挡土墙振动台试验的EPS压缩变形数值模拟比较

王德玲 (长江大学城市建设学院,湖北荆州434023)

沈疆海 (长江大学计算机科学学院,湖北荆州434023)

挡土墙广泛应用于房屋建筑、铁路、公路、水利、港湾等工程,其用途在于支挡墙后土体,防止土体发生坍塌和滑移。文献 [1～3]提出在挡土墙与其后填土之间添加聚苯乙烯泡沫(Expanded Polystyrene,EPS)塑料以减少挡土墙上动力荷载。聚苯乙烯泡沫塑料是在聚苯乙烯 (PS)中加入发泡剂,同时加热进行软化,产生气体,形成一种硬质闭孔结构的泡沫塑料。均匀的、封闭的空腔结构使EPS具有轻质、高强、较强的化学稳定性和水稳定性、良好的力学性能且施工方便简单等优点。EPS泡沫塑料因压缩性大可以在土工中起减震作用。Andrew[2]和Bathurst等[3]在实验室采用振动试验台进行缩小比例的挡土墙振动试验,验证了压缩性EPS土工泡沫板可以减小墙背所受侧向荷载的假设。下面,笔者采用有限元计算软件ABAQUS数值模拟该振动台试验。

1 EPS挡土墙振动台试验

振动台尺寸2.7m×2.7m,水平方向驱动。挡土墙模型建在一刚性树脂玻璃箱内,墙为高1m、宽1.4m的刚性铅板,背后的无粘性填土延伸长2.0m。填土高1m,每0.2m一层,共5层,每层用频率为 9Hz、峰值为 0.1g(g为重力加速度)的加速度波振动压实90s。箱壁内面覆盖聚乙烯薄膜以减少摩擦,保证试验模型的平面应变边界条件。150mm厚的EPS缓冲层设在刚性墙与填土之间,采用3种不同密度和弹性模量的EPS土工泡沫板。试验装置图如图1。振动台用阶跃幅值正弦加速度波沿水平横切面方向激励。每阶加速度幅值递增0.05g,持时5s。加速度波的频率5Hz,峰值加速度为0.8～0.9g。根据比例法则[5],在1/6比例模型上频率5Hz相当于原型上的2Hz。而2～3Hz是典型的中到高频率地震的主要频率范围。在EPS土工泡沫板沿高度每隔200mm共计贴有4个位移计,测量记录EPS缓冲层相对刚性墙的水平位移。还有压力计测量记录挡土墙背的压力。

图1 振动台试验示意图

2 数值建模过程

FLAC[4](Fast Lagrangian Analysis of Continua)是由美国Itasca公司开发的一个有限差分程序,基于快速拉格朗日方法,主要用于岩土分析。ABAQUS[5]是由ABAQUS软件公司开发的有限元软件,其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题。作为通用的模拟工具,ABAQUS除了能解决大量结构问题外,还可以模拟其他工程领域的许多问题。ABAQUS有 2个主求解器模块——ABAQUS/Standard(通用程序)和ABAQUS/Explicit(显式积分)。ABAQUS/Standard是一个通用分析模块,它能够求解领域广泛的线性和非线性问题,包括静力、动力、热和电问题的响应等。而ABAQUS/Explicit是用于特殊目的分析模块,它采用显式动力有限元列式,适用于像冲击和爆炸这类短暂、瞬时的动态事件。所模拟的振动台试验振动时间较长,约100s左右,有限元模型也不复杂,故选用ABAQUS/Standard求解。

图2 数值模型图

ABAQUS和FLAC模型都采用如图2所示的网格模型。水平为X方向,竖直为Y方向。

2.1 材料

1)填土 墙背填土采用的是干燥的人工橄榄岩中砂。采用Mohr-Coulomb塑性材料模型模拟填土。填土的材料参数见表1。

2)EPS 在3个振动台试验中,所用的EPS土工泡沫板的密度分别为16,12和6kg/m3。其中6kg/m3的EPS板材是在密度为12kg/m3的EPS板材中掏了50%的洞。随着密度的减小,EPS土工泡沫板的弹性模量降低。试验中采用塑性模型,EPS土工泡沫的材料参数见表2。

表1 填土材料参数

2.2 接触模拟

数值模拟时,在EPS缓冲层和填土之间均设置了接触面。文献 [4]的FLAC模拟中设置了滑动面,允许填土和EPS无拉应力时分开。根据EPS泡沫板与土之间的界面直剪试验[6],界面摩擦角取15°,且界面的法向和切向刚度设为相邻材料等效刚度的10倍。ABAQUS模拟中,接触面的切向采用罚函数摩擦公式,摩擦系数取tan15°=0.268;法向采用 “硬”接触,允许接触后分开。刚性墙与EPS缓冲层之间采用紧密连结的约束方式。

表2 EPS材料参数

2.3 加载过程

ABAQUS模拟过程中,采用了以下步骤:①建立模型并施加初始边界条件,即约束模型底部和左侧的X、Y方向位移,约束右侧X方向位移,形成EPS土工泡沫板与填土之间的接触;②施加重力荷载,达到平衡;③在模型底部施加频率为9Hz、加速度为0.1g的常振幅正弦波,以模拟填土被振动压实的过程,同时解除模型在水平方向的约束,否则水平方向的振动荷载不能施加水平位移被约束的模型上;④在模型底部施加振动台试验所记录的阶跃幅值正弦加速度波。

3 位移计算结果

图3列出了由ABAQUS、FLAC和试验记录的EPS缓冲层压缩变形的曲线图。图中粗黑线代表的是根据4个位移计记录的缓冲层最大压缩变形的平均值,FLAC和ABAQUS曲线代表的是每个时刻缓冲层沿高度平均的最大计算压缩变形。从图中可以看出,随着时间的增长,数值计算的EPS压缩变形逐渐增大,与实测的试验结果相符。当EPS的密度从 16kg/m3下降到6kg/m3时,其弹性模量也随之下降,EPS压缩变形增大,能吸收更多的振动能量。ABAQUS的计算结果较FLAC计算结果更接近试验实测的EPS压缩变形结果。

图3 不同EPS材料的压缩变形随时间的变化曲线

4 结 论

1)EPS缓冲层通过压缩变形吸收振动能量,减少挡土墙上的动力荷载。随着EPS材料的密度和弹性模量的降低,EPS缓冲层的压缩变形增加,能吸收更多的振动能量,从而更多地减少挡土墙上的动力荷载。压力计测量的结果也证实了这点。

2)ABAQUS和FLAC软件能很好地模拟EPS缓冲层的压缩变形随时间变化的趋势,与试验记录的趋势一致。

3)ABAQUS计算的EPS缓冲层的压缩变形较FLAC计算结果更接近振动台试验测量的结果。

[1]Inglis D,Macleod G,Naesgaard E,et al.Basement wall with seismic earth pressures and novel expanded polystyrene foam buffer layer[A].Tenth Annual Symposium of the Vancouver Geotechnical Society[C].Vancouver,Canada,1996.

[2]Andrew P G.Geofoam buffers fo r rigid walls:An investigation into the use of expanded poly sty rene for seismic buffers[D].Canada:Queen's University,2000.

[3]Bathurst R J,Saman Z,Andrew G.Shaking table testing of geofoam seismic buffers[J].Soil Dynamics and Earthquake Engineering,2007,27(4):324～332.

[4]Saman Z,Bathurst R J.Numerical modeling of EPS seismic buffer shaking table tests[J].Geotextiles and Geomembranes,2008,(26):371～383.

[5]Iai S.Similitude fo r shaking table tests on soil-structure-fluid model in 1g gravitational field[J].Soils and Foundations,1989,29(1):105～118.

[6]Xenaki V C,Athanasopoulos G A.Experimental investigation of the interaction mechanism at the EPS geofoam-sand interface by direct shear testing[J].Geosynthetics International,2001,8(6):471～499.