部分地锚式斜拉桥施工索力正装计算法

陈 可 史鹏飞

0 引言

部分地锚式斜拉桥是改变斜拉桥外部约束后得到的一种新的桥型。据研究，部分地锚式斜拉桥的跨越能力卓越，能很好的适应于超大跨径桥梁建设的需要，是以后跨海大桥中的主力桥型[1-3]。但以往关于斜拉桥施工索力计算的研究大多数集中在传统自锚式斜拉桥方面[4-7]，而关于部分地锚式斜拉桥的较少。由于该桥型的体系结构不同于传统自锚式斜拉桥，其受力特点、施工方法也不相同，故需要对该桥型的施工索力计算方法进行研究。

1 施工索力计算方法

1.1 基本算法

1)正装法是初拟施工索力，按正常施工工序进行拼装，在成桥后与合理成桥状态对比，再返回修正，需要比较丰富的经验。2)倒拆法是以合理成桥状态为初态进行节段拆除，每个节段拆除后的下一节段的索力值为施工时安装该节段的索力张拉值。倒拆法难以考虑混凝土收缩、徐变的影响，结构变形以及未闭合力的问题。3)倒拆正装法是先用倒拆法算出每个施工阶段的张拉索力，然后再用该索力进行正装计算，得出考虑上述影响的结果，然后将影响结果反馈到倒拆中去，反复迭代，直到最后结果与合理成桥状态基本吻合。

1.2 施工索力确定

本文采用正装法进行施工索力计算。根据无应力状态法理论，只要最终结构的斜拉索无应力长度相等，则最终结构的内力状态与结构形成过程无关[8]。假设索力张拉基于一次到位，成桥状态下，某斜拉索索力为 T1，长度为 L1，可以得出成桥状态下的无应力索长为:

其中，E为考虑了垂度效应的弹性模量;A为拉索横截面积。以该无应力索长为根据，按该施工阶段结构位移的变化计算出该索力修正值。假设该施工阶段由于安装梁段产生变形，拉索端点坐标发生变化，索长变为 L2，则相对于无应力索长下的索力 T2为:

相对初态的索力修正值为:

由此得出每个施工阶段修正后的施工索力:

最后，在合龙段合龙时，将合龙处回复到成桥状态所需的强制变形值而产生的附加力矩施加在合龙段梁端后完成合龙，达到成桥状态。

1.3 需要注意的问题

1)几何非线性。当斜拉桥跨径增加到一定程度时，斜拉索由于自重产生显著的垂度效应，引起明显的几何非线性问题。此处采用1965年J◦H◦Ernst提出的Ernst公式对拉索进行垂度修正。

其中，E为拉索材料的原始弹性模量;ω为拉索单位长度重量;Lx为拉索水平投影长度;σ为拉索应力;A为拉索截面积;Eeq为拉索换算弹性模量。

梁和桥塔引起的梁柱效应用几何刚度矩阵的方法解决:

其中，[KG]为普通梁单元刚度矩阵;[Kg]为几何刚度矩阵。

2)混凝土收缩徐变。在混凝土主梁斜拉桥中，混凝土材料随施工阶段开展产生的收缩徐变也会对施工索力的计算造成影响。

2 算例

采用上述方法对一座主跨1 100m的部分地锚式斜拉桥进行了施工索力计算。

2.1 模型介绍

该部分地锚式斜拉桥全长1 600 m，纵漂体系，全桥设置四个辅助墩，跨径布置为(50+100+100)m+1 100 m+(100+100+50)m，边中跨比0.227，主跨地锚梁段长400 m。中跨为扁平钢箱梁，中心线处梁高4 m，全宽40 m。主塔为钢筋混凝土门式塔，塔高310 m，桥面以上高270 m，拉索锚固区塔高 65 m。斜拉索采用扇形布置。

本文采用空间杆系模型建模。其中，桥面系采用单主梁模型，拉索与主梁之间通过刚性杆相接，塔墩固结处采用刚性连接;拉索垂度修正采用Ernst公式;钢梁与混凝土梁的横隔板按集中荷载考虑，二期恒载按均布荷载考虑。

2.2 施工阶段划分

该桥施工阶段划分见表1。分析全过程从开始主塔施工到二期恒载加载完毕。施工过程中，施工段的增加、设备的移动、体系的转变通过结构单元、边界条件和多种荷载的激活和钝化来实现。考虑的荷载有结构自重、预应力、初始索力、吊机重量和二期恒载。拉索编号按离索塔距离的增加分别为0号～36号，梁段编号相对应。

表1 结构施工阶段划分

3 施工索力计算结果

采用1.2节的施工索力确定方法对该桥的施工索力进行了计算。由于该桥采用钢主梁，因此要考虑混凝土的收缩徐变影响。图1是合龙后的成桥内力。图2是采用刚性支承连续梁——影响矩阵二阶段法确定的该桥合理成桥状态下的主梁内力。

通过图1与图2的对比可以看出，采用该方法计算施工索力成桥后的内力与合理成桥状态下的结构内力基本吻合。说明该施工索力计算方法合理、正确。

4 结语

采用一种正装法确定部分地锚式斜拉桥合理施工索力，该方法以合理成桥状态为初态，对其进行未闭合力修正。其中，索力修正根据无应力原理。以一座主跨1 100 m的部分地锚式斜拉桥为例，对此方法进行了验证。结果表明，采用该方法计算部分地锚式斜拉桥施工索力正确、合理，避免了传统索力计算方法中的一些问题。

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