预应力混凝土连续箱梁齿台拉 -压杆设计研究

王丽群

(北京京北职业技术学院,北京 101400)

1 预应力混凝土结构锚固正受力分析

预应力混凝土结构锚固区受力分析及设计问题一直是各国预应力混凝土领域研究的热点问题[1～4],但各国研究方法和结果之间目前还存在较大差异。欧洲混凝土协会曾经在 5个不同国家范围内做过一项关于预应力锚固区设计的调查,设计对象是一个有六条预应力束的预应力混凝土简支梁,要求各国按照本国的规范对预应力锚固区进行设计,主要设计参数包括劈裂力、劈裂力范围以及锚固区截面所需的配筋量[5]。不同国家的设计结果显示,各个设计参数的范围变化很大。劈裂力范围为 49.5～440 kN;劈裂力区范围为170～850mm;所需配筋面积范围为 207～2000mm2。从中可以看出,在预应力锚固区设计问题上各国的规范之间存在较大差异,造成安全隐患是难免的。

预应力混凝土连续箱梁齿台附近不仅受偏心集中荷载作用,而且齿台结构比较复杂,尺寸突变明显,因此平截面假定根本不适用;加之中间锚多设在反弯点附近,此处的受力情况变化较大,设计稍有不当就可能导致底板齿台附近的开裂。如图 1所示,底板裂缝多始自齿台后面,然后沿与箱梁纵向成 30°～40°的斜角向两侧腹板延伸,最终与腹板斜裂缝会合,对箱梁的威胁比较大。国内外关于预应力混凝土箱梁齿台附件开裂的事故屡见报道,因此有必要对预应力混凝土箱梁中间锚进行局部应力分析并提出相应的设计方法。本文在对齿台局部应力分析的基础上,提出采用拉 -压杆模型法进行齿台配筋设计。

2 拉 -压杆模型原理

我国现行混凝土设计规范一般以截面为分析对象进行设计,首先确定由荷载作用所引起的结构控制截面内力(如轴力、剪力、弯矩、扭矩等),然后采用相应的理论计算公式(或半理论半经验计算公式)进行截面配筋设计或安全度验算[8]。该法用于应力分布连续规则的截面,即符合白努利平截面假定的 B(Beam or Bernou lli)区是合理的,但对结构中截面应力分布很不规则的 D(discontinuity or disturbed)区,如牛腿、梁柱结点区、深梁、开洞梁、预应力锚固区等,以截面为对象的设计理论显然是不合理的。

图1 齿台局部区域破坏示意

随着有限元技术的发展,产生了以有限元分析为基础的拉-压杆模型(Strut-and-Tie)设计理论。仔细研究图 2所示结构力流图即可发现,荷载在结构中传递可以通过简单的拉-压杆模型来描述。混凝土结构在开裂之前,荷载在结构内部进行传递时会形成一系列主压应力流和主拉应力流,钢筋混凝土开裂后主压应力由混凝土承担,称之为压杆(Strut);而主拉应力由钢筋承担,称之为拉杆(Tie);主要拉杆和压杆的交汇区用结点(Node)来模拟。从而建立一个替代原结构的拉-压杆模型,并根据作用在模型上的内外力平衡条件计算出模型内杆件的内力[9～13]。

图2 牛腿力流图及拉-压杆模型

3 预应力混凝土箱梁底板齿台拉 -压杆分析

一般情况下,进行齿台局部设计时应包括如下五种配筋,即:

(1)预应力集中荷载偏心作用引起的齿台锚固截面“撕裂”配筋,A1;

(2)齿台锚下“劈裂”,配筋 A2;

(3)齿台后底板纵向“牵拉”,配筋 A3;

(4)齿台前底板偏压“弯曲”,纵向配筋 A4;

(5)预应力钢束弯起区“崩裂”,配筋 A5,参考文献[2],取 A5=Pα/σg,因此不再加以讨论。

在进行底板齿台拉-压杆配筋设计之前,应进行底板齿台的局部应力分析,了解荷载在齿台局部区域的传递情况,以便指导拉 -压杆模型的选取。通过局部应力分析得底板锚固区主应力矢量图如图 3(a)所示;通过对主应力矢量图的分析,提出采用如图 3(b)所示的拉-压杆模型进行 A1、A2、A3和 A4的配筋计算。在进行拉-压杆模型内力分配分析时取预应力荷载为 1kN,因此在图 3(b)中所示的拉 -压杆单元上所标识的内力即为在实际预应力张拉荷载P作用下,该拉 -压杆单元所受内力与P的比值。

图3 底板齿台锚固区主应力矢量图及拉 -压杆模型

从图 3(a)和 3(b)可知:

(2)齿台锚下劈裂力 Fbst=0.2 P;进而得劈裂钢筋面积为劈裂钢筋布置在锚垫板前 0.4～0.8倍的齿台高度范围内;同样,竖向要包裹住底板的纵向钢筋。

(3)齿台后底板纵向牵拉力 Fl=0.5P,这与文献[13]给出的建议值 Fl=0.47P吻合。齿台锚后所需配置牵拉钢筋面积应考虑到在最不利荷载组合下底板的应力状态,对紧靠齿台后截面进行计算,具体计算过程参考文献[1]。

(4)齿台前底板因偏压“弯曲”引起的纵向拉力 Fm=0.2P,齿台前底板偏压“弯曲”纵向配筋同样根据最不利荷载组合下的应力状态进行计算[1]。

4 结论

通过对预应力混凝土联系梁齿台锚下应力分布规律进行了分析,并建立了相应的拉 -压杆模型,得到如下主要结论。

(1)采用拉 -压杆模型法对预应力混凝土连续梁齿台进行配筋设计,思路明确,方法简单可行。

(2)当采用拉 -压杆模型对预应力混凝土连续梁齿台进行设计时,齿台锚下撕裂力 Fs=0.3P,锚下劈裂力 Fbst=0.2P,锚后底板纵向牵拉力Fl=0.5P,锚前底板底面的弯曲拉力 Fm=0.2P。

[1]张文学.预应力混凝土连续箱梁局部应力分析及拉 -压杆设计[D].同济大学,2005

[2]张继尧,王昌将.悬臂浇筑预应力混凝土连续梁桥[M].北京:人民交通出版社,2005

[3]AASHTO LRFD Bridge Design Specifications[S].The American Association of State Highway and Transportation Officials.2005

[4]VSl International LTD..Detailing for Post-tensioned—general principles,local zone design,general zone design and example from practice[R].Bern Switzerland,1996