刚接和铰接钢桁架静动力特性分析

安丽丽

钢桁架结构广泛应用于各类结构，既有以承受静力为主的结构，如屋架桁架、屋盖桁架、塔架等，也有以承受动力荷载为主的结构，如海洋平台桁架、吊车桁架、桥梁桁架等。目前设计中大多假定节点完全刚接或理想铰接，而试验表明，现在实际工程中运用的全部连接形式所具有的刚度，都处在完全刚性和理想铰接的两种极端情况之间[1]，为了分析由于假定引起的误差，以下采用ANSYS有限元软件，对刚接和铰接桁架结构的静力及动力特性分别进行比较，得出一些有益的结论，以期对工程设计起到一定的指导作用。

1 静力特性比较

1.1 仅上弦节点作用有集中力

结构上弦内节点作用有竖直向下的集中力F=1 kN，边节点为0.5F。

1)内力分析。

节点铰接时各杆件轴力如图1所示。

节点刚接设计时杆件轴力如图2所示。

由图1，图2可以看出两种结构的轴力几乎完全相等。

由刚接桁架杆件弯矩示意图可以看出节点刚接时各杆件弯矩很小，近似等于零。

由上述分析可知，对于荷载作用于节点的情况，桁架按节点刚接或铰接计算，内力差异很小，可以忽略。故而对于荷载作用于节点的桁架，按节点刚接或铰接设计都是合理的。

2)变形分析。

按节点为铰接设计时桁架变形如图3所示。

桁架下弦中点位移:

u=0.000 1 m，v=0.000 5 m，w=0 rad。

按节点为刚接设计时桁架变形如图4所示。

桁架下弦中点位移:

u=0.000 1 m，v=0.000 5 m，w=0 rad。

由上述分析可以看出，桁架按节点刚接或铰接计算，所得结构变形几乎没有差异。

1.2 上弦节点和节间均作用有集中力

结构上弦内节点及节间中点作用有竖直向下的集中力F，边节点为0.5F。

1)内力分析。

按节点为铰接设计时各杆件轴力如图5所示。

按节点为刚接设计时各杆件轴力如图6所示。

由图5，图6可知，桁架按节点铰接计算时绝大多数杆件轴力比按刚接时的值小，但相差不大，满足工程误差要求。

桁架按节点铰接计算时，杆件的最大弯矩大于按刚接计算时的值。所以对于实际工程中节点为半刚性连接的结构，节间也有荷载作用时，按照节点为铰接计算是偏安全的。

2)变形分析。

按节点为铰接设计时桁架变形如图7所示。

桁架下弦中点位移:

u=0.000 2 m，v=0.001 1 m，w=-0.000 1 rad。

按节点为刚接设计时桁架变形如图8所示。

桁架下弦中点位移:

u=0.000 2 m，v=0.001 1 m，w=0 rad。

由图7，图8可以看出，桁架按节点铰接和刚接计算得到的变形相差甚微。

2 动力特性比较

选取如图9所示的钢桁架结构形式，Q345钢管，弹性模量E=206 000 MPa，泊松比为0.3，质量密度7 850 kg/m3，截面面积 A。采用ANSYS有限元软件进行模态分析。对铰接结构杆件采用Link1单元，对刚接结构杆件采用Beam3单元。

模态分析得到振型及周期对比如表1所示。

对于半刚性结构其周期应该介于铰接和刚接之间。根据表1可知，铰接和刚接桁架的振型及周期相差较大，故结构的动力反应也相差较大，对于承受动力荷载为主的结构要考虑节点刚性的影响。

表1 铰接、刚接结构自振周期对比 s

3 影响节点刚性的因素

1)节点的连接形式[2]。属于半刚性连接的形式有单(双)角钢腹板连接、矮端板连接、外伸端板连接、顶底角钢连接、顶底腹板角钢连接、T形键连接。2)焊接及其相关的局部构造[3]。震害表明梁—柱节点的梁翼缘与柱翼缘间的全熔透对接焊缝及其热影响区是脆性断裂最易产生的部位，节点的失效多由此发生。焊缝本身存在着必然的微小自身缺陷，地震作用下将发展成裂纹，此处焊接质量的保证和细部处理有助于节点性能的改善。3)节点域加劲板，梁的高度和跨度[3]。节点域的加劲板对于刚性节点的抗震性能起到重要的作用，试验结果表明，未设计有加劲板的节点塑性变形的能力明显低于有加劲板的节点。而对于不设计加劲板的节点，柱翼缘的厚度是关键因素，柱翼缘厚度较薄节点的刚度和塑性变形能力的退化较之柱翼缘较厚的节点要快得多。4)截面形式和方向性，杆件长度和截面高度之比等。

4 结语

1)由桁架结构的静力分析结果可知，对于实际工程中节点为半刚接的结构，如果以承受静力荷载为主，则按照节点刚接或铰接设计都是可以的，误差可以忽略，如果所有的荷载都作用在节点上，有利于减小次弯矩的影响，使得计算结果更接近实际。2)结构的动力特性对结构的动力反应有重要的影响，所以对于承受动力荷载的结构，如吊车桁架、桥梁桁架、海洋平台桁架、输料桁架、塔吊桁架应该考虑节点刚性的影响。3)数值分析结果表明节点的柔度对结构的自振频率有很大的影响，节点存在的柔性将降低结构的自振频率，特别是对结构的基本频率影响较大，节点柔度越大对结构自振频率的降低作用也越大。由于结构振动性能主要取决于结构的基本振型，所以节点的柔性将对结构的动力性能产生较大的影响。4)节点的刚性对桁架的动力特性有重要影响，这一结论对其他材料的结构动力特性分析也有一定的参考价值。

[1] 陈惠发.钢框架稳定设计[M].周绥平，译.上海:世界图书出版公司，1999:264-418.

[2] 陶 琦.门式刚架半刚性节点受力性能的有限元分析[D].青岛:青岛理工大学硕士学位论文，2006:3-5.

[3] 邱志兴.影响钢框架刚性节点抗震性能的因素[J].山东建材，2006(4):94-95.

[4] 骆剑峰，蔡文庆.框架结构静力与动力弹塑性抗震分析对比研究[J].山西建筑，2008，34(1):88-89.