并网永磁直驱风电机组故障穿越能力仿真研究

赵海岭，王维庆，王海云，2，张新燕，2，刘大贵

（1.新疆大学电气工程学院，乌鲁木齐 830047；2.西安交通大学电气工程学院，西安 710049）

0 引言

随着风电容量的不断增大，世界各国的电力系统安全导则进一步规范，对风电机组运行提出更加严格的要求。即在电网侧或风电接入点发生严重故障时，风电机组必须能够穿越故障时间。尤其在电网电压发生严重跌落时，要求风机继续并网运行，即具有故障穿越能力。

随着电力电子器件成本下降，拥有全功率变换器的永磁直驱风机成为各国关注热点[1-2]。直驱同步风电机，风轮机与发电机直接相联，省去齿轮箱环节，既减少噪音，又提高了可靠性。近几年。随着我国风电规模的不断扩大，越来越多的风电场选择大型变速风电机组并入电网，直驱永磁风电机组在风电场中的数量在不断增加，而且我国的风电场一般在电网的薄弱地区，因此，研究直驱永磁风电机组故障穿越能力，对电力系统的安全稳定运行具有重要参考意义。本文根据永磁直驱风电机组的结构与运行特性，在坐标系下，建立了直驱永磁风电机组的动态数学模型。并在matlab/simulink环境下，建立直驱永磁风电机组到电网的仿真模型，对直驱风电机组接入电网的故障穿越能力进行了仿真分析，结果表明风电场接入点发生各种故障下，直驱同步风电机组具有故障穿越功能。尤其在电网发生电压跌落时，直驱风机能为系统提供一定的无功支撑。有效防止系统电压过多降落。提高了系统故障运行的稳定性。

1 直驱永磁风电机组结构与动态数学模型

1.1 直驱永磁风电机组结构

直驱永磁同步风力发电系统（D-PMSG）主要包括风速、桨距控制式风力机、永磁同步发电机(PMSG)、背靠背全功率变频器以及控制系统等5大部分，其基本结构如图1所示。其中背靠背全功率变频器系统又可以分为：发电机侧变频器、直流环节和电网侧变频器。因桨距控制式风力机和永磁同步发电机直接相联，所以叫直驱风电风力发电机。发电机的输出经发电机侧变频器整流后由电容支撑，再经电网侧变频器将能量送给电网。

图1 直驱同步风力发电系统示意图

1.2 永磁直驱风电机组的数学模型

1.2.1 风力机数学模型

根据贝茨理论[3]，风力机从气流中获得的功率既与风速的三次方成正比，还与风轮的结构有关。风力机的机械功率方程式如下：式中，Pw为风力机的机械功率；R为风力机的风轮半径；ρ为空气密度；υ为风速；Cp为风力机风能转换系数；它是桨距角β与叶尖速比λ（风力机机械角速度。

本文将风电机组的轴系系统用风力机与永磁发电机两质块来表示，其数学模型如下[4-5]：

式中，Ht与Hg分别为风力机与发电机的惯性时间常数；Ks为两质块间的刚度系数；Dt与Dg分别为风力机转子与发电机转子的自阻尼系数；θs为两质块间的相对角位移；Te为发电机的电磁转矩；ωs为发电机的转子转速；ω0为同步转速。

1.2.2 永磁同步发电机动态数学模型

本文在d-q坐标系下，建立的永磁同步发电机组数学模型为[6]：

式中，id和iq分别为发电机d的轴与q轴电流；Ld和Lq分别为发电机d的轴和q轴电感；Ra为定子电阻；ωe为电角频率；ωe=npωg，np为发电机转子极对数；ψ0为永磁体的磁链；ud和uq分别为ug的d轴q轴分量。定义q轴的反电势eq=ωeψ0，d轴的反电势为ed=0，假设发电机d轴与q轴电感相等，即Ld=Lq=L，则上式（4）可以写成式（5）

PMSG的电磁转矩表达式为

若Ld=Lq=L，则式（7）可以简化为：

2 验证模型的正确性

本文直驱同步风电机组与系统的连接图如图2所示。利用MATLAB/SIMULINK建立了直驱永磁风电机组连接到电网的仿真模型，如下图3所示。在该仿真模型中，直驱永磁同步风电机组的参数[7]如下：单机额定容量为2 MW，机端电压为690 V，Xd=1.305 pu,=0.296 pu,X=0.252 pu,Xq=0.474 pu,X=0.243 pu,X1=0.18 pu, 时间常数T=4.49 pu，T"d0=0.0681 pu，定子电阻Rs=0.006 pu，H(s)=0.62，极对数p=1。

为验证所建模型正确性，此次试验仿真中，直驱同步风电机组初始运行基本风速为9 m/s，在6 s出现14 m/s的阵风扰动持续9 s后，在15 s风速又逐渐变成平均风9 m/s，在21 s时风速又增大为14 m/s，仿真时间设为30 s。仿真结果如图3和图4所示。

图3 直驱同步风电机组输出有功曲线

图4 直驱同步风电机组机端电压

由图3看出，直驱风电机组输出功率能随风速而发生变化，最大输出额定功率2 MW。图4则说明正常直驱风机运行时的机端电压在额定电压附近波动。因此，所建直驱机组并网模型是正确的。

3 永磁直驱同步风电机组故障穿越能力分析

为准确分析直驱同步风电机组并网运行时的故障穿越能力，设风机稳定运行风速保持不变为12 m/s。风机桨距角也保持恒定不变。风电场并网点在5 s时刻发生单相接地故障，故障持续0.2 s结束。直驱同步风电机组的动态行为曲线图5、6、7、8所示。

图5 直驱同步风电机组输出有功曲线

图6 直驱同步风电机组输出无功曲线

图7 直驱同步风电机组PWM直流电压

图8 直驱同步风电机组机端电压

由图5可以看出，直驱同步风电机组在额定风速下能够稳定运行，输出额定功率2 MW,同时直驱机组的机端电压在额定电压附近，如图8所示。当5 s时刻发生单相接地故障时，风机输出的电磁功率减小，同时机端电压下降到约0.6倍额定值。而图6则说明，在直驱风机稳定运行时，风机的输出无功功率为“0”，从而使得风电机组最大效率的发电，而故障时刻由于直驱同步风电机组网侧变流器控制策略的作用，使直驱同步机组在电压跌落严重时，发出无功功率增加，既保证风机机端电压不会严重跌落，又能为电网提供一定无功支撑[8]。从上图7也可以看出，风机直流侧电压只是在故障发生时有较大波动，故障期间并没有升高很多，故障故障切除后，也能很快稳定在正常值。直驱同步机组的机端电压也可以较快恢复到额定电压附近，无功功率经过一段时间的波动也回到了0 MV·A。

图9 直驱同步风电机组转子转速

图9是转子转速曲线，故障发生时刻，由于风机输出有功减小，使得风机转子加速，故障消失后，转子转速慢慢趋于平稳。

从上面图5可以看出，直驱同步机组在风电场并网点发生电压跌落时发出无功功率增加，使风机机端电压不会下降过多，从而实现风电机组在故障时不切机，继续并网运行。并且其发出的无功功率有利于电网故障的恢复。由此得出，当系统发生故障时，直驱同步机组不但能够承受短时的电压降落而不退出运行，而且能继续向系统输入无功功率以支撑系统电压，即具有低电压穿越功能[9-11]。这种低电压穿越作为故障穿越能力的一种最突出功能，也是世界各国研究的热点。直驱同步机组的低电压穿越功能使同步机组比固定转速异步机组在系统故障时对系统的贡献更大，更有利于系统的安全稳定运行。

4 结论

本文通过对直驱同步风电机组各部分功能的分析，根据直驱同步风电机组d-q坐标系下的数学模型，利用仿真软件搭建了仿真模型。对直驱风电机组故障穿越能力进行仿真分析，结果表明：在电网发生故障时，直驱同步风电机组具有较好的故障穿越能力，这使得未来的风电场不但不会成为系统的负担，反而能够为系统提供无功支撑，防止电压过多跌落。这正是直驱风电机组的优势所在。

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