防洪工程可靠性分析应用发展现状※

解家毕 孙东亚

(中国水利水电科学研究院 北京 100038)

1 前言

长期以来,土木工程界以安全系数作为评价工程安全与否的标准,相应的评价方法称为安全系数法或定值设计法。在防洪工程中,由于堤防长度多数在几十公里以上,空间尺寸比一般结构物大得多;堤防所穿越的区域边界变化大,堤身尺寸变异性大;此外,堤防地基多为天然地基,堤身难以象土坝那样经过规范设计和施工,土层分布及土工参数变异性大,这使得堤防的安全评价有其自身的特点。就作用在堤防上的荷载而言,尤其表现出高度的不确定性和不可知性,例如洪水位、波浪涌高及外部物体的撞击作用等,用定值评价方法不能反映不确定因素的影响。国内权威人士指出[1]:“如果不考虑设计参数的不确定性,结构的精确分析所能取得的效益将被粗略的经验性安全指标所淹没”。从20世纪70年代以来,基于概率统计理论的可靠度分析方法的出现和发展,为解决工程中的各种不确定性因素提供了一种新的思路,作为工程设计方法发展的方向,这无疑是具有重要意义的突破[2],已日益为国内外工程界所关注,且已陆续在各国一些设计规范、标准中被采纳。与此相应,可靠度分析方法在堤防安全评价中也得到了一定程度的发展。

2 防洪工程可靠性分析应用国内外现状

一般而言,有两种方法用于确定特定事件发生的概率,其一是统计方法,另一种是概率论计算方法[3]。统计方法需要有事件发生的大量统计资料,这里主要是防洪工程失事的历史案例,这在工程界是广泛采用的一种方法。但在采用统计方法确定事件发生的概率时,事件需要是随机发生的,这在防洪工程中很难满足,往往限制了其应用。基于概率理论的可靠性分析方法必需建立起每一失稳机制相应的合理的计算模型,基于此模型得出一个极限状态的可靠性函数g(也称为功能函数),g＜0表示失事;g＞0则表示不失事,失事概率可表示为P{g＜0}。可靠性函数g可包含多个变量,诸如水位﹑堤顶高程和材料的内摩擦角等,这些具有随机特性的变量称之为基本变量。堤防单元堤段的失效概率的计算往往是采用该种方法。堤防可靠性分析方法在荷兰、美国等国家得到了深入发展。

2.1 美国陆军工程师团方法[3][4]

美国陆军工程师团在1999年出版的技术导则《岩土工程规划研究阶段的风险分析方法》 (ETL 1110-2-556)和2005年出版的海岸工程设计手册第V I卷 《海岸工程的可靠性设计》(EM 1110-2-1100)中,针对已建堤防和海岸防洪设施的设计,提出了采用可靠性方法分析的导则。

美国陆军工程师团可靠性分析方法将可靠性分析分为三个层次:(1)水准Ⅲ方法,(2)水准Ⅱ方法,(3)确定性/半概率方法。变量的真实分布函数在分析中考虑的方法为水准III方法;水准Ⅱ方法通常是把相关的和非正态分布变量转化为不相关的正态分布变量,采用可靠性指数表示结构的可靠性。确定性/半概率方法采用分项安全系数来反映随机变量的不确定性和重要性,在一定程度上保证结构的可靠性。美国陆军工程师团 “海岸工程设计手册”根据国际航运会议常设协会 (PIANC)的可靠性原理提出采用分项系数法。

分项安全系数γi与随机变量的特征值Xi,ch有关,在常规的土木工程设计标准中,荷载和其它作用参数的特征值常常选择一个上分位值(例如5%),而材料强度参数的特征值选择一个下分位值。分项安全系数的值仅与所用到的特征值定义有关。分项安全系数γi通常大于或等于1,因此,假如我们定义一个变量为荷载变量Xloadi 或抗力变量Xresi,则相关的分项安全系数应该采用如下的形式以获得设计值:

γi的大小既反映相关参数Xi的不确定性,又反映了功能函数中Xi的相对重要性。分项安全系数较大暗示了破坏概率对该参数的敏感性相对较大。另一方面,γ≈1.0隐含说明敏感性很小或可以忽略,在这种情况下分项安全系数应该忽略。但必须清醒地认识到,γi不是破坏概率对参数X i敏感性的一个严格量度。

当前,分项系数法所用的设计方程还是常规确定性设计中采用的方程。通过把分项系数引入到设计方程以后,方程中就可能包含多个系数。陆军工程师团的可靠性设计方法认为:如果其它参数相等的情况下,分项安全系数的积与所选择的形式没有关系。我们的目标是推导一套尽量简单的体系方法,即分项安全系数尽可能少但又不至于降低设计方程的有效性。幸运的是,很多情况下可以仅采用总系数,而不会丧失方程的准确性 (在参数值组合的真实范围内)。因此,美国陆军工程师团的 “海岸工程设计手册”中的分项安全系数设计体系仅采用两个分项安全系数 γH(荷载)和 γz(抗力),并给出了主要结构形式的各种破坏模式在最大波高的变异系数取不同值时 (0.05和0.20)这两个系数的取值。

2.2 荷兰PC-Ring方法[5]

由于特殊的地理位置,荷兰是一个洪水频发的国家,很多国土资源都依赖堤防圈的保护。20世纪80年代,荷兰的相关部门就成立了防洪设施技术咨询委员会 “概率方法”第10工作组,90年代便提出了防洪设施概率分析方法导则。进入21世纪,荷兰的工作人员开发了洪水风险评价软件系统——PC-Ring。在该软件中,设施破坏概率计算考虑了各类不同的防洪工程断面和多种极限状态方程。计算的主要结果有:

●对每一设施段的破坏概率进行计算,因此,防洪设施系统中的薄弱区域就得以显现。

●可以分析防洪设施系统的主要破坏模式及其对防洪设施系统的影响。

●可以分析极限状态方程中与每一个参数相对应的不确定性及它对设施断面总破坏概率的贡献。

PC-Ring中采用的极限状态方程为早期荷兰非可靠性分析方法建立起来的模型,以下是堤防的破坏模式:

●漫顶/溢流

●内边坡失稳

●管涌

●堤外坡的护坡破损,导致堤防主体侵蚀

虽然可以简化为以上几种破坏模式,但每一种破坏模式又受堤防结构的不同组成影响。在可靠性分析中,通过各种破坏模式的极限状态方程和方程中的变量来反映。PC-Ring中的变量分为一般随机变量和水力边界条件,随机变量的统计模型包括以下成分:

●统计分布函数

●空间相关函数

●时间上的相关性的模型表示

对于极限状态方程中包含的每一个变量,必需确定其为确定性还是随机变量。在PC-Ring中,一个极限状态方程的破坏概率计算有以下方法:

●一阶可靠度分析方法 (FORM,First O rder Reliability Method)

●二阶非线性可靠度方法 (SORM,Second O rder Reliability M ethod)

●原始蒙特卡罗法 (MC,Crude M onte Carlo)

●方向抽样法 (DS,Directional Samp ling)

●以上提到的方法的组合

防洪设施模拟的过程和数据收集是十分耗时的工作,解决这一实际问题的主要思想是把防洪设施系统作为一个串联系统,这一思想导致在实践中选择合适的横断面来计算。处理这一问题的关键是把防洪设施系统看作一个串联系统,最弱的联结点控制着总系统破坏概率。因此,计算中仅仅考虑那些预期对总系统破坏概率贡献最大的横断面。

2.3 英国RASP方法[6][7]

英国在2000年由HRWallingford第一次对英格兰和威尔士的洪水和海岸侵蚀的可能损失进行估计,随后系统化提出了适合于大尺度 (或者是战略规划阶段)的防洪和海岸工程风险评价的方法RASP。RASP根据用于风险评价的信息量和风险决策要求的不同,把风险评价分为三个层次,如表1所列。

表1 风险评价方法的层次

RASP方法首先把分析区域划分为许多由防洪设施、海岸防潮设施、高地等包围的小洪水单元,认为每一个洪水单元都是独立的,即每一个小洪水单元本身就是一个洪水系统。结合水力学模型,就可以估计出不同洪水方案下小洪水单元设施的可靠性和洪水淹没特性,以及整个区域的风险结果。

防洪设施破坏的概率通过结构可靠性方法估计,在估计结构可靠性时需要以下信息:(a)描述水力荷载和工程性态的参数及其分布特征,(b)每一种破坏模式的解析或数值表达式。估计得到某一堤段的破坏概率之后,洪水单元中的设施段组合的破坏概率就可以求出。为了估计防洪设施体系的组合破坏概率,考虑不同点的荷载相关性、结构反应的相关性很重要。在大尺度的分析中,RASP方法做了三个简化假定:

(a)认为一个小洪水单元中作用在一个设施段的荷载完全相关:即在同一时间所有的设施都承受相同的荷载。例如,由于上游设施破坏引起下游设施的水力荷载减少在分析中没有考虑。

(b)不同设施抵抗极端荷载的抗力是独立的:即对每一设施的强度单独评价,不依赖于相邻设施的强度。这一假定意味着如果设施d1,d2都遭受荷载l,则二者都破坏的概率为:

(c)一个给定设施段内不同点的抗力完全相关:即,整段设施在荷载作用下的反应相同。

对于很长的堤防,第三条假定很难满足。描述结构抗力的参数(例如堤顶高和土体物理力学参数)显示出强烈的相关性,CUR/TAW 建议距离超过500m时这些参数差不多是独立的。因此,可以把超过600m的堤防分割为长300～500m的局部堤段。

每一个洪水单元都可能包括几段类型或结构组成不同的设施段,对于每一个洪水单元的每一堤段,例如堤段a,根据以上假定分割为n个单元堤段,每一单元堤段标记为d1,d2,…,dn。根据每一种洪水方案得到作用在该堤段上的荷载,在该荷载作用下单元堤段i的破坏概率已知为PBi,则堤段a的总破坏概率为:

式中:PB为整体堤段发生破坏的概率;PB1,PB2,…PBn分别为局部堤段1,2,…n设施段n方式破坏的概率。

在已知荷载作用下,单元段i的破坏概率可以根据脆弱性曲线获得。结构的“脆弱性”定义为“在特定荷载条件下的破坏概率”。在前面已经提到过,在求单元堤段的可靠性时需要知道堤段的工程性态参数及分布、每一种破坏模式的解析或数值表达式。RASP方法对主要的防洪工程进行分类,认为相同类别的采用相同的极限状态方程。分类集中在设施横断面上影响其极端荷载下抗力的那些显著特征上,下一级分类则再根据筑堤材料、护面形式和堤基情况进一步细分为一些亚类。

对设施进行分类后,对于大尺度的风险分析,要获得分析所需要的信息还十分困难。RASP方法根据英国《环境署状态评价手册》中的主要防洪设施类型的五种状态级别的相似方法,将每类工程的安全状态等级分为5级。工程设施的状态等级目前根据技术巡查评价,从级别1(非常好)到级别5(非常差)。经过欧盟各国的通力协作,每种状态等级的工程设施的工程性态参数及分布已经知道。不同状态等级下每一类防洪工程的通用脆弱性曲线也已开发出来。目前,防洪设施的脆弱性曲线有三条:

在详细的风险分析中,漫顶和溃决机制的脆弱性曲线的绘制需要根据现场条件,考虑工程结构尺寸、材料性质和破坏机制。

图1 典型脆弱性曲线实例(CG表示状态等级)

RASP方法已经显示出它能在国家级尺度和局部尺度内为制定洪水管理政策、配置资源、监测洪水减灾工作的效果提供一个合理的风险分析框架,直接解决战略和高层次问题。

2.4 我国防洪工程可靠性研究和应用现状

我国已颁布了国家标准《建筑结构设计统一标准GBJ68-84》。在水利水电建设中,也早在1994年就由国家技术监督局中华人民共和国建设部联合发布了国家标准《水利水电工程结构可靠度设计统一标准(GB50199-94)》(简称《水工统标》)。前者是第一层次的标准,后者是第二层次标准,水工建筑物的各类结构设计规范属第三层次的规范。例如,《水工混凝土结构设计规范》(DL/T 5057-1996)、《混凝土重力坝设计规范》(DL 5 l08—1999)等已按此规定修编完成并发布。《水工统标》由原能源部、水利部会同有关部门共同制订,此后,在我国水利水电工程界,在水工建筑物设计中是沿用传统的安全系数法还是采用可靠度设计法进行安全评估的问题上出现了分歧意见,其间水利和电力部门分别对一些大坝的设计规范按不同的安全评估方法进行了修订,导致同一类工程的设计因所属主管部门的不同而不能有统一的安全评估框架,给设计人员带来了不必要的困惑。关于堤防等防洪工程的可靠性设计规范国内至今没有什么进展。

3 堤防主要失效模式及失事概率计算方法探讨

堤防工程的破坏模式复杂多变。但通常堤防工程运行不满足要求的情况可划分为四种主要常遇模式(Wood(1977)):(1)漫顶,洪水位超过堤顶;(2)堤防结构失稳,由于土体浸水饱和、失稳导致结构破坏;(3)管涌和土体水力失稳;(4)高水位时风引起波浪作用,风浪将冲刷堤顶及堤内坡和降低堤防强度,引起堤防破坏。由于堤防的状况复杂多变,每一种破坏模式均可能有许多种破坏路径。图2结合我国的习惯,给出了堤防主要破坏模式的故障树图,从图上可以看出每一种破坏模式又有许多影响因素,因此,建立可靠性分析模型时需根据堤防本身情况,充分考虑主要的影响因素。在可靠性分析中,当前还需借助传统确定性方法建立起来的破坏机制和极限方程,图3显示了结构可靠性分析的流程。从可靠性分析方法上来讲,目前采用最多的还是水准Ⅱ方法;水准Ⅲ方法由于许多破坏模式极限状态方程的联合概率密度函数都无法知道,因此采用得不多;分项系数法在从确定分析法转换到概率方法的过渡阶段显得很有意义。

从我国堤防建设的实际情况来看,由于很多堤防标准都很低,还有许多堤防还没有达标,因此,漫顶破坏是一种常遇破坏模式。漫顶可能是洪水高于堤顶而形成溢流,还可能是洪水位低于堤顶,而波浪翻越堤顶,见图2。当前,对堤防漫顶可靠性的计算主要有两类:(1)估算洪水漫过某一设计标准洪水位相应堤防高的概率;(2)当遭遇设计标准洪水时堤防漫顶的概率。前者主要是水文风险分析,可靠性模型考虑水文、水力、风的不确定性,以某一设计洪水位、设计波浪高和安全加高被超越的概率建立可靠性模型,见文献[10]。后一类分析需结合堤防的实际情况,考虑河水位的随机特性、堤顶高程及堤防的结构属性的变异性。考虑到施工精度及竣工后固结沉降等因素,虽然在设计时预留了沉降量,但堤顶高程与设计值总是有偏差。可靠性分析中还可考虑波浪的随机特性。在海堤中,风浪是主要的荷载,因此可靠性分析中应作为主要随机因素。

管涌在堤防破坏中的比例最大。管涌常发生在砂土地基中,堤坝下承压砂层的渗流状态取决于堤坝上下游水位差、堤坝断面尺寸、砂层的渗透系数(包括渗径长度及砂层厚度)。就管涌而言,渗出区的水压力和水力梯度是决定管涌是否发生的先决条件。当然,对于某一特定水力梯度是否一定会导致管涌还与砂层本身的特性有关,例如平均粒径D50,不均匀系数U=D60/D10等。在我国的堤防设计手册里,还不能清楚地考虑渗流区的水头位势分布,只是根据一些经验公式例如Bligh和Lane法,估计渗流出口的比降,以此与允许比降做比较以确定渗流安全性。因此,可靠性分析中也采用这种方法,例如文献[11]、[12]。

图2 堤防典型破坏模式故障树图

堤防的结构稳定可靠性分析方法,是在岩土工程中的简单土坡的滑动分析基础上发展而来的。采用经典滑弧法(如瑞典条分法、简化毕肖普法等),考虑土体参数的随机性和堤防结构的变异性,还考虑洪水位造成的浸润线特性。但在求最大破坏概率及相应的滑弧时却有一些分歧。普遍认为最小安全系数对应的滑弧并不是破坏概率最大的,但是一些研究人员研究得出该滑弧对应的破坏概率与最大破坏概率相差不大,因此可以近似代替最大破坏概率。严格的计算应该直接根据可靠性模型计算最大破坏概率。

堤防内坡和外坡侵蚀的可靠性分析研究成果相对较少,这是由于土体受水流冲刷破坏的机制还不成熟,内坡侵蚀必需是漫溢或波浪漫顶,其间还可能发生边坡滑动失稳。

图3 结构可靠性分析流程

以上单元堤段的四种破坏模式可靠性分析,可用于堤防的结构设计和方案比选中。但对于流域防洪规划或洪水风险评价,保护对象受一个堤防圈或一系列的防洪工程保护,每一个堤段破坏都将造成保护区内发生洪水,因此,可靠性分析是一个工程系统分析。目前,处理堤防这类线状设施的方法是把它看作一个“串联系统”,例如英国的RASP法和荷兰的PC-Ring法,但应考虑相邻设施间的相关性,包括强度和荷载的相关性,目前对这一问题还需要进行深入的研究。

4 结语

从以上对国内外水利水电工程可靠性分析方法现状的调研可以得出以下结论:

1)风险分析方法已经成为评价工程安全与失事后果的一个有效工具,它使工程安全与损失有机地联系起来,可以定性或定量地给出工程风险,从而不同规模和类型的工程有了相同的评价指标,这为风险决策提供了方便。

2)从列举的几个国家的方法可以看出,水工程可靠性分析不仅已经进入了设计导则,而且已经开发了专业的分析软件。从分析方法上看,已经提出了根据分析评价的要求和数据的详细程度,可分步采用不同层次的风险分析方法,这为流域或区域防洪规划的制定或洪水管理提供了有力的技术支撑。

3)从目前国外的实践情况来看,虽然荷兰、美国等国家编制了一些水工程可靠性设计的导则,但都不是强制性的,而是对常规确定性分析方法的补充。这在工程可靠性发展的过渡阶段,是非常必要的。

可靠性分析方法为工程设计提供了一种新的思路,在实践中也体现了它的实用性和生命力。但还必需清楚地认识到,由于可靠性理论出现和发展得相对较晚,还有许多方面需要补充和完善。

1 国家自然科学基金委员会.自然科学学科发展战略调研报告(水利学科)[R].北京:科学出版社,1994.

2 陈厚群.水工抗震设计规范和可靠性设计[J].中国水利水电科学研究院学报,2007,5(3):163-169.

3 USACE.Coastal Engineering Manual(Part V I).EM 1110-2-1100,28 February 2005.

4 USACE.Risk-Based Analysis in Geotechnical Engineering for Support of Planning Studies,ETL 1110-2-556,28 May 1999.

5 F.A.Buijs,P.H.A.J.M.van Gelder,J.K.Vrijling,A.C.W.M.Vrouwenvelder, J.W.Hall, P.B.Sayers,M.J.Wehrung,App lication of Dutch reliability-based flood defence design in the UK,proc.Conf.ESREL 2003(1):311-319,Maastricht,The Netherlands,June 15-18 2003.

6 Investigation of Extreme Flood Processes&Uncertainty(IMPACT).http://www.tudelft.n l/live/ServeBinary?id= a4751543 - 3c3e - 4787 -b3c2 -ae34f717f351&binary=/doc/citatie168.pdf

7 HRWa lling ford,Risk assessment for Flood and Coastal Defence for Strategic Planning,H igh Level Methodology,A review,Report SR603,2002.

8 GB50199-94,水利水电工程结构可靠度设计统一标准[S].

9 Wood,E.F.An analysis of flood levee reliability.Water[J].Res.,1977,13(3),665-671.

10 Shengxiang Gui, Renduo Zhang, Xuzhang Xue.Overtopping reliability models for river levee.Journal of hyd rau lic engineering.Dec.1998,1227-1234.

11 吴兴征,丁留谦,张金接.防洪堤的可靠性设计方法探讨[J].水利学报,2003,(4):87-93.

12 吴兴征,赵进勇.堤防的结构风险分析理论及其应用[J].水利学报,2003(8):79-85.