拱坝地震动水压力研究进展

张志伟,张东明

(二滩水电开发有限责任公司,四川成都 610051)

由于大坝事故可能产生灾难性后果,合理确定地震时坝面动水压力是地震区新建坝设计和已建坝安全评估的一个重要因素。本文就笔者所重点研究的拱坝地震动水压力分析的一些国内外新方法及新进展加以阐述。

1 国外研究情况

地震使大坝发生振动,在水库水体和大坝坝体之间产生相互作用,水库水体对大坝会产生动水压力。进行大坝结构分析和工程设计,应当考虑地震的影响,必须计算大坝迎水面的地震荷载—动水压力。

对于地震作用下坝体承受的动水压力的计算,前人已经做了很多有意义的工作,也取得了很多重要的成果[1]。在这方面,一般认为 Westergaard是最早涉足的学者[2]。但是,在Westergaard的研究中忽略了坝体的弹性振动因素,所研究的问题归结为半无限液体层界面处刚性墙壁微幅振动的非常简单的声学问题。而在水坝地震动力分析中,严格的讲,应该将坝体、库水和地基三者作为一个综合的振动系统进行动力分析,考虑它们之间的相互作用。

拱坝是三面受约束的空间壳体结构,在地震作用下,动态特性十分复杂。这不仅仅是由于拱坝本身的结构形式及边界条件很复杂,更重要的是在坝体、库水、地基三者的相互作用下振动能量的转移,以及不均匀谷壁变化的波动效应影响下地震输入的色散效应。一方面,坝体在地震作用下振动时,带动了库水的振动,在库水内产生附加动水压力,动水压力又反过来作用于坝体,改变了坝体的动力特性和动力反应,整个过程反映出强烈的流固耦合振动。

拱坝地震动水压力是坝体在地震时承受的重要荷载,它对坝体的强度与稳定安全度有很大影响。由于问题涉及三维流体与结构的动力相互作用,增加了问题的复杂性与求解的困难。Clough应用有限元技术在不考虑流体压缩性的条件下求解了拱坝的动水压力[3]。Chopra等应用有限元与子结构的耦合系统研究地震动水压力对拱坝振动的影响[4,5]。

对于拱坝,求解坝面动水压力更为复杂,需要建立三维分析模型。因此,拱坝动水压力的研究要比重力坝动水压力研究晚一些。Korsubo(1961)[6]最早求得了刚性拱坝在简谐地面运动时坝面动水压力的解析解,其中拱坝坝体和库水形状非常简单,坝体为圆柱体的一部分,中心角为 90°,库岸垂直,库水区域呈扇形状。后来,Penmumalswami和 Kar(1973)利用 Kotsubo的结果以及傅立叶变换,研究了在地震地面运动时,拱坝坝面动水压力,但只考虑了沿顺河向一个方面。研究表明:(1)库水面波可以忽略;(2)库水不可压缩假定明显低估了坝面动水压力,计算动水压力时就考虑库水可压缩性;(3)应用重力坝模型计算拱坝动水压力,可能导致较大不安全误差。Zienkiewicz和Nath(1963)[7]忽略了库水可压缩性,应用电模型实验分析了拱坝坝面动水压力。当坝面垂直时,拱坝坝面动水压力从跨中(对应于二维模型计算结果)逐渐向坝肩增加,在坝肩处达到最大值。Nath(1981)将笛卡儿空间(Cartesian space)变换到指数压缩柱坐标空间(Logarithmically condensed cylindrical polar space),在变换空间应用有限元分析了地面简谐运动时,拱坝坝面动水压力。分析表明,垂直运动比同样幅值水平运动产生的坝面动水压力大。

自从Westergaard的开创性研究开始,许多研究学者都在致力于分析坝面动水压力,建立了许多分析模型,但对于拱坝来讲,没有一种模型包含了影响动水压力的所有重要因素,这样就有可能使得分析结果有一定误差。

2 国内研究情况

(1)清华大学的阎承大[8]等人,运用配点法(Collacation Method)求解U形与梯形河谷的拱坝地震动水压力。计算中考虑了库水压缩性及库底淤积条件的影响,得到了一种含待定系数的级数形式的解。然后利用坝面加速度响应的边界条件求级数的各阶系数,进而可求解坝面的动水压力。这一方法具有明显的经济性与合理精确度。与流体有限元方法相比较,可以节省大约三分之二的计算时间;

(2)章青[9]等人利用加权余量法给出了一种求解拱坝坝面动水压力的计算方法,研究了矩形河谷上拱坝坝面动水压力分布规律,讨论了河谷宽高比和拱坝中心角等因素对坝面动水压力的影响;

(3)邱流潮[10]结合小湾电站 290m高拱坝,在考虑坝水流固耦合振动影响下,分析和计算了拱坝上游坝面承受的动水压力,并特别对自由表面重力波的影响问题、库底对压力波的吸收问题、水体压缩性的影响以及库水域的有效影响范围等进行了分析。

3 试验研究

(1)文献[11]结合国内某高拱坝,首次进行了模拟人工边界阻尼效应的拱坝-地基动力相互作用的振动台动力模型试验研究,探索了其对高拱坝地震动力影响机理;

(2)文献[12]通过室内的拱坝模型实测以及三向电模拟试验求得振型动水压力,检验了流固耦合的有限元数学模型的结果与试验吻合。

4 结 论

大量有关拱坝坝面动水压力研究的文献资料表明:库水可压缩性、坝体特性、淤砂层特性、地基特性以及库水-坝体相互作用、库水-地基相互作用、库水-库底淤积砂层相互作用等因素都会对坝面动水压力产生影响。在计算拱坝动水压力时,要综合考虑这一系列因素。而且,笔者认为,水体的压缩性对动水压力计算结果的影响是巨大的,所以计算拱坝动水压力时,必须考虑液体的压缩性的影响。另外,计算动水压力时,将库底对压力波的影响考虑为既有吸收也有反射才是合理的并较为结合现实的。

[1]Westergaard H M.Water Pressures on Dams During Earthquakes[J].Trans.Amer.Soc.Civ.Eng.,1933,98:418-433.

[2]R.Clough,Reservoir Interaction Effects on the Dynamic Response of A rch Dams,Proceedings of USPRC Bilateral Workshop on Earthquake Engineering,Harbin,China,Aug.,1982

[3]Ka-lun Fok,A.K.Chopra,Water Compressibility in Earthquake Response of Arch Dams,Journal of Structural Eng.,ASCE Vol.113,No.5,May,1987

[4]A.K.Chopra,Hydrodynam ic Effects in Earthquake Response of Arch Dams,Proceedings of China-USWorkshop on Earthquake Behavior of Arch Dams,Beijing,China,June,1987

[5]Katsubo S.External forces on arch dams during earthquakes[J].Memoirs Faculty ofEngineering,Kyushu University,Fukuoka,Japan,1961,20(4):327-360.

[6]Zienkiewicz O C,Nath B.Earthquake hydrodynam ic pressures on arch dams an electric analogue solution[J].Proc.Inst.Civ.Eng.,1963,25(May):165-176

[7]阎承大,张楚汉.拱坝地震动水压力分析的配点法 [J]地震工程与工程振动.1990,10(4).