从统计思维能力培养看统计教学改革

惠琦娜

（浙江工商大学，杭州 310014）

1 统计思维的基本概念和本质特点

关于统计思维的定义众说纷纭，本文给统计思维下的定义是：统计思维就是人们自觉运用数字对客观事物的数量特征和发展规律进行描述、分析、判断和推理的思维方式。统计思维是较形象思维和逻辑思维更为复杂的一种思维方式，属于创造性思维，这种创造性思维有三个本质特点：

第一，数量性。统计思维的数量性特点源于统计学本身。《不列颠百科全书》对统计学的定义是：统计学是“收集和分析数据的科学和艺术”。由此可见，统计与数字是密不可分的。因此，实施统计思维,首先必须具有数量的概念 ,要善于量的计算和分析。如：对于确定性事物进行准确计量和核算；对于模糊现象和定性事物进行标准化测量和计分评价；对于随机现象进行概率估计和抽样推断等等。总之，要学会运用数字来分析和提示社会经济现象的本质。虽然，形象思维中也常常用到数字，但形象思维中数字的作用仅仅是“表征”，而统计思维中数字的作用是揭示其背后的经济内涵和性质差异；虽然，逻辑思维中抽象化数学用的大都也是数字，但数学强调计算，注重数量之间的必然联系和相互关系，而在统计思维中数字的计算并不是的目，统计思维的重点是分析和判断。并且，这种分析和判断带有明显的不确定性。统计思维的结果可能完全脱离传统逻辑思维的因果关系，而是通过概率的形式反映现象的多种可能结果，是对事物发展规律和可能结果不同寻常的独特见解。

第二，容错性。 统计思维的容错性源于统计学是一门容错的科学。统计学的容错性是指：统计学与数学、物理学等自然科学相比，其依据的理论、采用的方法、思维的形式在很多情况下并不是为了寻求永恒不变的定律和准确无误的定值，而是为了从数字中抽象出社会经济现象的本质特点。社会经济现象瞬息万变的，很多社会经济规律也不具有完全的可复制性，因此，容错的统计思维能解释和分析一系列形象思维和逻辑思维无法解决的现实经济问题。基于统计学容错性的特点，在统计思维中必须强化数字内涵的非唯一性，改变传统思维中将数字与数学的简单等同。数学是精确科学，是不容错的，重在“求真”。而统计中的数字重在“求实”，统计研究的对象大都是社会经济现象，抽象化的数字与经济现实之间总是存在偏差的，统计思维强调在科学的数量关系和数量规律面前，要允许现实结果与预期目标的适度偏离。我们必须改变已驾轻就熟、习以为常的非是即非、非真即假、前因后果的思维定势，要学会无定向、无约束地由已知条件探索未知世界的发散性思维。

第三，逆向性。逆向思维是从问题的反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。与形象思维、逻辑思维相对比，统计思维在我国国内尚处于发展的初级阶段。目前大部分人对统计思维的认识基本上是三段式思维，即从资料收集、数据分析到统计推断形成的思维过程。这是一个标准的正向思维过程，但从应用角度分析，这一思维过程中存在严重的缺陷：如果我们收集的数据资料不够理想；或者，我们用于分析模型的理论假设不尽合理；或者，在统计推断后我们拒绝了原假设……我们应该如何行动？事实上，这才是统计思维的核心所在，也是统计思维创造性的价值体现。

2 统计思维的基本理念和能力要求

2.1 基本理念

笔者认为，要很好地实施统计思维必须树立以下三个基本理念：

第一，“不确定性”理念。“不确定性”理念是统计思维必须牢固树立的一个基本理念，是统计思维的基础。“不确定性”的概念最早来自量子物理学，由德国物理学家海森堡（W．K．Heisenberg）最先提出，后来，特指人们对社会经济发展的未来结果无法具体确定，而只能出做概率的估计。我国传统教育自觉不自觉地制造同一种思维模式下的高度集中和思维统一，习惯于让学生去寻求“唯一正确的答案”，这从根本上不符合“不确定性”理念，统计思维应该努力培养学生思维的发散性、新颖性和独特性。

第二，“变异性”理念。变异是存在于自然界和社会经济领域十分普遍的一种现象。统计研究中变异无所不在：观察数据与期望结果之间有变异；同一事物的不同总体之间有变异；构成总体的不同个体之间有变异；同一个体的多次观察结果之间有变异……。变异并不可怕，重要的是要能对变异的量进行科学的描述，并要从这种差异中发现变化的趋势和规律，这是统计显著性检验的重要内容。

第三，“置信性”理念。统计是“容错”的，误差是不可避免的，变异是无处不在的，因此，统计思维的结论通常不具有唯一性。但误差会降低估计的精确度，变异可降低估计的可信度，而过低的可信度和精确度会使统计分析结果失去使用价值，这就是置信性的问题。统计分析通常这样陈述自己的分析结果:我们有90%的把握程度使实际值落在预期目标的一个标准误差范围内。这实际上给出的是一个置信区间，与逻辑思维由因果关系得出的确定性结果相比较，置信区间是给出与一定概率相对应的总体特征的估计范围，或是用以判断是否应该接受原假设，这是对统计思维结果最好的表述方式，这样的结论更符合科学的标准。

2.2 能力要求

统计思维能力通常不能与身俱来的，只有具备一定专业知识，并经过专门思维训练才能得以实施。具体地说，统计思维起码应具备以下三方面的基本能力:

第一，融通能力。统计只是一种获取信息的手段和工具，统计的目的是解决社会经济问题。而从我国统计教育的现状看，统计课堂教学的重点主要局限于统计基础知识的讲解和公式模型的推导,对于统计数据的利用也主要停留在计算统计指标的初级阶段。学生普遍知识面狭窄，视野不够开阔，融通能力差，综合分析问题能力相对低下。统计供给与市场需求严重脱节，统计教育长期在两难选择中艰难徘徊：一方面，学生对教学内容的过时陈旧怨声载道；另一方面，市场对学生的专业能力不予认同。因此，我们要改变长期以来就统计论统计的狭隘统计观，强化统计的寄生性。从统计教学角度看，当务之急，必须从扩大学生知识面入手，增加相关领域、相关学科知识的传授，加强对学生融通能力的培养。

第二，观察能力。观察与实验是科学研究的开始，其中，“观察”是指在不进行人为干预的前提下，将实际发生的经济现象及其过程客观地记录下来。“实验”则是在某种人工控制条件下，小范围模拟现实经济现象，并据此对现实经济现象进行分析和推断。由于经济现象大多是不可逆的随机过程，因此，一般不适合用实验法。统计思维过程是从发现问题开始的，因此，观察能力的强弱是思维的关键。大量观测法是统计中量重要的观测方法，是为把握某一确定总体的必然性而对总体单位随机的偶然性所进行的观察，是有的放矢地发现问题最有效的方法。我们要有意识地培养学生在大量观察中发现问题的能力，走出课堂，面向社会，真正把学生置身于社会经济现实之中，放手让学生积极地寻找和发现现实经济问题，把课堂教学与经济现实有机结合起来。

第三，抽象能力。抽象是哲学的本质特点之一，抽象是认识复杂现象过程中使用的思维工具。逻辑思维也是以抽象思维为特征的，但统计思维中的抽象能力与逻辑思维中的抽象能力不同。逻辑思维的抽象是以抽象的概念、判断和推理作为思维的基本形式，通过归纳和演绎，对信息的加工一步步、首尾相接、线性地进行的。这种逻辑思维所研究的实际上只是一种简单的形式逻辑，其基本范式是“精确的一一对应关系”。这种逻辑范式在历史上主要是伴随着经典自然科学的发展而形成的，对于经典自然科学来讲，这种逻辑形式完全够用。但现代科学，特别是研究对瞬息万变的市场经济，这种简单的形式逻辑就不够了。因为市场经济所研究的经济现象大多是随机概率过程，并不存在精确的一一对应关系。因此，传统逻辑思维的抽象中必须增加更为复杂的内容，这就是数字抽象，其基本范式为“主次概率对应关系”。其思维的主要模型是“多因多果，有主有次，概然对应”。统计思维的这种抽象以数字为工具，通过比较、分类、综合、平均等方法，从数据特征、数量界限和数量规律中提示社会经济现象的本质。

3 统计思维的专业培养和教学改革

第一，重树教学理念。

就统计而言，统计理念、统计思维能力的培养远比具体方法的介绍重要。统计专业教育的任务不在于教会了学生多少个公式、多少种方法，而在于培养学生自觉进行统计思维的意识和能力。对当代大学生而言，很多专业知识完全可以通过自主学习猎取。而且，学校也应该正确引导学生自主学习、独立思维，只有这样才能激发创造、服务社会。大学课堂教学的时间终究有限，教师也不可能一辈子跟随学生。但只要学生具有了统计思维的意识和基本能力，并刻意地进行专门的训练，就能自觉地把专业知识与社会经济现实很好地结合起来，自主地通过统计思维，有效地解决现实经济困难。这才是学校留给学生最宝贵财富，是统计专业教育的根本之所在也，也只有这样的专业教育才能可持续地发展。正如日常生活中我们经常看到的那样，很多形象思维能力和逻辑思维能力很强的人，并没有受过这些方面的专业思维培训，但由于我国传统教学体制从小学、中学到大学，不断地通过各种渠道潜移默化地对学生进行形象思维能力和逻辑思维能力的培养、训练，学生遇事就能得心应手地进行相应的思维。因此，我们应该转变统计教学以知识传授为主的传统模式，把专业教学的重点逐步转向以统计思维能力培养为核心的可持续发展模型。

第二，改革教学内容。

统计的学科体系十分庞大，但从统计本科专业教学看，笔者认为应该强调三个重点：

一是量的测量，这部分内容以研究全面调查的有限总体为主。统计中量的测量包括数据的测量、指标的计算和模型的分析。由于我国传统教育体制十分注重对学生形象思维能力和逻辑思维能力的培养，因此，具体经济分析中历来比较重视理论研究和定性分析，定量分析相对比较薄弱。我们要有意识地强化学生用数字进行定量分析的能力，培养学生从数量特征抽象出经济现象的本质。二是误差理论，这部分内容主要研究非全面调查的有限总体、无限总体和未知总体。统计的误差理论主要包括调查误差和推断误差二部分。很多人认为统计误差的存在降低了统计分析的科学性和准确性，这是一个误区。误差理论是统计学理论体系中不可分割的重要部分。三是概率分析，这部分内容主要研究随机变化的总体。概率分析又称风险分析，是通过研究各种不确定性因素发生不同变动幅度的概率分布及其对经济活动的影响。现行统计专业学生课程设置中一般都有概率统计课，但在内容安排上数学的内容过多，以致很多学生把它当作了数学课程。市场经济中充满了不确定性，概率分析是研究不确定性经济最有效的科学方法。我们的学生这方面的能力明显不足，这大大降低了市场对学生能力的认知。

第三，改变教学方式。

教学方式是贯彻教学理念和实施教学内容的途径，我们要努力构建课堂教学、案例教学和实践教学三位一体的教学方法体系。课堂教学这是目前高校统计专业教学的主要内容，据本人了解，目前大多数学校的课堂教学做得都比较好，很多学校对教师课堂教学的考核要求近乎苛刻。但统计学是一门实践性非常强的学科，而目前大多数学校的案例教学和实验教学相对比较薄弱。从案例教学看，虽然部分高等院校已经增加了案例教学的内容，但由于大多数案例抽象掉了太多的经济内容，甚至有按模板要求拼凑和杜撰数据的嫌疑，因此，很难达到案例教学本身的目的和要求。案例教学必须选择实际事例或经济生活中的热点问题为素材。实际现实生活中的不确定因素很多，因此，学生收集的数据可能不很整齐，很多统计方法在使用中也可能遇到很多新的问题，分析的结果可能也较难找到现成的理论支撑，而这一系列问题的发现及解决问题能力的培养，正是一般课堂教学无法实现的。比案例教学更好的让学生接触社会的方法是实践教学。实践教学重在让学生真正走出课堂，亲自从社会经济现实中发现问题、分析问题和解决问题。

综上所述，只有将统计思维能力的培养作为今后统计专业教育的重点，才能真正实现统计教育的可持续发展和统计市场供给和需求的长期平衡。

[1]杨野，吴正其.统计思维之我见[J].山西统计，1999，（4）.

[2]陈时艳.论统计思维的素质化培养[J].福建金融管理干部学院学报，2000，（3）.

[3]柴根象,徐建平.突出统计思维能力的培养——统计学教学浅谈[J].大学数学，2006，（4）.