某下承式系杆拱桥吊杆施工误差及控制

周 源

下承式系杆拱桥的施工过程中，吊杆的安装及张拉非常重要，关系到后期结构内力状态和结构线形的合理性，对最终的施工质量和结构安全运营都有重要的影响。很多原因都有可能导致吊杆施工结果的误差，本文结合某下承式拱桥吊杆施工中出现的误差及处置经验，对拱桥施工控制中的关键问题进行了论述。

1 工程概述

本工程为下承式钢管混凝土系杆拱结构，计算跨径为140 m，拱轴线为二次抛物线，矢跨比为1/5。拱肋断面形式为横哑铃形，横向设置三片拱肋，一片中拱肋和两片边拱肋。中拱肋高3 m，宽2 m，边拱肋高 3 m，宽 1.5 m，拱肋断面由横哑铃形的上下弦杆通过腹板连接组成。纵向4根钢管和哑铃形断面内灌注混凝土，其余均为空钢管。拱肋间设置三道桁架式风撑。吊杆采用可换式吊杆，纵桥向间距为5 m，横桥向吊杆中心距为14.7 m，吊杆由强度为1 670 MPa的高强度镀锌钢丝外包双层PE套制成，吊杆与拱肋采用锚箱连接方案。有限元计算采用Midas空间杆系模型，拱肋及系杆采用空间梁单元模拟，吊杆采用只受拉杆单元模拟。

2 吊杆施工情况和偏差的原因

本桥原设计张拉程序为:待钢管拱系梁、端横梁和中横梁组成稳定平面梁格结构，拱肋拼装好并泵送灌完拱肋内混凝土后，进行吊杆第一次张拉，本次张拉分为两个循环，第一个循环从1号吊杆开始张拉，于13号吊杆结束，张拉力为2/3初张力，第二个循环从拱顶开始张拉，即从13号吊杆开始张拉，于1号吊杆结束，张拉力为全部初张力;桥面板浇筑结束后进行第二次张拉;现浇桥面铺装和栏杆等附属部分后进行第三次张拉，使吊杆内力达到设计优化内力。在这个过程中要求对称均匀进行吊杆张拉，每次张拉6根吊杆，如1号和26号同时张拉。这样的张拉程序能够根据恒载施加的情况分阶段张拉吊杆力，每次施加的荷载较小，拱肋受力均匀，确保每一施工阶段结构内力和线形的合理性。

吊杆编号如图1所示，从1号～26号，三个索面编号方法相同。

桥面铺装完成后，即预设的第三次张拉之前，经频率法测量索力发现吊杆内力普遍偏大(见图2)。中拱吊杆偏离较多，部分吊杆内力超过设计值10%以上。左右边吊杆情况稍好。结构线形表现为桥面标高比预期的偏高。

产生如此大的偏差将导致成桥后结构内力不合理，影响安全运营，经分析可能有如下原因:

1)施工误差。本桥产生误差的原因之一是由于施工时没有遵守预设的张拉顺序和大小，张拉不准确。吊杆分批张拉时，结构将发生内力的重分布、支承体系的转换，同时后期张拉的吊杆将对前期张拉的吊杆内力产生较大影响。不同的张拉顺序和张拉力都会导致迥异的成桥内力状态和线形。通过成桥阶段吊杆内力优化后的吊杆内力并不能作为施工时的张拉控制力。

2)测量误差。测量误差会引起施工及施工结果评价两方面的误差。测量的精度受很多因素的影响，如测量仪器的系统精度和随机误差，人工测量时的人为因素，测量环境温湿度变化的影响。吊杆力的测量方法有以下几种:a.埋设传感器。b.张拉时由千斤顶的油压表读数获得控制张拉力。c.对张拉后的吊杆可采用频率法。

3)有限元计算参数取值。施工结果达不到设计目标的另一个重要原因是有限元模型中的计算参数取值不符合实际情况。一般情况下混凝土的弹性模量、材料的比重、徐变系数变异性较大，模型计算值与实际情况不一定相符。钢管混凝土拱桥在施工过程中，钢拱肋和吊杆的结构参数很稳定。系杆为预应力混凝土结构，变异性较大，但对前期结构的力学特性影响较小。

3 处置方案及原理

鉴于吊杆内力过大，影响结构运营阶段的安全，必须对吊杆进行放松处理。

吊杆补张的张拉控制力可用以下两种方法求得:影响矩阵法，以吊杆需施加的调整量组成施调向量X，处理完成时的各吊杆内力组成受调向量D，通过有限元方法，计算施调向量中第 j个元素xj发生单位变化，引起受调向量 D的变化向量，记为 Aj，然后形成影响矩阵[A]=[A1，A2，…，Al]，最后求解线性方程组 D0+AX=D，其中，D0为张拉处理前的吊杆内力矩阵，由处理前的实测值组成。将吊杆需施加的调整量与处理前的内力值相加就是张拉处理时的控制力。本案中影响矩阵的建立要点是:1)结构的初始状态要模拟准确，可以通过施加初应变的方法，将结构内力调至吊杆处理前的实际状态，即吊杆内力大小与实测值相符。2)建立影响向量时要考虑施工阶段的影响，影响向量 Aj中的每个元素都是施调元素xj发生单位变化并经历若干个实际的施工阶段后，吊杆处理完成时受调向量元素dm的变化值。

这一方法局限性在于形成影响矩阵时比较耗时，可以通过Midas的施工阶段计算功能逐个计算影响向量，也可以通过ANSYS的生死单元模拟施工过程，并用APDL方便地计算影响矩阵。

直接迭代法，考虑到本桥为梁拱组合体系，刚度较大，非线性表现较弱，可以用如下方法直接求解补张过程吊杆张拉控制力。仅需较少的计算次数就能找到合理的结果。首先选定补张拉方案，即张拉顺序及根数，并按张拉方案建模，通过施加初应变模拟结构的实际内力状态;然后初设一组吊杆补张拉控制力P0，P0是作为新的内力按照施工顺序逐个替换掉初始结构内力(不同于影响矩阵法中的施调向量X)，这组力越接近所求结果的大小，迭代的次数越少。通过计算 P0，得出补张完成时的结构内力 M1。此时要判断成桥内力M1与设计目标内力D的误差大小，如果小于合理的收敛标准(如误差小于5%)则停止计算，M1成为所求张拉控制力;否则将P0加上此时成桥内力 M1与设计目标内力D的差值ΔP，作为新的一组补张拉控制力P1代入模型重新计算。反复迭代直至找到满足收敛标准的Pi。计算流程如图3所示。

本工程的补张拉施工方案原定为三个拱肋同时张拉，从拱脚的1号和26号开始，每次6根，最后张拉拱顶附近的6根吊杆。鉴于补张以前，部分吊杆与目标值已很接近，计算时也发现中吊杆的调值对边吊杆的影响不大，经过方案优化后，减少了边拱吊杆补张个数，有利于节省工时费用。施工结果与目标偏差总体控制在5%以内。

4 结语

吊杆施工是下承式拱桥施工的关键工序，施工过程中必须跟踪吊杆内力状态，对于偏差较大的情况要仔细分析问题产生的原因，从施工、测量、结构计算等方面入手，结合系杆拱桥的力学特性，及时调整结构计算参数和施工方案，根据结构实际情况预测后续工况结构状态，保证施工结果的安全性和合理性。

[1] 项海帆.高等桥梁结构理论[M].北京:人民交通出版社，2001:4.

[2] 徐君兰.大跨度桥梁施工控制[M].北京:人民交通出版社，2000.

[3] 陈宝春.钢管混凝土拱桥设计与施工[M].北京:人民交通出版社，1999.