工字形截面组合梁截面改变设计探讨

韩宾 成

1 概述

改变梁截面的方法主要有两种:1)改变翼缘截面，从梁的中部向两侧逐渐减少，而保持腹板截面不变，单层翼缘板改变截面时，宜改变翼缘的宽度而不宜改变其厚度，因为改变厚度时，该处应力集中严重，且使梁顶部不平[1]，有时使梁支撑其他构件不便，而且翼缘厚度的减小可能导致局部失稳。2)改变腹板截面，即保持翼缘截面不变，改变腹板的截面尺寸，从强度条件看，改变腹板高度比改变腹板厚度更能发挥材料的性能。本文将阐述通过改变翼缘来改变截面的方法。

2 组合梁截面改变设计

在进行组合梁截面改变设计时，梁的翼缘宽度随弯矩的变化而相应改变钢材的用量最少，但这将造成组合梁加工的困难，综合考虑，梁的翼缘宽度只改变一次。设有单向弯曲简支梁，见图1，计算跨度为 l，承受均布荷载为 q，腹板高度为 h0，厚度为 tw，翼缘板宽度为b，厚度为 t，为提高经济效益，要求进行截面改变。

2.1 截面改变的合理位置

设梁在距支座 x处改变截面(0＜x＜l/2)，截面改变后的尺寸为b1，该截面的弯矩为 M1，跨中截面的弯矩为 M2，此时:

1—1的截面模量为:

2—2的截面模量为:

改变截面节约的用钢量体积为:

将式(4)，式(6)代入式(7)得:

把 M1，M2代入式(8)得:

2.2 截面改变后的翼缘宽度

截面改变后的翼缘宽度b1，可由截面变化处的弯矩 M1按式(11)确定，由于剪力主要是由腹板承受，而腹板截面没有改变，所以设计时只考虑梁的抗弯强度[2]。截面变化应满足抗弯强度(不考虑截面塑性发展系数):

由翼缘的惯性矩定义可得:

由式(12)和式(13)得:

再将M1代入，最终得改变截面后的翼缘计算公式为:

为了减少应力集中，宽板应从截面处的两侧向弯矩减小的方向以不小于1∶2.5的斜度切斜延长，然后与窄板对接，如图1所示。

3 组合梁截面改变设计实例

某工业厂房工作平台简支梁，计算跨度为15 m，承受均布荷载为120 kN/m(含自重)，采用如图 1所示工字形截面，腹板高度为1 500 mm，厚度为 8 mm，翼缘板宽度为 500 mm，厚度为24 mm。钢材为Q235B钢。为提高经济效益，对该梁采用改变翼缘宽度的方法进行截面改变设计。

改变截面后的翼缘宽度b1为:

取b1=180 mm，即改变截面后的翼缘宽度为180 mm。单根钢梁节约的用钢量为:

若不改变截面所需钢材质量为:

则节约的钢材占原来设计用钢量的百分比为:

可见，通过改变翼缘宽度的方法来设计组合梁能显著提高经济效益。

4 结语

通过以上理论分析和实例演算，为提高经济效益，在满足安全性的要求下，得出了通过改变翼缘宽度来改变组合梁截面的方法，并确定了最佳的改变位置，以及截面改变后翼缘宽度的计算公式，为均布荷载作用下的工字形截面组合梁设计提供了一定的参考。

[1] 戴国欣.钢结构[M].第 3版.武汉:武汉理工大学出版社，2008.

[2] 胡世民，郭大州.组合截面钢梁截面改变及其合理位置的确定[J].河北煤炭，1999(2):34-35.

[3] 种永峰.变截面悬臂箱梁剪力滞效应分析[J].山西建筑，2008，34(28):97-98.