基于Simulink的燃气轮机动态仿真模型

韩晓光，曲文浩，董瑜，聂海刚

（1.沈阳发动机设计研究所，沈阳110015；2.海军驻沈阳发动机专业军事代表室，沈阳110043）

1 引言

航空发动机部件级模型建模即求解用以描述发动机热力过程的非线性方程组。在常规建模中，常采用迭代计算，但是，在计算动态模型时，转动惯性、气动惯性等动态因素的存在使得迭代次数大大增加，模型的实时性很难得到保证，并且难以保证解法在全包线内均收敛。

本文采用容积建模方法，克服了通常的部件级模型在解非线性方程组时需要迭代的不足；在Matlab/Simulink软件环境下，采用模块化建模思想，建立了燃气轮机部件模块库和系统动态无迭代仿真模型。

2 燃气轮机系统仿真模型

图1为本文建立的封装后双轴带自由涡轮燃气轮机系统仿真模型总体。模型主要包括压气机、燃烧室、高压涡轮、动力涡轮和排气装置。从图中可以看出，仿真模型由各部件模块连接而成，每个部件模块都进行了封装，在其外围清楚地标出了部件模块的输入输出，箭头方向代表信号传递方向。

3 燃气轮机部件模型和求解过程

3.1 容积模块

容积法考虑了管路及连接段的容积，可以避免流量平衡所引起的迭代计算。将航空发动机各部件划分为2种类型的基本模块（如图2所示）：1种是以压气机和涡轮等为主的热力学模块，其物理界面明确，流动特性是以整个部件的特性线形式给出的，流量主要由转速和压比(膨胀比)决定，有压力、温度和能量的增大或减小；另1种是有一定控制容积的容积模块，如管道连接段(压气机级间容腔以及涡轮级间容腔)和燃烧室，其特点是有一定的容积，与外界无能量交换，在动态过程中会产生气容效应。

容积室中非定常流动的流量平衡方程为

Simulink环境下的容积模块如图3所示。

在模型中加入了3个气动惯性模块，分别封装在压气机、高压涡轮与动力涡轮模块中的热力学模型后，分别模拟压气机后连接段及燃烧室内的气体容积惯性、高压涡轮后容积惯性和动力涡轮后的容积惯性。

3.2 转子动力学模块

在忽略发动机转子的功率提取及机械损失情况下，压气机和涡轮转子的动力学方程为

Simulink环境下的转动惯性模块如图4所示。

3.3 叶片机模块

根据相似理论，压气机和涡轮的工作特性可以由换算转速n、压比π、换算流量G以及效率η来表征。

如压气机的计算方程为

在Simulink环境下，利用1维（Look-Up Table）及2维（Look-Up Table(2D)）插值模块，搭建了压气机特性图插值模块(如图5所示)。

3.4 其他模块

为简化计算，忽略了燃烧室内热惯性，燃烧室模块按常规方法计算。此外，对模型还需要进行进气道、尾喷管和大气条件等计算模块以及负载耗功的计算，在此不作阐述。

3.5 求解过程

计算时，先输入模型的初始参数。在计算各部件方程时，各积分变量的初值均取上一步计算的终值，选用定步长(1 ms)的4阶龙格-库塔（Runge-Kutta）求解动态仿真模型。

发动机的时间常数远大于该值，因此，在1个步距内，发动机状态变化很小。各热力参数基本保持不变，只要给出动态过程精确的初始条件，无迭代解法就可以保证足够的精度。

4 仿真模型验证

4.1 稳态结构验证

为了验证仿真模型的正确性，将模型的仿真结果与某稳态性能计算程序的计算结果进行了对比，其中,对不同转速下的功率、燃油流量、燃烧室出口温度以及燃机空气流量的对比如图6所示。

对比后发现，2种结果的各稳态点关键参数（功率、燃油流量、涡轮进口温度及空气流量）的误差均在2%（其中最大为n=0.93时燃油流量误差为1.48%）以内。用于对比的某型稳态计算程序经过多年发展已具有较高精度，因此，本文所建模型的稳态计算结果误差较小，具有较高精度。

4.2 动态仿真验证

为了验证本文所建模型的动态计算特性，将该模型的计算结果同实际试车数据进行了对比。图7为试验得到的燃油流量随时间的变化曲线，将上述燃油流量变化关系输入该计算模型，其计算结果与试验数据的对比如图8～11所示。

当输入燃油流量阶跃时，该仿真模型响应迅速，各参数变化趋势正确，在仿真时间内关键参数同试验数据的差异较小。

5 结论

（1）通过引入“容腔”的气容效应方程使部件级模型的非线性方程组自我闭合，而无须采用迭代解法；在Matlab/Smulink仿真环境下，建立了燃气轮机各部件模型；由各已封装的部件模型构成了燃气轮机专业模型库，按照一定的方式，可以建立其它形式的燃气轮机模型，具有良好的通用性和扩展性。

（2）在稳态时，对比现有稳态计算程序可知，该模型的计算结果误差较小，具有较高的精度；在动态时，对比试验数据可知，该模型跟踪响应迅速，变化趋势正确，与试车数据的误差较小。

（3）本文建立的模型具有较高的精度和良好的实时性，适用于对燃气轮机加速、减速以及其它大扰动等过渡工况的性能仿真。

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