径、不同速度标准的缓和曲线长度可按本文表3采用。

[1] 中铁第四勘察设计院.珠江三角洲地区城际轨道交通网规划[R].武汉：中铁第四勘察设计院，2009

[2] 铁建设[2005]140号 新建时速200～250 km客运专线铁路设计暂行规定[S]

[3] 铁建设[2007]47号 新建时速300～350 km客运专线铁路设计暂行规定[S]

[4] 铁建设函[2005]285号 新建时速200 km客货共线铁路设计暂行规定[S]

[5] GB50090—2006 铁路线路设计规范[S]

[6] GB50157—2003 地铁设计规范[S]