地震作用下海底悬跨管道动水作用力试验研究

李明高，李 昕，周 晶

(大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024)

海底管线是海洋油气开发系统的重要组成部分，我国近海油田位于环太平洋地震带上，潜在的地震危险性非常大.在渤海，地震与工作载荷组合成为管道强度控制条件［1］.国内外学者对悬跨管道在稳定流、波浪和波流联合作用下的动水作用力进行了大量试验和数值模拟工作［2-6］.地震时海底悬跨管道和周围水体的相互作用方式与波浪海流作用下有较大区别.与波浪荷载相比，地震具有持时短、频率高、强度大，短时间内使管道周围流体产生剧烈往复运动的特点.一些设计准则和推荐做法，如DNV OSF101［7］、ASME B31.8［8］只是原则性的提到在地震设防区域要考虑地震对管线的作用和影响，却没有具体说明地震荷载的考虑方法和计算方法.有关论述地震作用下海底悬跨管道所受的动水作用力的文献并不多见.李昕等进行了海底悬跨管道动力响应的试验研究，并采用附加质量的方法进行了数值模拟［9-11］.Zhou等分析了海底悬跨管道的地震响应并提出了振动控制方法［12］.Li等建立了海底悬跨管道地震作用下的三维管道－流体耦合的数值模型，并结合模型实验结果，提出了地震时海底管道的动水作用力模型［13］.Zeindllini M.等利用非线性有限元程序ABAQUS建立管道－流体－土体耦合的有限元数值模型，指出传统的附加质量方法较为保守［14］.本文利用国内唯一的水下地震模拟系统进行了海底悬跨管道在地震作用下的动水作用力模型试验研究.

1 试验设备与理论方法

1.1 传感器及布置

模型实验的激励装置采用国内唯一的大型电-液伺服控制水下地震模拟系统.试验中使用了16个动水压力传感器，分别布置在2个临近管道跨中的对称截面上，测量管道表面受到的动水压力.图1给出了一个管道截面上动水压力传感器的布置图，另一截面布置位置相同.利用点式三向超声测速仪ADV测量水池中管道轴线位置处的水体速度，对水体速度在时域内进行微分，从而得到水体的加速度.图2给出了超声测速仪ADV的布置图.

图1 动水压力传感器布置图Fig.1 Sketch of hydrodynamic force sensors

图2 超声测速仪ADV布置图Fig.2 Location of vectrino velocimeter

1.2 管道模型及实验工况

管道模型采用外径为11 cm，壁厚为0.5 cm的钢管制作，悬跨长度为4.2 m，管道支撑放置在振动台面外，管道轴向与振动台水平输入方向垂直，两端采用固定支座进行约束.因此，本次试验中忽略管道自身运动和变形对管道周围流场的影响.试验时，通过中心控制系统输入加速度正弦信号，即

式中:a为加速度，am为加速度幅值，ω为角速度，f为频率，t为时间.

影响海底管道动水作用力的因素非常复杂，包括海床的地形要素、地震动要素以及管道几何要素等.本次试验考虑地震动幅值、频率、悬跨高度和水深等工况.试验共比较了4个方面的影响，详见表1.

表1 模型试验考虑因素及工况Table 1 Factors and cases in model experiments

1.3 动水作用力及其系数计算方法

地震时，地面运动引起时变的流场，从而在悬跨管线周围形成时变的压力场，压力场最终作用在管跨表面上.参考波浪作用下管道的动水作用力研究成果，地震作用下管道仍受到平行于振动方向的拖曳力和惯性力.由于地震动作用时间短，频率相对较高，振动剧烈，难以形成周期性的涡旋发放.

分别考虑台面为水平输入和竖向输入时，作用在管道上的与振动方向平行的动水作用力用Morison方程表示:

式中:FH、FV分别为单位长度管道所受的水平和竖向动水作用力，定义水平作用力向右为正，竖向作用力向上为正;ρ为水体密度;D为管道外径;u分别为水质点的水平速度和加速度;v、分别为水质点的竖向速度和加速度;CD为拖曳力系数;CM为惯性力系数;CA为附加质量系数.

拖曳力系数CD和惯性力系数CM可由最小二乘原理得到:

式中:

2 试验结果分析

2.1 流场结果分析

利用三向超声测速仪ADV分别测量了振动台水平和竖向输入下水体的水平速度和竖向速度，并将它们与台面速度比较.图3给出了水深d= 40 cm，加速度幅值am=0.1 g、频率为f=2 Hz，分别在水平和竖向输入下台面速度、水体水平速度和竖向速度的时程曲线.如图3(a)所示在水平输入下，水体的水平和竖向速度与台面的水平速度相比很小，可以忽略不计.如图3(b)所示在竖向输入下，水体的竖向速度与台面竖向速度不仅幅值吻合得很好，而且频率也保持一致.而水体的水平速度与台面竖向速度相比很小，可以忽略不计.因而，可以得出如下结论:1)水平输入下，水体的水平速度很小，可以假定等于零;竖向输入下，水体的竖向速度等于台面竖向速度;2)不考虑输入方向上的耦合作用，即在一个方向输入下，另一个方向的水体速度很小，可以忽略不计.

对图3(b)所示的水体竖向速度在时域内微分得到水体加速度，如图4所示，可以看出，水体的竖向加速度和台面的竖向加速度在幅值、频率和相位方面均吻合得很好.

图3 台面速度、水体水平和竖向速度时程曲线对比Fig.3 Comparison time histores of table velocity，water horizontal and vertical velocity

图4 台面加速度、水体加速度时程曲线对比Fig.4 Comparison of water acceleration with table acceleration

2.2 动水作用力结果分析

图5给出了试验水深d=50 cm，悬跨高度e= 5.5 cm，加速度幅值am=0.2 g，频率f=2 Hz，在水平和竖向输入下1号测点的动水压力时程曲线.如图5(a)所示水平输入下由于管道周围的水体速度很小，因此管道表面的动水压力也很小，可以忽略不计.动水压力杂乱的波形可能是由于台面运动引入的噪声引起的.从图5(b)中可以看出，竖向输入下在管道周围引起的振荡流场水体速度较大，作用在管道上的动水压力也较大，而且动水压力的频率也和激励频率保持一致.

图5 1号测点动水压力时程Fig.5 Hydrodynamic pressure time histories for point 1

图6 竖向动水作用力时程Fig.6 Vertical hydrodynamic force time history

图7 管道表面动水压力分布Fig.7 Hydrodynamic pressure division around pipe

由于试验过程中，不可避免地产生噪声信号，为了削弱干扰信号的影响，提高曲线的光滑度，需对采集数据进行平滑处理.利用各测点平滑后的动水压力值在圆管表面进行数值积分得到管道表面的动水作用力.由于水平输入下管道受到的动水压力很小，可以忽略不计，所以文中只给出竖向输入下管道受到的竖向动水作用力，如图6所示.可以看出，利用各测点平滑后动水压力值计算得到的管道竖向作用力时程曲线光滑，波形较好.

图7分别给出对应图6竖向作用力最大和最小时管道表面的动水压力分布结果，定义动水压力指向管道为正，背离管道为负.如图7(a)所示，管道表面的动水压力均为正值，8个测点压力值分布具有良好的对称性，管道表面底端的动水压力值大于顶端压力值，此时管道的竖向作用力为向上的正值.图7(b)所示，管道表面的动水压力均为负值，压力分布亦具有很好的对称性，底端的动水压力绝对值大于顶端值，此时管道的竖向作用力为向下的负值.

2.3 动水作用力系数结果分析

2.3.1 地震作用下流场参数定义

描述海底管道在波流作用下的流场参数Re数和Kc数一般定义如下:

式中:Um为流场未受扰动时管线中心位置的最大流体质点速度，T为振荡流速的周期，D为管道的外径，v为水的运动粘性系数.

地震作用下管道周围流场分析结果可知，在竖向输入下管道中心位置处水体竖向速度和台面速度几乎一致，水体竖向速度可表示为

所以，地震作用下管道周围流场的参数Re数和Kc数定义如下:

如表1所示，试验范围:am=0.05～0.8 g;f= 1～10 Hz.利用公式(11)、(12)得到，Re=3.75× 103～6×104;KC=0.007～1.4.

2.3.2 拖曳力系数

利用式(5)～(7)，由最小二乘原理和实测的流场速度和加速度得到管道的拖曳力系数CD随Re和Kc的变化如图8所示.由图8(a)可知，水深对CD略有影响，随着水深增大，CD略微增大，但不明显.

图8 CD随Re和Kc的变化Fig.8 The variation of CDwith Re and Kc

图8(b)给出了不同悬跨高度下CD随Re的变化趋势.如图8(b)所示，随着Re即am(保持f= 2 Hz不变)的增加，CD减小.当Re增大到一定程度时(约为30 000)，CD接近水平线，其值趋于1.5.另外还可以看出悬跨高度对CD的影响并不明显，这与波流作用下悬跨高度对CD的影响规律差别较大，这是波流和地震对管道周围流场的作用机理不同决定的.波流作用下，流体流经管跨和海底之间的缝隙引起管道周围流场变化，不同的悬跨高度会对缝隙中流体的流速产生较大的影响，从而影响管道的受力.在竖向地震作用下，地面运动引起管道周围流场的变化，悬跨高度仅仅改变不同跨高处管道表面受到的流体作用，然而不同悬跨高度处的流体的速度和加速度变化不大，最终导致悬跨高度对管道的受力影响很小.

图8(c)给出了不同悬跨高度下CD随Kc的变化过程.随着Kc的增大，即频率f(保持am=0.1 g)的减小，CD先增大，到Kc≈0.04(f=6 Hz)左右达到最大值25左右，然后减小，当Kc>1.0，即f<1.2时变化趋于平缓.可见Kc对拖曳力系数CD的影响是显著的.与实际的波浪和海流相比，实际地震波包含的频率相对较高，引起的流体的Kc较小，从而引起管道较高的CD，说明研究地震频率对管道动水作用力的影响是非常必要的.

2.3.3 惯性力系数

图9给出了惯性力系数CM随Re和Kc的变化规律.如图9(a)所示，水深对CM的影响较小，随着水深的增加，CM略微降低.图9(b)给出了不同悬跨高度下CM随着Re的变化趋势.随着Re的增加，即加速度幅值am的增大，CM减小.当Re增大到6×104时，惯性力系数CM小于1.同时可以看出悬跨高度对CM的影响亦很小.如图9(c)所示，随着频率f的增大，Kc减小，惯性力系数CM亦减小.当Kc<0.09时，CM小于1.

图9 CM随Re和Kc的变化Fig.9 The variation of CMwith Re and Kc

3 结论

本文利用国内唯一的水下振动台开展了地震作用下海底悬跨管道的动水作用力模型试验研究.试验中将管道考虑为刚体，得到如下结论:

1)水平输入下，水体的水平速度等于零，竖向输入下，水体的竖向速度等于台面竖向速度.可以不考虑输入方向上的耦合作用.

2)随着激励幅值am的增加，Re增大，拖曳力系数CD和惯性力系数CM均减小.当Re增大到一定程度(约为3×104)，CD接近水平线，其值趋于1.5.当Re增大到6×104时，惯性力系数CM小于1，此时附加质量系数CA为负值.

3)随着激励频率f的减小，Kc增大，CD先增大，直到Kc≈0.04达到最大值25左右，然后减小. CM随着Kc的增大而增大，当Kc较小(<0.09)即激励频率f较大时，CM小于1.地震动包含的频率对管道的动水作用力影响显著.

4)在本次试验工况下，水深和悬跨高度对CD和CM的影响均较小.

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