斜拉桥主梁开口效应分析

白峰涛，祝 兵，谭长健，崔圣爱，赵娟娟

(西南交通大学 桥梁工程系，成都 610031)

在中索面斜拉桥中独柱式桥塔已被广泛应用。为了避免主梁产生过大的负弯矩及地震响应，在塔与梁的连接方式上，将主梁开口并且使塔从开口主梁中穿过与主梁无接触，不失为一种很好的解决方案。但是，开口后主梁受力情况复杂，平面程序无法模拟其真实受力状况。而且，当进行局部模型分析时，由于塔梁分离梁底只有竖向约束，如不进行约束处理结构无法计算。本文以某开口式斜拉桥为例探讨了主梁开口后的应力分布情况，以及处理此种约束的方法。

此次分析段为济南建邦黄河公路大桥边塔零号块SB0，此节段顺桥向长20 m为塔梁分离结构，边塔柱从主梁开口处穿过且与主梁无接触，由主梁底部支座提供竖向支撑。节段布置横、纵两个方向预应力钢筋。

主梁横断面采用单箱四室斜腹板截面，梁高3.5 m，顶板宽30.5 m，底板宽9 m，两侧悬臂长4 m，顶面设2%双向横坡。中跨及边跨未压重段箱梁顶板厚0.22 m，底板厚0.3 m，悬臂端部厚0.18 m，根部厚0.5 m，斜腹板厚0.22 m，边腹板厚0.25 m，中腹板厚0.4 m;边塔采用塔、梁分离，主梁开8 m×4.1 m的孔洞供边塔塔柱穿过，为此主梁在孔洞两侧及边塔支点处各设有一道横梁，厚1.5 m。

此结构在主梁处开口使塔梁分离，在底板处只设置两个竖向支座。假如只在此桥的零号块两端加上平面程序计算的内力后，因缺少纵桥向及横桥向的位移约束成为几何可变体系，如果不对边界条件进行等效处理，直接进行局部分析则无法计算。在等效约束的时候考虑到等效后的约束不能对分析的局部产生过大的影响，所以主要解决思路是根据所加载的梁端内力按照平衡条件进行分组，从受力、变形两个方面分别讨论每一组内力对应的适当约束最终使得节段模型得到合理解答。

1 结构计算模型

在计算中首先建立了梁单元计算模型，计算出了相应位置处最不利的内力组合。然后把计算得到的内力组合加载到此三维有限元模型。

根据节段处在弹性工作节段的物理力学性质，在本次计算中采用线弹性有限元计算。混凝土采用SOLID45单元，在三维有限元模型中共划分58 838个单元。预应力钢筋采用LINK10单元。混凝土单元进行规则六面体划分;纵向预应力钢筋与混凝土共用节点，横向线形复杂预应力钢筋在邻近节点进行耦合，预应力损失按照规范计算。三维有限元计算模型如图1和图2。

图1 混凝土有限元模型

图2 预应力钢筋有限元模型

1.1 加载工况

在加载过程中计算了多种工况，本文中选取表1中的最大正弯矩Mmax这种工况进行计算。

表1 正常使用极限状态各种工况

1.2 约束处理

表1可知Mmax工况下，零号块两端内力虽然大小不能完全平衡，但是产生的不平衡弯矩较小。由于实桥底部只有两个竖向支座，其不会提供平衡两端内力产生弯矩所需要的拉应力。但是有限元计算必须保证结构是几何不变的，所以要约束其竖向自由度，由此会产生多余拉应力。经过多次分情况计算，分析结果表明对于 Mmax工况下，此多余拉应力影响较小可以忽略。

各项轴力、剪力均按照在横截面上理论的分布情况进行施加，弯矩设置刚性面进行间接加载。

2 计算结果及分析

2.1 顶板应力

如图3所示，主梁顶板位置的纵桥向应力等值线在开口区域附近密度较高，表明此位置应力受到开口效应影响变化较大。从等值线的大小来看，此区域压应力普遍较小，且在距离开口区域越近位置的压应力越小。尤其是在短开口边附近压应力接近于零(图4中方形标注区域)。在长开口边附近的箱室顶板处(见图4中圆形标注区域)压应力接近10 MPa，但长开口边与短开口边交接位置压应力较大(13 MPa左右)，是由于直角造成的应力集中现象。这种应力集中状态可以由倒角等构造措施改善。

图3 SB0段顶板纵桥向正应力等值线(单位:MPa)

另外，顶板横桥向应力基本为压应力，主要是由于横向预应力钢筋引起的，在两侧悬臂位置较大，远离悬臂板一定距离后迅速减小。

图4 SB0节段结构透视

如图4所示，整个节段有限元模型构造中开口区域长边两侧沿纵桥向各有两个箱室，而其中两侧靠近中跨方向的箱室的顶板(图中圆圈区域)在各种计算的工况下受到开口效应的影响较大，压应力较小。

在开口区域沿长边两侧的箱室与开口处内侧竖向板之间为实体混凝土结构，因这一区域的抗弯、抗压刚度均较大，可推测此节段的内力主要在开口区域长边两侧的实体混凝土结构上传递，而在其所夹的区域(图4中矩形区域)中受力较小，此现象在顶板、底板处尤为明显。

2.2 底板及斜腹板应力

如图5所示，底板及斜腹板纵桥向正应力等值线图在开口区域附近变化较大，说明这一位置应力梯度较大，应力分布比较复杂。可见在开口区域和支座之间形成了一个应力较大的三角形区域，这是由于支座反力和开口效应共同影响下导致的，其附近应力接近12 MPa。和顶板类似，在短开口边附近压应力均很小(接近零)。在底板其它位置纵桥向正应力分布基本均匀，压应力基本小于12.5 MPa。斜腹板上压应力也较小，且分布均匀。

图5 SB0底板纵桥向应力等值线(单位:MPa)

底板及斜腹板在预应力钢筋锚固位置附近会有部分横桥向拉应力，但拉应力较小，是由于局部效应引起的。在其它地方横桥向基本为较小的均匀压应力，不超过5 MPa。

2.3 开口区域内侧板应力

如图6所示，在此开口区域的应力等值线图中支座位置、板与板相交位置等值线密度明显较大，表明这些位置的应力分布变化较大。从等值线的大小可见，开口区域内侧的竖向板受压应力较大，在16 MPa左右。这是由于支座较大的竖向压应力和长、短边交界处产生的应力尖锐，使得在支座及长边与短边的交界所连成的区域上会产生较大的压应力。另外，由于长边的传力路径比较直接且相对刚度较大使得其分配的内力较大而短边位置分配的内力较小。

3 结论

图6 SB0开口区域内侧纵向压应力分布(单位:MPa)

经过计算分析可见，主梁开口后的应力分布与不开口情况有较大差别。差别主要体现在开口后的主梁在顶板、底板的开口区域应力分布与弹性力学经典的开孔问题类似，在开口区域附近会有应力集中现象，从而产生不均匀的应力分布(图5中圆形标注区域);而未开口的主梁则应力分布比较均匀。

总体来说，在开口式主梁的应力分析中，由于开口后产生的应力集中现象还是比较明显的，尤其考虑到实际的汽车荷载等局部作用下，主梁在开口位置还是有可能产生一定的拉应力，所以在开口式主梁的设计中建议采取较保守的截面尺寸，以防后期维护中投入更大费用。

［1］项海帆.高等桥梁结构理论［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［2］赵国藩.高等钢筋混凝土结构学［M］.北京:中国电力出版社，1999.

［3］杨霞林，李乔，冉岐山.斜拉桥双箱单室形主梁的空间应力分析［J］. 中国公路学报，2006，19(1):71-74.

［4］李小珍，蔡婧，强士中.大跨度钢箱梁斜拉桥索梁锚固结构型式的比较［J］.工程力学，2004，21(6):84-90.

［5］彭光辉，刘晓光.武汉天兴洲公铁两用长江大桥正桥工程咨询技术关键概述［J］.铁道建筑，2006(5):1-4.