重轴载条件下沥青路面竖向永久变形分析

周 俊 刘定涛 张义朋 欧湘萍 魏朝晖

（武汉市和平至左岭高速公路建设管理部1） 武汉 430071） （武汉理工大学交通学院2） 武汉 430063）（浙江省交通工程建设集团3） 杭州 310051）

近年来，我国超载、超限情况十分普遍，重载车辆日益增加，加速了道路的病害产生.当高速公路车辆渠道化以后，车辙问题逐渐成为主要病害［1］.在车辆重复轴载作用下，沥青路面车辙变形是轮迹带部位沥青混合料产生的竖向变形和轮迹带外侧沥青混合料产生向上隆起变形引起的，若以原来的路表为基准，拥包的最大高度可以达到路面塌陷的40%.本文对重载条件下的典型路面结构进行有限元计算分析，找出重载条件下的路面变形规律，为沥青路面车辙变形预防提供参考.

1 路面结构有限元模型建立和相关参数确定

本文为了分析不同路面结构在重轴载车辆荷载作用下路面结构竖向变形特性，选择典型沥青路面结构采用大型有限元分析软件Cosmos／M进行有限元分析计算，路面结构组成如表1所列.

1.1 重载车辆轴载的选取和接地压力分布

为便于计算和分析，根据Groenendijk，Ronald Blab等的研究［2］，仅考虑竖向接触应力，不考虑水平向接触应力.轮胎与路面为矩形接触形式，荷载分布在宽度方向上将接触面整个面积分为3个区域：两边20%宽度范围的边缘区和中间60%宽度范围的中心区，中心区与边缘区内竖向接触应力平均值进行线性回归得出.

表1 有限元计算路面结构组成

根据各区域平均压应力与面积乘积总和等于竖向荷载，可以求得接触面长度［3－7］.计算代表车型为黄河JN－150.

本文有限元分析以我国现行沥青路面设计规范中标准轴载100kN（轮载50kN）为基准，考虑双轮轮载分别为基准轮载的50%，100%，160%，200%和300%六种荷载工况，计算得到这六级轮载接地压力和分布尺寸如表2.假定轮胎宽度不变，只有轮胎接地长度随着轮载大小发生变化.

表2 轮载及轮胎接地尺寸计算结果

1.2 路面各结构层材料本构模型和材料参数

选择能够较好模拟沥青混合料蠕变变形特性随时间硬化的蠕变模型作为面层材料本构模型.

硬化模型中C1，C2，C3，C44个参数通过 AC类沥青混合料试件静态蠕变试验结果拟合分析得出，如表3所列.

表3 路面各结构层材料计算参数

荷载作用时间按照式（2）以一次轮载作用在路面结构上的时间来计算，根据轮载接地长度B和行车速度v确定为

轮载接地长度按表2所列接地尺寸确定，行车时速取100km／h，通过荷载作用时间改变来模拟重复车辆轴载作用对路面结构力学响应的影响.

1.3 路面结构有限元模型建立

选定的路面结构进行三维有限元的分析，其中y方向为行车方向，x方向为路面横断面方向，z方向垂直于路面向上，坐标原点取在双轮轮隙中心点.分析范围x，y轴方向各为5m，竖直z方向除了路面结构层厚度外土基厚度也取5m.

计算采用8结点六面体单元.边界条件假设为：土基底面上没有z方向位移，左右两面没有x方向位移，前后两侧没有y方向位移.

对于路面结构层间实际接触摩擦状态，采用有限元分析软件COSMOS／M提供的莫尔库仑接触摩擦模型对路面结构实际接触摩擦状态进行数值模拟，通过层间滑移系数［8－9］来模拟不同的层间接触状态，按照面层和基层间处于半滑动状态来考虑，取层间滑移系数为0.5，其他结构层间考虑完全连续接触.

2 路面结构永久变形计算结果

在车辆重复轴载作用下，沥青路面永久变形主要包括两个方面，一是轮迹带部位沥青混合料产生的竖向变形，二是轮迹带外侧沥青混合料产生向上隆起变形.考虑4种路面结构、6种荷载、15种轮载作用次数共360种工况，计算不同轴载大小和作用次数条件下各路面结构沥青面层竖向位移和侧向隆起变形.

2.1 单次轮载作用下路表竖向变形

4种路面结构在不同轮载作用一次路表产生最大竖向变形与轮载大小的关系曲线如图1，各路面结构产生弯沉盆，基本形状完全一致，仅弯沉大小不同，图2给出了路面结构A产生的弯沉盆.

图1 路表最大弯沉与轮载关系曲线

图2 路面结构A弯沉盆

2.2 重复轮载作用下路表最大竖向变形

按照式（2）计算一次轮载作用时间，通过不同轮载作用时间模拟轮载作用次数，图3～6给出了4种路面结构路表最大竖向变形与轮载作用次数关系曲线.

图3 A路表最大竖向变形与轮载次数关系

图4 B路表最大竖向变形与轮载次数关系

2.3 重复轮载作用下轮迹带外侧路表最大侧隆起变形

表4给出了4种路面结构轮迹带外侧路表产生的最大隆起变形以及隆起变形最高点与轮隙中心的水平距离.图7给出了路表最大隆起变形点产生位置示意图.

图5 C路表最大竖向变形与轮载次数关系

3 计算结果分析

3.1 单次轮载作用路表弯沉分析

由图1～5中路表竖向变形发展可以看出：

表4 各路面结构的路表最大隆起变形与位置

图6 D路表最大竖向变形与轮载次数关系

图7 最大隆起变形点位置示意图

1）4种典型沥青路面结构路表最大竖向变形均随轮载增大而呈非线性增大，反映了这4种路面路面结构承载能力的差别.其中路面结构B路表最大竖向变形与其他3种路面结构相差较大，尤其是在轮载较大时这种差别更大.当轮载为150kN时路面结构B路表最大竖向变形为其他几种路面结构的3倍左右.由于路面结构B采用的是沥青稳定碎石柔性基层，路面整体刚度较低，导致路表最大竖向变形较大，因此，单纯从路表竖向变形来看，柔性基层路面结构对有利于路面车辙变形发展.

2）随着轮载增大，路面结构路表最大竖向变形增大，意味着路面结构整体刚度也随之降低，尤其是在重轴作用下这种强度恶化更加突出，这将有利于沥青路面车辙变形发展.

3）在矩形双轮荷载作用下，不同路面结构轮隙中心竖向变形并非路表竖向变形的最大值，4种路面结构路表最大竖向变形均出现在单轮轮载中心底部附近.在单次轮载作用下各路面结构主要产生竖向变形，在重轴载条件下也是如此，各路面结构弯沉盆图中轮载外侧并未出现隆起变形.

3.2 重复轮载作用路表最大竖向变形分析

从图3～6中路表最大竖向变形与轮载作用次数关系曲线可以看出：

1）路表最大竖向变形随着轮载作用次数增加而逐步增大，前期路表最大竖向变形增大较快，后期逐步趋于缓和.

2）当轮载较小时，路表最大竖向变形随轮载作用次数增加而增大的速度较轮载较大时要慢，尤其是轮载超过50kN后这种现象更加明显.

3）4种路面结构中，轮载作用次数超过200万次后，当轮载较小时路表最大竖向变形逐步趋于稳定，当轮载较大时，路表最大竖向变形随轮载作用次数增加继续快速增大，因此，重轴载车辆随轮载作用次数增加会加剧路面竖向变形的发展.

3.3 重复荷载作用轮迹带外侧路表最大侧隆起变形分析

沥青路面轮迹带外侧路表隆起变形主要是由于面层沥青混合料在车辆轮载作用下产生了剪切流动引起.沥青路面车辙深度分为绝对车辙深度和相对车辙深度，绝对车辙深度是指路面竖向变形最低点与原路面的相对深度，相对车辙深度是指车辆轮迹带外侧路表隆起最高点和路面竖向变形最低点的相对深度，因此，在重复轮载作用下轮迹带外侧路表隆起变形直接决定路面相对车辙深度.从表4中可以看出：

1）当轮载较小时，路面结构在轮载作用下主要产生竖向变形，4种路面结构在25kN轮载作用下轮迹带外侧均没有出现隆起变形，当轮载超过50kN后，随着轮载增大，4种路面结构在轮载作用1万次左右逐步产生隆起变形.

2）沥青稳定碎石柔性基层路面结构B轮迹带外侧隆起变形最大，薄面层路面结构D隆起变形量其次，贫混凝土刚性基层路面结构C隆起变形量最小.因此，路面结构基层模量和面层厚度会影响沥青面层内剪切变形的发展.

3）4种路面结构轮迹带外侧最大隆起变形均随着轮载作用次数和轮载大小增加而增大，尤其是在轮载较大、作用次数较多时隆起变形量较大.路面结构隆起变形量对重轴载车辆轮载作用次数更敏感，隆起变形随轮载增大而增大的速率随着轮载作用次数增加而迅速增大.尤其是在轮载较大时，隆起变形增长速率更大.因此，重轴载交通重复轴载对路面结构隆起变形产生和车辙发展影响较大.

4）4种路面结构中隆起变形最高点均出现在轮迹带外侧，且出现位置随着轮载作用次数和轮载大小增加而逐渐向外偏移，轮载越大，作用次数越多，隆起变形最高点离轮隙中心距离越大.因此，路面结构承受车辆轴重越大，轮载作用次数越多，面层沥青混合料产生剪切流动变形现象越严重，剪切变形在路面水平方向影响范围就越大.

4 结 论

1）4种典型沥青路面结构路表最大竖向变形出现在轮载中心位置，变形随轮载增大而呈非线性增大，不同路面结构在重轴载条件下路表最大竖向变形差别明显.

2）在重复轮载作用下，路表最大竖向变形随着轮载作用次数增加而逐步增大，前期路表最大竖向变形增大较快，后期逐步趋于缓和.随着轮载增大，作用次数增加，路表最大竖向变形急剧发展，有利于路面车辙产生.

3）在单次轮载作用下路面以竖向变形为主，轮迹带外侧路表不会出现隆起变形，在重轴载条件下，随着轮载作用次数增加，路表轮迹带外侧逐步产生隆起变形，隆起变形最高点出现位置随着轮载作用次数和轮载大小增加而逐渐向外偏移，轮载越大，作用次数越多，隆起变形最高点离轮隙中心距离越大，因此，重轴载交通车辆荷载对路面变形影响范围较大，路面隆起变形和竖向变形共同加剧路面车辙产生.

［1］张全升.高速公路路面和路基病害检测理论与方法研究［D］.北京：中国地质大学水资源与环境工程学院，2007.

［2］钱国平.重载条件下沥青路面结构复杂受力特征及力学响应研究［D］.上海：同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，2004.

［3］Ronald BLAB.Introducing improved loading assumptions into analytical pavement models based on measured contact stresses of tires［C］／／Paper Submitted to the International Conference on Accelerated Pavement Testing，Reno，NV，1999.（Paper Number：CS5－3）.

［4］鲁正兰，孙立军.沥青混合料抗剪强度对车辙性能的影响分析［J］.上海公路，2006（3）：6－9.

［5］肖源杰，都敬丽.粗集料形状特征对沥青混合料抗剪性能的影响［J］.上海公路，2006（3）：10－12.

［6］毕玉峰，孙立军.沥青混合料抗剪试验方法研究［J］.同济大学学报，2005，33（8）：1 036－1 040.

［7］林绣贤.关于沥青混凝土路面设计中抗剪指标的建议［J］.公路，2004（12）：66－69.

［8］李东华，郝培文.沥青路面层间接触的评价［J］.中外公路，2005，25（5）：38－41.

［9］赵炜诚，韩志强，许志鸿.采用贫混凝土基层的水泥混凝土路面厚度优化［J］.同济大学学报，2003，31（9）：1 039－1 043.