施工测量中的坐标换算

孙志营

1 概述

在施工工程中，受地形限制，不同区域建筑物的轴线方向不相同，因而布设相应区域的不同施工坐标系统。在本工程中，由于建筑物形状较为复杂，需以坐标控制轴线，而设计未采用测量坐标系统，故必须将施工坐标系统与测量坐标系统的坐标进行换算，使其坐标统一，便于施工中的轴线控制、计算。

2 适用范围

对于一些大型综合性的建筑物，结构形状都比较复杂，建筑面积相对较大。由于分部工程较多，又需要一体浇筑完成，对于测量的精度要求较高，普通的轴线控制方法不能达到具体的施工测量要求。使用坐标控制轴线的方式能够更加方便、快捷、准确的完成施工测量任务，使用全站仪放轴线控制点，经纬仪放控制线，也充分利用了仪器的最优功能。

3 坐标换算的基本公式

施工坐标系统与测量坐标系统旋向相同(见图1)，设施工坐标系(AO′B)与测量坐标系(XOY)的方位角为 α，a，b为施工坐标原点O′在测量坐标系内的坐标值，则 P点在两坐标系统内的坐标X，Y和A，B的关系式为:

以及:

设已知 P1，P2在两系内的坐标值(见图 2)，则可按照下列公式计算出 α，a，b。

以下公式可作复核之用:

若旋向不同时，其坐标换算公式与上列各式相同。

4 坐标换算的实例

现以迎泽家园二期工程14号、15号、16号高层住宅楼及地下车库工程为例，迎泽家园二期工程包括高层住宅楼(14号、15号、16号楼)、地下车库及人防、小区会所。建设用地位于双塔西街北侧，牛站二巷与三巷之间，北临南沙河。14号、15号、16号高层住宅楼地下2层，地上33层，为剪力墙结构体系的塔式住宅，总高度96.60 m，地下车库及小区会所为框架结构体系。基坑土方开挖面积在13 000 m2左右，且外边线尺寸转角较多，结构复杂，根据坐标转换办法，首先设定建筑物Ⓓ轴与②轴交点D-2为施工坐标系原点(0，0)，已知两点 A，B测量坐标系坐标:

A(61 368.984 ，18 948.106);B(61 368.226 ，18 963.634)，由设计图纸可知，点在施工坐标系中相对于D-2点的坐标为:

A(-2.994，71.100);B(12.506，69.900)。

则有公式:

解得:α=-1.632。

由此，已经解得，在本工程中测量坐标系与施工坐标系的方位角，根据之前所述公式，在已知某点的测量坐标系的坐标或施工坐标系的坐标时，均可由公式进行两坐标系之间的换算。现以其中一控制点的坐标换算为例:在本工程中的已知控制点 P，其在测量坐标系统中的坐标为(61 411.971，18 932.394)，施工坐标系的坐标原点D-2在测量坐标系统的坐标有公式:

已知 X=61 368.984，Y=18 948.106，α=-1.632 可推导为(61 297.998，18 953.125)。现将P点坐标换算为以D-2为原点的坐标系中的坐标。

由公式:

已知数据:X=61 411.971，Y=18 932.394，a=61 297.998，b=18 953.125，α=-1.632，sinα=-0.028 5，cosα=0.999 6。

代入上述公式可解得:

即说明在以 D-2为原点的坐标系统中，P点的坐标为(-17.474，114.517)。

而其他的轴线控制点、外框转角点、楼座及车库的转角点等，均可根据图纸中与施工坐标原点的相对位置计算其坐标，特别对弧形建筑、多角多点建筑的测设放线，提高测量精度，满足施工需要，更是方便高效，操作性强。

5 坐标换算的实际意义

在施工测量过程中，当建筑物的外形复杂，测量的范围较大时，为了保证测量精度和施工需要，使用坐标控制轴线和建筑外框线是比较简便准确的方式。例如:本工程中外框线很复杂，又分为车库、楼座、人防兼自行车库三部分，面积大于1万 m2，还涉及到与一期工程的连接部分。建筑面积大、分部多，对于测量放线的要求较高。使用坐标控制是比较现实有效的方法。而现行的很多设计图纸都没有使用测量坐标系统，而是采用独立的施工坐标系统，而且换算后的坐标便于在测量放线工程中对于距离和角度的计算。这样，正确而简便的坐标换算是施工测量比较有意义的一步。

此外，随着现代人们审美观念和设计、施工及材料技术的提高，建筑物(特别是住宅、办公、宾馆饭店、医院及公共建筑)外形越趋独特、复杂、多变，测量精度和角度、距离要求相应提高，施工速度要求缩短，这无形给施工测量放线工作带来极大的难度和工作量，正确并且简便的坐标换算法是解决目前现状的最好方法，值得推广应用，并在今后的实践中总结和提高。

将施工坐标系统与测量坐标系统的坐标进行换算，使其坐标统一，便于施工中的轴线控制、计算及复核，对施工整个过程具有测设方便、准确，减少施工测量放线的工作量，提高经济效益和施工质量。特别对复杂外形、多点建筑物的施工测量放线工作具有很好的应用前景。

[1] 陈宏亮，黄慧风.一种新的曲线坐标计算方法[J].山西建筑，2009，35(15):358-359.