基于RSPWVD-Hough变换的多运动目标ISAR成像＊

张义安

(中国电子科技集团公司第三十八研究所, 合肥230031)

1 引 言

研究逆合成孔径雷达(ISAR)多目标[1](如飞机编队飞行、弹道导弹的多弹头等)成像,对目标分类和识别具有重要意义。当多个目标不在同一雷达波束内,或在同一雷达波束内但处于不同距离单元时,可对各个目标回波用单目标成像方法进行处理。而当多个目标位于同一波束内且在距离向上也无法分辨时,由于各目标相对于雷达的平动不可能完全相同,因此单目标运动补偿方法无法同时完成对所有目标的平动补偿,从而导致图像难以有效聚焦,成像质量很差。

针对这种情况,文献[ 2]、[ 3]基于时频变换进行多目标成像,此类方法要求分析方法具有高分辨率和小交叉项,而且同样有计算量大的缺点,适用范围有限。文献[4]提出调频斜率估计的方法分离多目标回波,该方法需要获得调频率估计初值和搜索步长。

由于在ISAR成像的短时间内,平动所引起的目标多普勒近似线性变化,通过分析可知,各目标在同一脉内采样点时刻的回波在时频面上分别对应一组起始频率不同(由于转动分量很小,起始频率接近)、调频斜率相同的线性调频信号。不同速度的目标,对应各线性调频信号的调频斜率和起始频率各不相同。因此,可以根据不同目标对应的平动多普勒调频斜率不同的特点,进行回波分离,然后进行后续ISAR成像处理。基于这个研究思路,本文提出基于重排的SPWVD(RSPWVD)和Hough变换估计各目标回波参数,利用逐次消去法进行回波分离,从而得到了各单目标回波信号,最后对各个单目标回波进行ISAR成像,获得了各目标清晰的二维图像。

2 回波模型

假设雷达发射机按照一定的脉冲重复周期发射线性调频信号脉冲,脉冲重复周期为T,脉冲宽度为Tp,中心频率为f0,带宽为B。

图1 雷达与目标位置关系图Fig.1 The position relationship between radar and target

设目标上某一散射点P(x, y)(如图1所示)在第n个脉冲周期内到雷达的距离为Rn(忽略脉冲内的距离变化),则其回波信号为

散射点回波与参考信号混频之后的输出信号为

其中:

式中, Ф2为残余视频相位(RVP),由于载频通常比信号带宽大得多,当目标场景不大时RVP可以忽略[5], Ф1为转动相位Υrot和平动相位Υtrans之和。令M为脉冲内采样点数, Δt为采样间隔,代入式(4)得:

式中, R0为初始时刻点目标到雷达的径向距离, v0为径向初速度, a为径向加速度。对第m个脉内采样点数据进行分析,将式(8)代入式(7),对各个脉冲内第m个采样点数据进行相位求导得到目标平动引起的瞬时多普勒为

下面分析转动分量的影响。设目标转动的角速度为ω,则θ=ωnT,有:

仍以第m个脉内采样点回波数据为例,若只考虑转动分量则该采样点数据对应一组单频分量,频率正比于目标散射点坐标x。综合式(9)和式(10)可得,平动与转动同时存在,导致某一采样点m回波数据对应一组线性调频信号,初始频率 fd0=-2 λm(v0+xω),调频斜率k=-2 λm a。

若目标上有多个散射点,则第m个采样点的回波信号可写成:

对于单目标而言, ISAR成像中的平动补偿即是要补偿式(11)中平动多普勒引起的相位变化。若多个目标相互叠加,则第m个脉内采样点回波信号为

式中,下角i表示第i个目标的相关参数。由上述分析可知,成像时间内某一目标的回波在每个脉冲采样时刻对应一组线性调频分量,并且其参数在不同采样时刻受λm影响而呈规律性变化。不同目标由于运动状态不同,其平动对应的起始频率和调频斜率各不相同,因此可以通过时频分析提取运动参数,实现多目标信号的分离,然后对单目标回波数据进行传统的ISAR成像处理。

3 多运动目标成像处理过程

从式(11)可以看出,在每个脉内采样点上,单目标回波可看作多个起始频率不同(接近),而调频斜率相同的线性调频信号(LFM)之和。因此,若可以求出各目标多普勒调频斜率ki,对式(12)信号按ki进行运动补偿,则可得到谱域中第i个目标能量聚集的频谱分量,将其滤出并变换回时域则得到只包含第i个目标的信号分量,然后按照传统的单目标ISAR成像流程进行成像。

因此,如何获得高时频集聚性的时频分布是回波分离的关键,传统的时频分布中, Wigner-Ville分布(WVD)对线性调频信号具有理想的时频聚集性,但是由于其是双线性时频分布,不可避免地存在交叉项的干扰,经过Hough变换后会形成伪峰,从而增加Hough变换运行的时间,影响信号参数的估计精度;采用重排的 SPWVD(RSPWVD)能在保持WVD高时频集聚性的同时,有效消除交叉项的影响,然后再对得到的时频分布进行Hough变换,可以提高目标信号运动参数估计的精度,同时也降低了Hough变换的运行时间[7],因此可以用于多目标ISAR成像。成像的具体过程可以用图2说明。

图2 基于RSPWVD-Hough变换的多目标成像Fig.2Multiple targets imaging based on RSPWVD-Hough transform

由上述分析可知,若利用Hough变换估计得到各目标信号时频分布后的调频斜率ki,则可以进行回波分离。实际实现时,采用逐次消去法依次分离各目标回波信号[8]:假设求出回波信号s(n)包含斜率为ki的LFM分量,则对s(n)进行去斜处理后可得信号:

对s′(n)进行快速傅里叶变换(FFT),则对应斜率为ki的目标信号经有效的运动补偿,在谱域表现为能量集中的谱线,其它分量在谱域能量仍分布在一定的频率范围内,因此可以根据一定准则滤出能量集中的谱,对其进行IFFT得到信号s′i(n),则可得到调频斜率为ki的目标回波信号

对剩余信号重复上面的估计过程,最后分离出每个目标的回波信号,然后再运用单目标成像方法进行成像处理,最终得到各目标的二维ISAR图像。整个回波分离过程的详细步骤如下:

(1)令m=1, p=1, l=0, sl(n)=s(n);

(2)对回波矩阵的第m个脉内采样点数据sl(n)进行RSPWVD+Hough变换。设定一门限,检测超过门限的峰值点的位置来估计第p个目标对应分量的调频斜率kp;

(3)利用调频斜率kp对该脉内采样点信号进行解线频调,即对信号乘以e-jkpt2/2,然后进行FFT,对应平动多普勒调频斜率kp的目标信号在频域中能量聚集,变为单频信号,检测并选择一合适的门限滤出尖峰区域部分;

(4)对滤出的部分进行快速傅里叶逆变换(IFFT)后,乘以ejkpt2/2,得到第p个目标的回波信号sp(n),然后对剩余信号进行IFFT变换,再乘以ejkpt2/2,还原得到剩余目标的信号sl+1(n)=sl(n)-sp(n);

(5)令sl(n)=sl+1(n), p=p+1,对剩余目标信号重复步骤(2)～(4),直到RSPWVD+Hough变换峰值低于设定门限或p等于目标个数,认为该脉内采样点回波信号分离完毕;

(6)令m=m+1,重复步骤(2)～(5),直到m=M(脉内采样点总数)。把调频斜率相同或近似相等的信号分量放到同一目标信号对应的回波矩阵中。回波分离结束后对每一个回波矩阵按照单目标成像的方法进行成像,得到各目标的二维ISAR图像。

4 仿真实验

本文采用如下仿真实验来验证上述方法的有效性,仿真中采用的雷达参数设置为:雷达工作频率为10 GHz,发射线性调频信号带宽为150 MHz,脉冲重复周期为2 ms,脉冲宽度为25.6 μs,脉冲内采样频率为10 MHz,积累脉冲数为1 024个。两个目标(飞机模型相同)与雷达的几何位置关系如图3所示(为简单起见,设雷达与目标处于同一平面内),其中雷达与坐标原点O之间的距离为R0,雷达坐标位置为(0,-50 km),目标1和目标2的起始位置分别为(-50 m, 0)和(20 m, 0),目标1和目标2均沿X轴正向飞行,飞行速度分别是250 m/s和200 m/s。

图3 仿真场景示意图Fig.3 Illustration of simulation scene

图4是未经回波分离,直接对获得的回波进行距离压缩、运动补偿和横向压缩处理得到的二维ISAR图像,图像模糊,难以辨认。

图4 回波未分离成像结果Fig.4 Imaging resultof unseparated echoes

图5是第一个脉内采样点时刻回波信号的RSPWVD-Hough变换的结果,可以通过检测Hough平面峰值位线斜率后,通过逐次消去法实现回波分离。

图5 RSPWVD-Hough变换结果Fig.5 Results of RSPWVD-Hough transform

以第10个脉内采样点数据为例,图6是估计到第一个目标回波对应的调频斜率后,解线频调后的频谱,对应的频率变成了单频信号,而第二个目标的回波由于没有正确解线频调,能量没有聚集,仍分布在一定范围内。此时可以设定一定门限,将第一个目标信号对应的频谱滤出后,利用IFFT变换到时域,得到第一个目标第10 个脉内采样点的回波信号。然后对剩余的信号进行调频斜率估计,并进行解线频调后得到频谱如图7所示,滤出第二个目标信号对应的尖峰,同样利用IFFT反变换到时域,得到第二个目标第10个脉内采样点的回波信号。对各个脉内采样点数据进行回波分离之后,将同一个目标的回波重新排列成矩阵形式,然后就可以按照单目标成像方法进行处理。

图6 第一次解线调后频谱Fig.6 Spectrum after the first dechirping p rocessing

图7 第二次解线调后频谱Fig.7 Spectrum after the second dechirping processing

图8 目标1成像结果Fig.8 ISAR image of target 1

图9 目标2成像结果Fig.9 ISAR image of target 2

本文采用整体包络相关[9]和多普勒中心跟踪方法[10]来进行运动补偿,然后进行成像,其中目标1和目标2的成像结果分别如图8 和图9 所示,由图可见,得到了清晰的ISAR二维图像。

5 结 论

本文采用重排的SPWVD(RSPWVD)-Hough变换进行回波参数估计,并利用逐次消去法进行回波分离,得到了各目标的ISAR图像。与传统的多目标成像方法相比,该方法能有效消除交叉项的干扰,同时保持WVD高的时频聚集性,因而可以提高目标运动参数的估计精度,降低Hough变换的运行时间。

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