对精确悬高测量方法的新探讨

牛守明，武丰雷，刘成宝

(济南市勘察测绘研究院，山东济南 250013)

对精确悬高测量方法的新探讨

牛守明∗，武丰雷，刘成宝

(济南市勘察测绘研究院，山东济南 250013)

对精确悬高测量的方法进行探讨，提出一种简便可行的测量方法，并对其观测误差进行分析。

悬高测量；铅垂面；误差分析；误差传播

1 引 言

悬高测量作为间接法高程测量方法，能够不接触目标而通过其地面垂直投影点求取其高程，是一种方便、快捷的测量方法。在经过文献[1，2，3]的逐步改进后，施测条件要求很低，只需要一台经纬仪和一把30 m长的钢尺，但前提条件仍然是要找到目标点的垂直投影点。

在此，笔者介绍另一种精确悬高测量方法，可测量目标点与其可视点的高差，从而求取目标点的高程。此方法在实际运用中方便快捷，不需找目标点的垂直投影点。

2 悬高测量方法介绍

2.1 设置站点

悬高测量的目的是通过测量目标点和其投影点的高差，从而求取目标点的高程。如图1所示，假设已知A点高程HA，在A点安置经纬仪，整平后照准欲测的目标C点，在过AC的铅垂面，且在距A点前(或后) 5 m～20 m处选一点B点。

图1 悬高测量示意图

2.2 具体观测步骤

(1)在A点安置经纬仪，在B点安置觇标，整平后量取仪高I，照准目标C点，测得垂直角α1，同时观测B点觇标的垂直角α3；利用钢尺量取AB两点间的水平距离SAB。

(2)B点三脚架固定，安置经纬仪，首先照准 A点，水平角旋转180°后固定，照准目标C点，测得垂直角α2。

3 公式推导

如图1所示，A′点、C点两点的高差

B′点、C点两点的高差

式中SA′C、SB′C分别为A′点和C点、B′点和C点之间的水平距离，而

则A点、C点两点的高差

将式(1)、(2)、(3)代入式(4)，可得:

4 误差分析

根据误差传播定律，由于α1、α2、α3为同一观测精度，其中误差用ma表示，ms为测距中误差，mv为仪器高量取中误差。

式中ρ＝206 265″。

5 实例分析

在济南市某小区进行楼高测量，采用J2经纬仪进行悬高测量，两测站A、B的平距用经检验的钢尺丈量，仪器高用小钢卷尺量取，测量数据见表1。

外业测量数据表 表1

将表1的观测数据分别代入式(5)、式(6)，得:

若取ms＝mv＝±1 mm，ma＝±10″时，mh＝1.836 mm

若取ms＝mv＝±5 mm，ma＝±10″时，mh＝9.182 mm

由式(7)可看出，ma对mh的影响相对较小，主要为ms和mv对mh的影响。

6 结 论

本文介绍的悬高测量方法对仪器设备条件要求低，不需在地面确认目标点的垂直投影，测量精度高，计算公式较简单，观测精度可达到悬高测量精度要求。若采用全站仪进行测量，能够进一步降低测距中误差ms，提高测量成果质量，减少作业地形条件限制。但作业中需保证以下条件:

(1)所使用的仪器和觇标必须配套，否则每次均需量取仪器和觇标到地面点的距离。

(2)需保证A、B、C三点在同一铅垂面内。这也是现今悬高测量方法的共同点，试想能否三点不在同一铅垂面内进行悬高测量，还待同行探讨。

[1]郑定文.精确悬高测量[J].测绘通报，2002(6):37～38

[2]徐汉涛.精确悬高测量方法的探讨[J].测绘通报，2004 (6):65～66

[3]何国祥.对精确悬高测量方法的再探讨[J].测绘通报，2006(6):67～68

[4]潘正风，杨正尧，程效军等.数字测图原理与方法[M].武汉:武汉大学出版社，2006

Exploration on Precise Unsupported Distance Measurement

Niu ShouMing，Wu FengLei，Liu ChengBao
(Jinan Geotechnical Investigation and Surveying Institute，Jinan 250013，China)

Through exploring for precise unsupported distance measurement，this paper presents a simple measurement method and analysis of observational error.

Unsupported Distance Measurement；Vertical surface；Error analysis；Error propagation

1672－8262(2010)03－104－02

P258

B

2009—07—24

牛守明(1969—)，男，高级工程师，从事城市工程测量技术研究与应用工作。