基于随机共振的微弱高频CW信号检测技术研究

李国军，曾孝平，周晓娜，李 林，曾 理

(1. 重庆大学通信工程学院 重庆 沙坪坝区 400044; 2. 中国人民解放军重庆通信学院 重庆 沙坪坝区 400035;3. 西安电子科技大学机电工程学院 西安 710071)

单频矩形脉冲(continuous wave-CW)是高频通信和声纳、雷达探测的常用信号。高频CW电报的主要形式是莫尔斯电码(Morse)，又称为短波莫尔斯电报。高频CW信号的检测与识别，目前仍然采用人工值守方式，由报务员用人耳识别，手工抄收。然而在强噪声背景下，人耳很难辨别报文信息。国内外许多研究机构都对CW电报的自动识别进行过研究[1-3]，并设法从含噪信号中抑制噪声以提取报文信息，但到目前为止，这一研究还远未达到实用化的水平。当信噪比很低时，背景噪声的能量较高，足以淹没电报信号，给传统意义下的信号检测带来很大的困难，因此有必要尝试新的检测方法。

近年来非线性科学的不断发展，尤其是混沌(choas)、随机共振(stochastic resonance，SR)理论的提出，为微弱信号的检测开创了新的思路[4-5]。随机共振理论表明，强噪声背景下的微弱信号通过一个非线性系统时，若系统的非线性、信号与噪声达到某种匹配，背景噪声会增强微弱信号的输出，提高输出信噪比。与传统方法相比，随机共振是利用噪声而不是消除噪声来达到信号检测的目的。

时频分析方法是非平稳信号处理的常用方法，CW信号的WV分布(Wigner-Ville distribution，WVD)为直线型，而Hough变换是将所有可能的线条参数组成的参数空间量化为有限的参数表。将两者结合，即对CW信号的WVD结果再进行Hough变换(又称之为W-H变换)，必然能够检测得到CW信号的特征量。但在强噪声背景下，基于W-H变换的检测方法不再有效。因此，本文考虑将随机共振与W-H变换结合起来进行微弱CW信号的检测，提出了一种基于非线性双稳随机共振模型的微弱CW信号检测方法。首先分析CW信号的随机共振控制方法，然后给出基于随机共振模型的信号检测方法，最后给出仿真实验，证实了该算法的有效性。

1 基于双稳随机共振模型的CW信号滤波器

1.1 双稳随机共振模型

式(4)是一非线性微分方程，采用四阶Runge-Kutta法[8]进行数字求解：

图1是随机共振滤波器对淹没在高斯白噪声中信噪比为−10 dB的正弦信号的滤波结果，其中结构参数a=0.3、b=0.5。由图1可见信噪比有很大提高。

图1 强噪声中正弦信号的随机共振滤波

1.2 CW信号随机共振滤波

图2 CW信号调制随机共振滤波框图

根据双稳系统的频率特性，系统输出Vm1(t)，而拟制Vm2(t)，则解调输出信号为：

图3 CW信号随机共振滤波输出

2 基于随机共振的CW信号检测方法

2.1 CW信号的WVD变换与Hough变换

高频CW信号由短时的“点”“划”脉冲构成。当出现传号时，在该频带很短的时间内能量发生突变，而对于一般噪声和语音信号，在短时内其能量值都比较平稳。根据这一特征，可以利用短时内能量的变化来识别CW电报信号。

WVD[11-12]用于描述信号的瞬时功率谱密度，可以看作是信号能量在时域和频域中的分布。WVD定义为：

CW信号在WVD分析后得到在t-f平面中的时频图WVD(t,f)，传号期间CW信号在t-f平面上表现为一条直线。

Hough变换[11-12]可以有效地检测图像中的直线图形，其基本思想是用直角坐标系中线条的特征参数构成参数空间，然后在参数空间中提取线条特征参数并在直角坐标系中加以表示。CW信号的WVD时频图为一条直线，在直角坐标(t,f)中表示为：

电子键拍发的一段高信噪比电报信号的W-H变换结果如图4所示。

图4 CW信号的W-H变换

2.2 微弱CW信号检测方法

在强噪声背景下，SR能有效检测低频信号，而W-H检测法在强噪声下性能严重下降，为此本文将两者结合起来，形成基于SR的CW信号检测方法，如图5所示。随机共振能有效跟踪微弱小信号的波形变化，把强噪声的部分能量转换为信号能量，从而放大有用信号，使输出信噪比大大改善，同时滤波输出与小信号波形极为相似。检测方法流程如下：

(1) 利用载波Vc(t)(fc接近f0)将含噪CW信号调制到低频端；

(2) 借助随机共振滤波尽可能恢复强噪声背景下CW信号时域波形；

(3) 选取N点CW信号进行WVD变换得到时频图，将CW信号表示为(t,f)平面上一条直线，要求N≤Wdot，Wdot为CW信号的点长度Ldot所包含的数据点数；

(4) 利用WVD变换，再进行Hough变换，形成(ρ,)θ平面上的波峰；

(5) 将峰值与预设阈值比较(阈值的选择与接收信号的信噪比有关)，大于阈值则说明存在时长为N点的传号，否则为空号；

(6) 识别出传号与空号后，将传号设置为全1序列，而空号设置为全0序列，构成新的CW信号序列，再与频率为f0的正弦信号相乘，将识别出的CW信号完全恢复出来。

图5 基于随机共振的CW信号检测方法

3 仿真结果及分析

图6 基于随机共振的CW信号检测算法结果

4 结束语

针对高频CW信号以往的时-频分析检测方法抗噪声性能不强的问题，本文提出了一种新的综合运用双稳随机共振模型、WVD变换与Hough变换的微弱CW信号检测方法。该方法对人耳难以辨别的低信噪比CW电报信号具有很好的检测效果，明显优于现有的硬件检测方法。该检测方法对高频CW电报信号自动检测设备的研制及提高高频CW电报接收机抗干扰性能具有重要的实用价值。

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