复合型跨声速风洞AGARD-B标模设计与加工制造方法

杨党国,张征宇,孙 岩,王 超,朱伟军

(1.西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室,西安 710049;2.中国空气动力研究与发展中心,四川绵阳 621000)

0 引 言

国外许多航空航天研发机构和部门正在积极探索和研究风洞模型快速制造新技术,其中以光固化快速成型技术(Stereo-Lithography,简称SL)为中心和重点[1]。与传统数控加工金属模型方法对比,SL技术在风洞模型制造上具有数控加工无法比拟的优势：①不受风洞模型形状和结构的复杂程度限制,尤其是对一些具有复杂外形的飞行器模型,包括测压管道的布置等[2];②能将任意复杂的三维CAD模型离散为一组平行截面累加,避免了切削加工中出现的几何干涉和残余应力现象[3];③通过低速风洞试验模型验证,大大降低了模型的设计、制造成本[4]。然而跨声速条件下,应用SL技术加工的风洞模型仍存在一定局限性,如模型较薄部件的强度与刚度要求,表面粗糙度和高保真外形的模拟等[5]。因此,提出一种内部嵌套金属骨架/外部光敏树脂材料设计、加工复合型跨声速风洞试验模型的方法,以AGARD-B标模为例验证了此方法的可行性。

1 模型制造与设计

1.1 一般设计方法

提出的复合型风洞模型主要由两部分组成：内部嵌套金属骨架结构作为主要承载部件;外部光敏树脂材料快速成型加工模型外形,一般设计方法是：

(1)金属骨架必须提供足够的强度与刚度,同时需给测试仪器的安装提供足够的空间;尽量设计较多的减重结构如孔等以减轻模型重量,并要求制造工艺性较好;

(2)树脂外形分割数目尽可能小,以免引起装配精度降低;分割位置应选择在对模型表面流动特性影响较小的部位,且应考虑分割后各树脂组件的成型精度和变形等;

(3)连接结构应满足部件装配和拆卸要求,并有足够强度,且需要设计装配辅助定位结构,如凸台、凹孔等,定位结构的添加最好结合成型方向,使定位面无台阶效应,形成较好的成型平面。

1.2 结构/气动并发设计

复合型模型一般将其机体分为两个或更多部件,以便于测试仪器的安装拆卸,在较薄部件或主要承载结构处必须添加金属骨架以提高模型的刚度和强度。通常的测力模型内部需安装天平、支杆以及底压管线和数据采集线等,故模型机体一般采用空心圆柱体形式,同时也可减轻模型重量,

通过计算流体动力学(CFD)方法获得模型表面气动载荷,然后将其插值到结构分析模型表面,采用计算结构动力学(CSD)方法进行模型强度、刚度校核与振动分析,以检验模型结构设计的可行性,防止在风洞试验时因力学性能异常而发生危险,避免模型返工造成的试验周期加长和成本增加。

1.3 结构优化设计

机械结构优化设计,是将机械设计与数学规划理论及方法相结合,借助计算机,寻求最优设计方案和最佳设计参数。从实际问题出发建立优化问题的数学模型是结构优化设计的关键。不管优化的是静力、动力问题还是形状、拓扑问题或者基于可靠性问题,都可用非线性规划形式表示(见表1)。

表1 结构优化问题的非线性规划形式Table 1 Nonlinear programming equations for structural design optimization

1.4 模型制造方法

复合型风洞模型内部金属骨架结构一般设计形状较为规则,一方面加工方便、可节省加工时间,另一方面有利于进行结构分析,且规则形状的结构分析数据较为可靠。另外,可用传统的机械加工方式制造金属骨架,如普通车、铣、钻、线切割等。外部光敏树脂外形部件一般采用SL技术加工,模型外形相似度较高,经过打磨处理后模型表面质量较好。且SL技术能制造形状较复杂、精细的部件,效率较高;材料可选用高速液态光敏树脂,可制作具有高强度、耐高温、防水等功能的部件;部件的成型方向直接影响到制造精度,故在加工前,根据部件的精度要求,可将CAD模型进行适当摆放、添加支撑与切层处理,再应用SL设备加工。

2 验证实例

2.1 复合型AGARD-B标模

AGARD-B标模由一种具有尖拱形头部的旋成体机身和60°后掠角的三角机翼组合而成,其外形结构与主要尺寸见文献[6]。复合型AGARD-B标模包括金属机头、机身和机翼作为内部骨架,外部结构采用SL技术制作光敏树脂部件模拟风洞模型外形,如图1所示。

图1 复合型AGA RD-B标模示意图Fig.1 The sketch of the hybrid AGARD-B calibration model

2.2 机翼金属骨架结构优化

机翼金属骨架材料为 40Cr,许用应力 σb≥900MPa;快速成型外形材料为光敏树脂,σb≥45MPa。当M≤1.8时,高速风洞模型的气动载荷安全系数 f可取3,故金属骨架的最小许用应力为σb/f=300MPa,树脂外形的最小许用应力为 σb/f=15MPa。

机翼是模型升力的主要贡献者,是主要的承载部件,其强度、刚度要求较高;机翼金属骨架的强度、刚度与质量都远大于其树脂外形,故复合型模型结构的优化主要是机翼金属骨架结构优化。由非线性规划理论建立机翼金属骨架结构优化的数学模型如表2所示。

表2 机翼骨架结构优化数学模型Table 2 Mathematical modeling for the wing frames'structural design optimization

进行优化设计时,先完成参数化建模,并初步确定机翼各项尺寸,然后将这些尺寸定义为敏感性分析参数,并给出它们可行变化范围,最后设置5个尺寸变量,如图2所示。通过对其进行敏感度计算,获得强度参数与不同尺寸变量间的灵敏度变化规律后,选择关键尺寸变量进行优化。对2mm厚的机翼金属骨架结构,按照优化目标和约束条件对机翼平板的5个基本尺寸变量进行了优化分析,最后得到它们的最优结果取整为L1=144mm,L2=63mm,L3=1mm,L4=7mm,θ=120°;同理对1mm厚的机翼金属骨架结构,优化后发现结构应力过大,不满足强度要求,故采用1+2mm的结构形式重新计算此种叠加结构的应力和变形,发现满足要求,如表3所示。

图2 五个尺寸变量Fig.2 Five dimension variables

表3 最大应力和变形Table 3 Max stress and max deformation

2.3 金属骨架加工

复合型模型机身和机头金属骨架,采用普通车、钻机床进行加工;机翼金属骨架为块材且调质后加工,采用线切割与铣削相结合的方式加工,利用简单的辅助夹具,比如块状底垫等防止机翼平板因厚度小而发生较大变形。

2.4 外形快速成型

图3 SPS600B快速成型设备Fig.3 SPS600B SL-facility

图4 树脂外形部件布置示意图Fig.4 Resin component collocation

采用西安交通大学先进制造技术研究所开发的SPS600B型光固化快速成型设备(图 3)与 SOMOS14120光敏树脂材料加工树脂外形。应用Magics RP 7.0软件进行快速成型前的数据准备,包括模型部件布置和摆放、添加支撑及切层处理。机翼树脂外形在快速成型中沿着翼展方向逐层进行加工,将模型倾斜30°放置支撑以保证较好的外形加工质量和模型型面精度,如图4所示;机头和机身外形采用加工方向与纵向一致的方式布置,此方法适用于尺寸较小且外形精度要求较高的树脂外形成型制造。加工完成的AGARD-B模型金属骨架和树脂外形零部件如图5所示。

图5 模型零部件Fig.5 Components of model

3 强度、刚度校核与振动分析

3.1 强度校核

求解一般坐标系下的N-S方程,湍流模型为单方程S-A模型[7],采用Roe的有限差分格式[8],采用总数约150万的近场稠密远场逐渐稀疏的结构化网格,边界条件相关参数按风洞试验条件设定,计算结果如表4所示。AGARD-B标模两侧机翼对称,迎角α为0°时升力FL基本为零。从表中可知计算结果误差较小,有效可信。且马赫数为 1.2,α为8°时,模型气动载荷最大,故选此状态下的气动载荷进行模型强度与刚度校核、振动分析。

表4 AGARD-B半模气动力Table 4 Aerodynamic forces of the half AGARD-B model

采用有限元法求解结构振动控制方程,图6为计算获得的复合模型金属骨架和树脂外形的应力分布,金属骨架的最大应力为115 MPa在机翼翼根;树脂外形的最大应力为7.80 MPa在机翼翼尖;均小于它们的最小许用应力,可见复合型AGARD-B标模的结构设计满足跨声速风洞模型设计的强度要求。

3.2 刚度校核

跨声速风洞模型,翼面上下反角的变形θ三角翼一般不超 过 0.2°,后掠翼 不超 过 0.5°。对于AGARD-B标模

图6 金属骨架和树脂外形的应力分布Fig.6 Stress distributions of metal framework and resin configuration

图7 金属骨架和树脂外形的变形分布Fig.7 Deformation distributions of metal framework and resin configuration

其中μ为机翼最大变形量,通常发生在机翼翼尖处。图7是复合型AGARD-B标模金属骨架和树脂外形在气动载荷作用下的变形分布。金属骨架 μ为0.42mm,对应 θ为 0.23°;树脂外形 μ为 2.94mm,对应θ为1.65°。可知,金属骨架结构基本满足风洞模型刚度要求,树脂外形因材料属性和机翼较薄变形较大,因此,如何修正复合型模型树脂外形变形对其气动特性的影响将是我们下一步的研究重点。

3.3 振动分析

风洞模型质量越大,模型-支撑系统在垂直面的固有频率越低,更容易接近跨声速风洞试验段气流脉动的较低峰值频率,从而可能诱发试验系统发生低频共振。将树脂-40Cr复合型AGARD-B标模与全金属模型的振动分析结果进行对比发现(如表4所示),树脂-40Cr复合型模型较全金属模型的质量减轻38.9%,模型-支撑系统的固有频率提高了73.2%,更易于避开验证试验跨声速风洞试验段气流脉动的较低峰值频率。

表5 不同类型AGARD-B模型振动分析T able 5 Vibration analysis of different type of AG ARD-B models

4 结 论

提出的复合型跨声速风洞模型(内部金属骨架-外部光敏树脂外形)设计与加工制造方法基本可行。因树脂密度远小于金属密度,故模型重量大大降低,模型-支撑系统固有频率提高,更益于避开跨声速风洞试验段气动脉动的较低峰值频率;通过调整树脂外形与金属骨架的体积比与结构形式,可控制模型的质量与刚度分布;SL技术能将任意复杂的三维CAD模型离散为一组平面截面累加,故适于制造具有复杂外形的飞行器模型;因复合型模型金属骨架可采用相对简单、标准的结构形状,外形可快速成型,故模型设计与制造周期大幅缩短。

此外,文献[9]中的复合型AGARD-B标模气动特性的试验结果表明,在跨声速范围内,在较小迎角时(-2°≤α≤2°),复合型模型同金属模型气动特性吻合较好,但较大迎角时存在一定差异。作为一种较新的跨声速风洞模型设计方法,已经显示出初步的优越性,但复合型模型树脂外形刚度较低,在气动载荷作用下变形较大,为此,将开展复合型模型流固耦合分析,进行风洞试验数据模型变形误差修正方法研究。

[1]HILDEBRAND R J,EIDSON R C.and TYLER C.Development of a low cost,rapid prototype,lambda wing-body wind-tunnel model[R].21stApplied Aerodynamics Conference,Orlando,FL,AIAA 2003-3818：23-26.

[2]HEYES A L,SMIT H D A R.Rapid techniques for windtunnel model manufacture[J].Journal of Aircraft,2004,41(2)：413-415.

[3]QUINCIEU J,ROBINSON C,STUCKER B et al.Case study：selective laser sintering of the USUS at II small satellite structure[J].AssemblyAutomation,2005,25(4)：267-272.

[4]AGHANAJAFI S,ADELNIA R and DANESHMAND S.Production of wind tunnel testing models with use of rapid prototyping methods[J].WSEAS Transactions on Circuits and Systems,2006,5(4)：555-561.

[5]ZHOU Zhi-hua,LI Di-chen et al.Design and fabrication of a hybrid surface-pressure airfoil model based on rapid prototyping[J].Rapid Prototyping Journal,2008,14(1)：57-66.

[7]王福军.计算流体动力学分析-CFD软件原理与应用[M].北京：清华大学出版社,2004.

[8]朱自强.应用计算流体力学[M].北京：北京航空航天大学出版社,1998.

[9]杨党国,张征宇,周志华等.光固化快速成型的轻质AGARD-B模型气动特性实验研究,实验流体力学,2009,23(2)：73-77.