准二维水下超声速垂直过膨胀射流研究

郭 强,施红辉 ,王 超,贾会霞

(浙江理工大学机械与自动控制学院,杭州 310018)

0 引 言

水下气体射流现象可见于冶金(翟彦博[1];柳绮年[2])、环境保护工程(曾玉红等[3];Chang和Judd[4])、水下切割(Matsumot et al[5])以及其他工业领域。当气体射流速度达到超声速时,它可以成为石油化工中新型搅拌工具。水下超声速气体射流在潜水艇水下发射弹道导弹(SLBM)上有着重要的应用(徐悦等[6];魏海鹏等[7]所做的工作)。针对水下火箭发动机燃气喷射的流体力学过程,已经有了不少数值计算工作,例如,王诚等[8],马汉东等[9],徐小强[10],魏海鹏等[7]。但是,这些数值计算模型和模拟结果还只停留在水下气体射流的气泡生长过程和射流最初段的射流特性上,对于完全发展起来的水下超声速气体射流和气水掺混问题的研究仍有待更详尽的研究成果。

Oryall和Hoefele等[11-12]研究了低速状态下浸没式侧吹的冷态气流穿透深度,并指出环境液体的物理特性是影响射流膨胀的主导因素。施红辉等人[13-14]通过流动可视化实验方法揭示了回击现象的演化过程。戚隆溪等[15]、王柏懿等[16]和戴振卿[17]研究了水下高速气体射流的动力学特性,并测量了射流内部压力及其分布,证实了喷口端面处回击事件与流场气相区中压力脉动之间的相关性。王晓刚等[18-19]通过高速摄影技术重点研究了准二维水下高速气体射流的振荡流流型,发现在距离喷嘴端面附近易发生高频胀鼓和明显的回击现象。

水下高速气体射流动力学不稳定性的原因主要是因为射流内部的激波、膨胀波的反射和聚集引起的射流振荡,在形貌上表现为胀鼓或者回击。胀鼓现象是射流在距离喷嘴端面附近发生的间歇性颈缩与膨胀[18];回击现象是射流中间歇性地发生气体逆流并反转吹向喷嘴孔口表面的事件,涉及的力学机制更加复杂[13,15,20]。研究的主要工作在一套自行设计的准二维水下高速气体垂直射流实验系统上完成,在前期工作的基础上重点研究准二维水下超声速气体垂直射流的非稳态过程和动力学性态。该实验系统可以方便地研究观测射流气-液界面形状及动力学特性。实验结果表明,在三维水槽中出现的超声速气体射流的不稳定性现象,在准二维水槽中得到了很好的再现。

1 实验系统及条件

图1示出了本文研究中所采用的实验系统包括配气系统、射流系统、测量系统3部分。实验设备主要包括空气压缩机(CZ-20/30FZK)、储气罐、空气减压器(YQK-16)、电磁阀(ZCT-15)、喷管组件和二维水槽。测量设备为高速摄影仪(PHOT RO公司的FASTCAM-super 10KC),包括摄像头、控制器和监视器等3大组件,同时配备的还有摄影灯作补充光源和一台电脑专用于数据收集和存储。

空气压缩机可以提供最高压力为3.0MPa的工作气体(空气)。储气罐容积为0.5m3,可以确保实验期间(不超过10s)的气体工作压力保持恒定。空气减压器可以调节喷管的驻室压力,使实验可以在设定的压力工况下进行;电磁阀控制气体射流的开启和终止。准二维水槽由透明的有机玻璃制成,内部尺寸为长150cm、宽5cm、高110cm。水槽中的水是静止的,处于室温室压状态。喷管组件水平置于水槽底部,可以自由控制注水高度H(液面到喷管中心的距离)。利用数字照相机拍摄流场过程中,考虑到是高速流场,为了保证正确曝光的进光量从而获得清晰的射流形貌,实验过程中在相应的水槽玻璃板上贴有均光纸将摄影灯的光均匀打在射流上,利用气-液界面的反射光中达到光影成像的合格要求。

图1 准二维水下超声速气体垂直射流实验布置示意图Fig.1 Schematic of experimental layout for quasi-two-dimensional submerged verical supersonic gas jets

实验中采用的实验喷嘴为拉伐尔喷管,其喉部直径和出口直径分别为2mm和4mm。喷嘴装置的外径为D=31mm,安装在驻室底端,采用螺纹连接以方便满足实验更换的需求。喷管组件通过螺纹安装在水槽底板上,可以方便拆卸以便更换不同的喷嘴[18-19]。

实验中,通过空气减压器调节驻室压力p0来实现不同的工况,用安装在驻室上部的压力表来测量p0。实验中选用注水高度固定为H=75cm,,背压计算值为pb=0.1087MPa,通过改变驻室压力值来选用不同的5个工况(以下压力值均为绝对压力值),各工况如表1所示。

表1 不同工况的实验参数表(室温室压：293K,0.101MPa)Table 1 Experimental parameters of different work conditions(293K,0.101MPa)

由实验喷嘴出口与喉部的截面面积比Ae/A＊=4,可求得相应的设计出口马赫数为2.94。已知喷管尺寸和实验工况,由空气动力学相关知识可知：驻室压力未达适配工况值,出口处为超声速流动,射流为过膨胀状态,管口出现斜激波。出口射流马赫数由流体力学基本理论[21]计算而来,同时列于表1中。这里的出口马赫数为喷口处的气流马赫数,每个工况分别进行3次实验,结果取平均值以减小实验误差。

2 实验喷嘴内外流场数值计算

采用Density-Based计算法、k-ε湍流模型,耦合传热模型求解Laval喷嘴内的流场及压力场,分析纯气相过膨胀工况下管内外流动以及喷嘴出口处激波的产生情况,同时将模拟计算结果辅助分析水下超声速射流实验中喷嘴附近发生的振荡流形[18]：如胀鼓和回击发生的力学原因。

考虑到4个实验工况均为射流处于过膨胀状况,喷管出口出现斜激波情形;现数值计算选用工况2的实验数据作为代表工况进行计算：入口总压为p0=1.1MPa,压力出口总压为pb=0.108MPa,所设边界条件类型如图2所示。

图2 计算区域和各边界条件示意图Fig.2 Schematic of computational domain and boundary conditions

数值模拟结果如图3和4所示。从图3中看出在扩张段内速度有一个突跃,在喉部出现声速区,靠近喷嘴出口段出现超声速区;斜激波的存在可以从图4所示轴线压力分布判断。

图3 喷嘴内外马赫数 Ma＞1分布图Fig.3 Distribution of Ma＞1 inside and outside the nozzle

气流经过Laval喷管的缩放段,气体压力是逐渐降低的;而当超声速气流到达出口时,此时出口气压p1小于背压pb,背压较大而引起的振动,不会传到上游管内去,只能在管口附近使气流进行调整,以满足出口处的压力平衡条件,用产生斜激波的方式来与外界背压达到平衡[21]。压力在y=0处存在一个较大阶跃,并且在距离喷管出口50mm的区域内存在压力振荡区。由此可以判断,射流核心区存在激波区,在水下超声速射流实验中喷管附近将会出现流形振荡。理论和数值计算的结果相符,接下来的实验结果中出现的胀鼓[19]、回击[20]和准回击现象,正好证实了全文分析和研究手段的可行性。

图4 沿射流轴线的压力分布图Fig.4 Distribution of pressure along the gas jet axis

3 实验研究结果及讨论

实验中对上述4种工况下的水下高速射流进行了高速拍摄,清晰地展现了流场的演化过程。照片中暗色的代表气体射流,浅色的代表水相环境。图5是工况1的超声速气体射流的演化过程,底部为喷管出口(下同)。图示选用的是连续的一组照片,序号段为No.791～No.815,每张照片的时间间隔为2ms。可以清晰地看到,这是典型的间歇性胀鼓形态,其发生机制是由于在距离端面附近射流发生间歇性颈缩,射流通道便会出现梗阻而导致气体的迅速聚集。气体聚集过程中射流内部压力突增,当达到一定程度后发生射流局部的膨胀从而引发胀鼓。胀鼓现象基本发生在距离喷管端面距离X=0～140mm范围内。胀鼓发生处用黑色箭头特别标示(见照片No.797,807,813)。

图6是工况3的一次典型的回击演化过程,图片序号段为No.264～No.286,每张照片的时间间隔采用为2ms。可以看到,稳态的超声速射流先由稳态发展为间歇性胀鼓状态(如图6(b)中箭头Ⅰ所示)。经过若干次胀鼓之后,射流内部聚集的气体能量达到最大,回击现象随即发生(如图6(f)中的箭头Ⅱ所示)。一般而言,回击总是伴随着射流的整体膨胀而出现,这种整体膨胀持续的时间较长(图6(f)～(i))。射流膨胀至最大时,一部分气体向上游回流,并撞击到端面,受到阻碍而被挤压破碎成大量气泡：如图6(j)～(l)清晰所示,图中箭头标示处的白色为射流回击撞击喷嘴端面形成的沿径向方向运动的泡沫流。

图5 工况1水下超声速气体射流的典型形貌(Ma=1.57)Fig.5 Typical appearance of submerged air jet under supersonic operating condition(Ma=1.57)

图6 工况3回击现象的演化过程(Ma=2.33)Fig.6 Images of instantaneous flow pattern during a back-attack event under operating condition No.3(Ma=2.33)

由以上实验结果可以总结出,回击形成需要经历胀鼓振荡、膨胀,分离、撞击和破碎5个阶段。回击的具体演化过程是：由于水下超声速气体射流中剪切不稳定性,使得射流在距离端面2倍喷口直径附近发生间歇性颈缩,这样气流通道出现梗阻而导致气体迅速聚集,当气体聚集到一定程度,射流发生快速膨胀,膨胀到一定程度,气体分离成两个部分,一部分流向下游,一部分流向上游。后者撞击到端面后受到阻碍而被挤压,接着破碎成大量气泡。

4 射流初始段的压力脉动特性分析

射流沿轴向可分为初始段、过渡段和主体段[22]。但由于射流的过渡段较短,实用上一般仅将射流分为初始段和主体段。也就是说射流核心区末端紧接主体段,这样射流初始段长度L0可由射流主体轴向最大时均速度公式[23]解出x获得。由于轴向最大时均速度公式不同,所得到的射流初始段长度也不同。取Tollmien解、Gortler解、实验经验解[22]3类相似解的平均值,射流的初始段可近似写为：L0≈6.39d。

其中,d为射流喷管出口直径,本实验用喷嘴d=4mm,则L0≈25.6mm;现取射流核心区中段位置X=L0/2≈12mm处对4个工况下的4个典型回击事件进行射流通道尺寸取样,统计结果如图7、8所示。

图7 回击事件1、2时射流通道半径随时间变化曲线Fig.7 Flow thoroughfare radius curve vs.time before and afterthe back-aack vn No.1 d.2

由可视化部分统计出的、在射流长度距离喷嘴出口X=12mm处的,两次回击前后的射流通道半径随时间变化曲线(事件1、2、3和4)。可以看出,射流半径在达到最大值之前,总是伴随着若干次较小幅度的振荡,这种振荡模式类似于射流内部的压力振荡[13-14],与戴振卿等人的研究[17]高度相符。内部压力振荡与气水交界不稳定性的高度耦合过程中,射流半径达到极大值的过程,就是回击发生的过程。

表2中给出了5个工况的回击频率统计平均值,从表中数据可以清楚发现,在过膨胀工况下,随着射流马赫数的增加,回击频率有明显逐渐减小的趋势;准回击现象的存在,证实了这一特性,详见第5节。

表2 回击统计频率表Table 2 Statistical table of frequencies of back-attack events

5 准回击现象研究

大量实验表明[19],回击形成需要经历振荡、膨胀、分离、撞击和破碎5个阶段。但在本系列实验中发现,在较高马赫数的实验工况3和4下实验结果出现准回击现象,这种特殊的类似回击现象形成只包括振荡、膨胀、分离3个阶段。如图9所示工况3的一次典型的准回击演化过程,图片序号段为No.2068～No.2101,每张照片的时间间隔为3 ms。可以看到,稳态的超声速射流先由稳态发展为间歇性胀鼓状态(图9(a)～9(d)),而后发生大幅膨胀(图9(e)～9(f)),膨胀的气体到达一定程度后分离成两个部分,一部分气体继续流向下游,另一部分流向上游;流向下游的气体随即被高速射流带离,而流向下游的气体趋势明显,但是回流气量和力度受限的情况下,无法完成撞击(图9(i)～9(l))。

力学原因分析,水下超声速垂直射流属于典型的轴对称紊动浮射流。紊动浮射流既受射流初始动量的作用,又受周围环境浮力的影响。对于垂直射流,初始动量力和环境浮力方向一致,在两种力的叠加下,成为阻碍回击发生的回流阻力。回击现象在回流阻力下,削弱形成准回击现象,更详细的力学机理有待进一步研究。

对于空蚀破坏的机理,目前比较一致的研究结论是,空泡溃灭的作用是造成空蚀破坏的主要原因[23]。准回击现象的发现,为寻求减少或者消除气泡回击撞击至喷嘴端面的可行性,也为减弱和消除空蚀效应提供了理论依据。

图9 工况3准回击现象的演化过程(Ma=2.33)Fig.9 Image of instantaneous flow pattern during a quasi-back-attack event under operating condition NO.3(Ma=2.33)

6 结束语

介绍了在准二维水槽中对水下超声速气体过膨胀射流的实验研究和对相应工况下实验喷嘴内外流场的数值模拟结果。通过流场可视化、数值模拟结果的相互校验,揭示了喷嘴不稳定性形貌的力学原因来自超声速射流内部激波、膨胀波的反射和聚集以及气-液界面不稳定性的高度耦合。基于本实验中随马赫数的增加而回击频率逐渐减小规律的发现和准回击事件的发现,为指导工程应用中风口材料的“空蚀效应”减弱和消除提供了理论可能性。

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