CFRP筋夹片式锚具数值分析

欧阳剑 蒋田勇

CFRP预应力筋夹片锚具静载锚固性能试验只能获取锚具组装件的极限承载能力、CFRP筋和夹片的滑移量以及锚杯外表面的轴向和环向应力等信息，而对锚具内部的受力情况，由于各种原因的制约，要用试验获取内部受力状况困难较大。而另一方面，随着有限元的迅速发展及其广泛应用，使得有望利用有限元方法来解决CFRP筋夹片锚具复杂的受力问题。有限元数值模拟过程有着良好的重复性，不像试验研究中会受各类随机因素的影响，而且在数值模拟中还可以通过各种假设实现很多试验中无法达到的条件，从而突出问题的某些方面，使得实际问题中的物理规律更加清晰。

本文利用ANSYS建立CFRP筋夹片式锚具数值有限元模型，该模型为轴对称模型，涉及材料弹塑性和接触非线性，包括锚杯、夹片、薄壁铝套筒以及CFRP筋等。计算终止判断依据采用Tsai-Wu准则。计算结果与实测结果比较验证模型的有效性。

1 有限元模型

夹片式锚具数值分析采用ANSYS软件。

夹片式锚具各组装件均采用轴对称单元Plane42，组装件之间的接触面采用点面接触单元Contac48。夹片式锚具的数值模型如图1所示。接触面之间的接触单元均采用罚函数+拉格朗日方法，并考虑弹性库仑摩擦。数值模型的边界条件:1)约束沿锚杯A—A截面上节点的所有位移;2)约束CFRP筋中心轴C—C上节点的径向位移。该数值模型模拟了薄壁铝套管和夹片的凹齿，并在锚杯和夹片之间采用较小的摩擦系数来考虑塑料薄膜。

夹片和锚杯采用30SiMn2MoVA合金结构钢，该材料为弹塑性强化材料，其弹性模量取为210 GPa、泊松比为 0.3，经热处理后屈服应力为850 MPa，极限抗拉强度为930 MPa[3]。薄壁铝套管为弹塑性强化材料，其弹性模量为71 GPa、泊松比为0.3，其屈服应力为370 MPa，极限抗拉强度为450 MPa[4]。CFRP筋为横观各向同性材料，其纵向弹性模量为147 GPa、横向弹性模量为15.3 GPa、剪切模量为 5.89 GPa、泊松比 vLT和vTT分别为0.27和0.02;纵向抗拉强度为2 550 MPa，横向抗拉强度为57 MPa，纵向抗压强度为1 440 MPa，横向抗压强度为703 MPa，剪切强度为71 MPa[5]。

对于筋材预张拉的夹片式锚具，夹片数值模型的计算分五个步骤:1)在夹片B—B截面上施加预紧力;2)将夹片B—B截面上的预紧力全部卸掉;3)在CFRP筋D—D截面上施加位移，使其张拉力近似等效于筋材的预张拉力;4)减少CFRP筋D—D截面上施加的位移，确保筋材张拉力接近零，即相当于卸掉预张拉力;5)模拟筋材张拉，即在CFRP筋D—D截面上施加位移。对于筋材没有预张拉的夹片式锚具，夹片数值模型的计算仅分三个步骤，即上述五个步骤中的第一步、第二步和第五步。夹片式锚具中除夹片与铝片之间完全耦合接触外，锚杯与夹片之间的接触面和铝套管与CFRP筋之间的接触面采用接触单元Contac48。根据文献[6]试验结果，选择具有代表性的几组试件进行数值分析，相应的极限荷载见表1。

表1 CFRP筋夹片式锚具试件及其相应的极限荷载

2 计算结果分析

2.1 夹片式锚具破坏形式

CFRP筋夹片式锚具破坏形式包括滑移破坏，拉断破坏以及夹断破坏(如表1所示)。分析表明，滑移破坏主要是凹齿夹片施加给CFRP筋的正压力不够所致;拉断破坏是一种较为理想的破坏形式，此时充分发挥了CFRP筋的抗拉强度;而夹断破坏主要是由于剪切强度较低的CFRP筋在锚固区承受较大剪切应力和径向压应力所致。

CFRP筋是一种碳纤维增强塑料复合材料，具有横观各向同性的特性，其破坏准则包括最大应力准则、最大应变准则、蔡—希尔(Tsai-Hill)准则以及蔡—胡(Tsai-Wu)准则[7]。本文采用Tsai-Wu准则作为数值计算终止依据。

其中，ξ为 Tsai-Wu准则的强度比，当 ξ≥1时材料失效;σx，σy，σz分别为CFRP筋在实际受力状态下的 x坐标方向的应力、y坐标方向的应力以及z坐标方向的应力t分别为 CFRP筋在x坐标方向的抗拉强度、y坐标方向的抗拉强度以及z坐标方向的抗拉强度，分别为 CFRP筋在 x坐标方向的抗压强度、y坐标方向的抗压强度以及z坐标方向的抗压强度;σxy，σyz，σzx分别为 CFRP筋在实际受力状态下的 xy平面的剪应力、yz平面的剪应力以及zx平面的剪应力;分别为 CFRP筋在xy平面的抗剪强度、yz平面的抗剪强度以及zx平面的抗剪强度;Cxy，Cyz，Cxz分别为xy平面，yz平面，xz平面 Tsai-Wu失效准则的耦合系数，对于轴对称问题，Cxy取为-1，Cyz和Cxz均取为0。联立表1可知，CFRP筋的破坏形式计算结果与试验结果吻合较好。

2.2 荷载滑移曲线

图2为夹片式锚具荷载滑移曲线的计算值与实测值比较。分析表明，荷载滑移曲线的计算值基本上能够反映实际情况，但是它们之间仍存在一定的差别，这主要是由于试验中锚具组装件的制作和安装对锚具的锚固性能影响较大，而数值计算却忽略了锚具的制作和安装差异所致。

图2还表明，预张拉荷载对夹片式锚具的荷载滑移曲线的计算结果影响很小，可以忽略不计。这主要是由于预张拉对数值模型的初始状态几乎没有影响，而试验中夹片式锚具在夹片预紧后其各锚具组装件的接触面仍存在不够紧密的可能，使得预张拉能提高夹片式锚具各接触面的紧密程度。

2.3 应力分析

图3为锚杯外表面的应力荷载的曲线计算值与实测值比较。图3分析表明，锚杯外表面的轴向应力和环向应力的计算值与实测值基本一致。计算结果表明，Tsai-Wu失效准则能够较好模拟CFRP筋在复杂应力作用下的失效;荷载滑移曲线的计算值基本上能够反映实际情况;锚杯外表面的轴向应力和环向应力的计算值与实测值基本一致。可见，数值分析模型是有效的和可靠的。

3 结语

采用ANSYS软件建立了CFRP筋夹片式锚具数值模型。该模型为轴对称模型，涉及材料弹塑性和接触非线性，包括锚杯、夹片、薄壁铝套筒以及CFRP筋等。计算终止判断依据采用Tsai-Wu准则。计算结果表明，Tsai-Wu失效准则能够较好模拟CFRP筋在复杂应力作用下的失效;荷载滑移曲线的计算值基本上能够反映实际情况;锚杯外表面的轴向应力和环向应力的计算值与实测值基本一致。可见，数值分析模型是有效的和可靠的。

[1] Soudki K ，Plumtree A，El-Mayeh A.Behaviour of CFRP anchoragesunder load[R].Waterloo:Department of Civil Engineering，University of Waterloo，1999:115-119.

[2] Campbell T I，Keatley J P，Barnes K M.Analysis of the Calgary anchor[R].Kingston:Departmentof Civil Engineering，Queen's University，1997:33-45.

[3] YB/T 5301-2006，合金结构钢丝[S].

[4] 傅衣铭，熊慧而，任毕乔.材料力学(Ⅰ)[M].长沙:湖南大学出版社，1999:40-41.

[5] Ezzeldin Y，Sayed A，Nigel G S.A new steel anchorage system for post tensioning applications using carbon fibre reinforced plastic tendons.Can.J.civ.Eng.，1998，25(1):113-127.

[6] 张志民，张开达，杨乃宾.复合材料结构力学[M].北京:北京航空航天大学出版社，1993:120-148.

[7] 鞠 苏，肖加余，江大志，等.复合材料管接头与钢管间摩擦力及其对管接头强度的影响——数值分析[J].复合材料学报，2007，24(3):167-172.

[8] AL-Mayah A ，Soudki K，Plumtree A.Novel anchor system for CFRP rod:finite-element and mathematical models[J].Journal of composite for construction ，ASCE，2007 ，11(5):469-476.