三相SPWM逆变器恒压恒频控制策略

陈 灼

（南方电网超高压输电公司贵阳局，贵阳 550000）

1 引言

恒压恒频（CVCF）逆变器作为不间断电源（UPS）的核心组成部分，一般用于比较特殊而重要的场合，如通信、金融、医疗以及航天等领域[1-2]。一个高性能的逆变器除了要满足体积、重量、电磁兼容等基本指标外，还需满足系统稳定，稳态电压精度高；总谐波畸变率（THD）含量小；动态响应快等的要求[3]。要得到高性能的逆变电源，除了要合理的设计主电路，在考虑器件成本的同时，对器件的容量留有一定的裕量之外；更重要的就是性能良好的控制系统，控制系统是逆变电源实现功能的核心所在，大部分性能指标的实现都依赖于控制系统的良好表现。

对于SPWM逆变器而言，输出电压波形质量是考核逆变电源性能的重要指标：一般要求输出电压的单次谐波畸变率不超过3%，总谐波畸变率（THD）不超过5%，且具备较高的稳态精度和较快的动态响应速度。对于逆变电源的控制，国内外学者提出了多种方案[4-6]，无差拍控制、重复控制、双闭环控制等，均取得较好的控制效果。但是这些控制方案在除了性能上有一定的局限性外，其控制结构复杂，控制成本较高，且使得整个系统的稳定性下降。

本文首先建立三相SPWM逆变器的数学模型，在此基础上，利用坐标变换的思想，提出了一种新的闭环控制策略。该方案利用三相对称系统在 d-q坐标系下的特性，对输出电压的d、q轴分量分别进行PI调节，从而根据生成调制信号，实现三相逆变器的恒压恒频控制。本方案在保持良好的控制性能的同时简化了控制结构，降低了控制成本，提高了系统的稳定性。本文通过理论分析和仿真研究，验证了该方法的正确性和有效性。

2 三相SPWM逆变器数学模型

典型的三相SPWM逆变电源如图1所示。由直流源Ud、三相桥式逆变电路、输出LC滤波器和输出负载组成。图中，Ua、Ub、Uc为三相逆变桥输出相电压；iLa、iLb、iLc为电感电流；Uoa、Uob、Uoc为输出相电压；ia、ib、ic为输出负载电流。

图1 三相SPWM逆变电路

根据图1，定义开关函数（Sa，Sb，Sc）

因此，逆变器的开关信号（Sa，Sb，Sc）可以产生八种状态。分析该八种状态的输入输出关系可得逆变器交流侧输出端的相电压与开关函数的数学关系：

由图1分析还可得到三相SPWM逆变器在三相静止坐标系下的电路平衡方程：

目前，基于SPWM逆变器在三相静止坐标系的数学模型，国内外学者提出了一系列的控制方式，并取得了良好的控制性能。但三相静止坐标系下的控制方案控制结构均较为复杂，控制成本较高。考虑到三相SPWM逆变器的交流输出电压在经过坐标变换到两相旋转坐标系下的d、q轴分量可以看作是易于调节的直流量，因此可以得到三相逆变器交流输出侧在两相同步旋转坐标系下的电路平衡方程[7]：

由式（5）建立电流内环、电压外环的控制策略，但这种控制方法中采用了4个PI调节器，需要6个采样信号，结构虽比静止坐标系下的控制结构有所简化，但仍较为复杂，且参数不易整定，而且未对参考电压的角度进行校正。因此，本文提出一种结构简单的控制策略。

3 控制策略

图2 控制电路结构图

图2为基于坐标变换的三相SPWM逆变器恒压恒频控制结构图。在理想情况下，将检测到的逆变电源输出电压变换到两相同步旋转坐标系下，有如下关系：

由式（7）可以看出，逆变器的交流侧输出端电压的直轴分量为输出端相电压的幅值，而交轴分量为 0，这就为控制器的设计带来了方便。如图 2所示，可以将 d轴电压分量的参考值设为标幺值 1，而q轴分量的参考值设为0, 将d、q轴分量的误差分别进行PI调节，将两个PI调节器的输出信号进行2S/3R反变换即得到三相调制信号，其几何平均值即是调制比m。

这种方法将负载电流的影响包含在对Ud，Uq的调节中，虽然看似牺牲了一点动态响应速度，但由于d，q轴电压包含了角度信息，因此该控制方法能够加快动态响应并提高输出电压波形的正弦度。对于三相对称系统，只需检测两相电压信号，另一相电压信号可由已测得的两相电压信号之和取相反数得到，因此，整个系统只需 2个电压传感器，2个PI调节器，大大简化了控制系统的结构，降低了控制器的体积和控制成本。

4 仿真验证

为了验证所提出的控制方案的可行性及性能，利用Matlab/Simulink搭建电路进行仿真验证，具体参数设置如下：

（1）逆变电源输出容量70kW，输出相电压有效值U0=220V。

（2）直流输入电压Ud=650V。

（3）控制器载波频率fc=20kHz。

（4）滤波器电感L=1mH，滤波电容C=2.2µF。

（5）负载为容性负载。

仿真结果如图3～7所示，图3为逆变器输出三相电压的波形图，可以看出，在启动一个工频周期后，逆变器输出电压稳定，且输出电能质量良好。图 4为逆变器带容性负载时，a相的电压和电流波形图，图5为a相电压的频谱图，由图5可以看出，谐波畸变单次最高的为5次谐波，为0.3%，而输出电压的总的谐波畸变率为0.43%。图6为输入电压突变时输出相电压波形，模拟输入电压突然增加50V，并伴随一个幅值为 5V、频率 1kHz正弦干扰型号，由图6可知，输出电压经过不到半个工频周期的调整即恢复到稳定状态。同样，对于从空载到突加容性负载时，电压也能够迅速恢复到稳态，说明该系统的动态性能良好。

图3 逆变器输出三相电压波形

图4 逆变器a相电压、电流波形

图5 逆变器输出相电压频谱图

图6 输入信号突变时逆变器输出电压波形

图7 突加容性负载时电压电流波形

5 结论

本文提出了一种基于坐标变换的三相 SPWM逆变器恒压恒频控制策略。建立了逆变器在两相旋转坐标系下的数学模型，对输出电压的d、q轴分量分别进行PI调节，从而根据生成调制信号，实现三相逆变器的恒压恒频控制。理论分析与仿真结果均表明，该控制方式的动态、稳态性能均较好，输出电能质量好；该控制方式只需要两个电压传感器，大大简化了控制器的结构，降低了控制成本，具有一定的工业应用价值。

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