分工、交换与“广义价值论”

王佳菲

(中国社会科学院 马克思主义研究院，北京 100732)

在《广义价值论》一书(以下简称《广》书)中，蔡继明和李仁君(以下简称蔡继明等)将其提出的“广义价值论”称为“继劳动价值论、新古典价值论和斯拉法价值论之后的第四大价值理论体系”[1]13。然而，这一理论从基本结论上看，无非是试图说明“因为劳动、土地、资本和经营管理等要素在价值形成中都发挥着各自的作用，所以，社会主义的工资、利润、利息和地租不过是根据劳动、管理、资本、土地等生产要素所作的贡献而给予这些要素所有者的报酬，社会主义初级阶段的分配原则，就是在社会必要劳动所创造的价值基础上，按各生产要素在价值形成中的贡献进行分配。”[1]285从学术逻辑上看，则不过是把对马克思劳动价值理论的错误理解和经过剪裁的斯密关于分工与交换理论、李嘉图的比较优势理论、斯拉法的用商品生产商品的思路等等混合在一起，再加以数学包装的产物。

近年来，理论界在对“广义价值论”的本质观点展开批驳的同时，有一些学者从学术逻辑角度对该理论提出了颇有分量的质疑[2-4]。由于篇幅所限以及这些商榷文章已有诸多洞见，本文仅集中分析该理论的“基本原理”部分，就其数学推导和理论阐释，结合斯密关于分工与交换的分析进行几处推敲。在这个部分，蔡继明等将可变分工体系、单一投入要素(劳动要素)、线性的生产可能线、公平竞争和供求一致等四个条件作为假设前提，构造出比较生产力、比较利益率等范畴，提出了商品交换的“比较利益率相等原则”，继而推导出广义价值形式，得出广义价值决定的公式。

一、违反现实的“可变分工体系假设”成为“广义价值论”的立论前提

IQ=O

其中：

在这里，我们首先注意到，只有满足qij(i=1, 2;j=1, 2)均不为零，才可能保证tij(i=1, 2;j=1, 2)的存在。这意味着蔡继明等从一开始就放弃了对固定分工情形进行分析的努力，尽管他们承认，在一国之内更容易形成的是固定分工关系。“可变分工体系这一假设的现实意义实在让人不敢苟同”[2]，而且“可变分工体系是一个不稳定的系统”[3]。为了避免错过后面的分析，我们暂且接受这一存在重大缺陷的前提[注]根据“广义价值论”对分工体系的划分以及矩阵运算演示，可变分工体系是指每一个生产部门能够生产任何一种商品，每一个生产部门在任何一种商品的生产上的活动水平都不为零。。

其次，我们注意到，在两个部门分别将T1及T2投入生产后，居然产出了本来要付出双倍于T1及双倍于T2的劳动耗费才能获得的商品。要知道，在只投入T1的情况下，要么产出m11要么产出m12；同样地，在投入T2的情况下，仅可产出m21与m22的其中之一。换而言之，如果投入矩阵为I，那么产出矩阵绝不可能是O。实际上，对于这一投入产出关系正确的矩阵表达式，应当是按照矩阵与方程组之间的数学关系得到的：

二、借助“线性生产可能线假设”仍无力解释“分工与交换产生于比较优势”

接下来，蔡继明等提出了相对生产力的定义，即同一生产者(部门)生产不同使用价值的生产率之比。部门D1、D2的相对生产力分别为RP1=q11/q12和RP2=q21/q22；进而，D1对D2的相对生产力差别系数表示为[1]48：

蔡继明等指出，RP1,2≠1是分工与交换的前提条件，而在RP1,2=1的情况下分工与交换不会产生，即“分工与交换产生于比较优势”[1]54。

在说明RP1,2≠1的情形时，他们假设生产可能线是线性的。用AB来表示生产者D1的生产可能线，用CD来表示生产者D2的生产可能线，并截取CE=OB，AF=OD，得到图1[1]49。并认为，有OA>OD，OC>OB，且根据定义有OA=q11，OB=q12，OC=q22，OD=q21。

图1 绝对优势条件下的生产集

很显然，如果上述四个等式成立，那么这个生产可能线只不过是单位时间而不是蔡继明等所说的“一定时间”的生产可能线，从而它回避了这两个部门不同的劳动(时间)投入T1和T2总量上的差别。这意味着，在“广义价值论”中，各部门不同的规模和不同的生产能力对于分工的影响是可以不予考虑的。

根据蔡继明等的阐释，连线EF表示，当生产者D1、D2都采用自给自足方式而没有分工与专业化时，得到的总和生产可能线；折线EGF表示，当生产者D1、D2采用分工与交换的方式时，得到的总和生产可能线。从而，△EGF所围成的区域就是分工与交换经济，△EOF所围成的区域就是自给自足经济。

我们不妨像物理学家检验牛顿力学那样代入数值来检验这个论断。设OA=4，OB=2，OC=3，OD=1，于是OE=OF=5，根据EF线，当商品U1生产2.5时，商品U2也只能生产2.5。但是，根据AB线，D1可以自给自足地生产2.2商品U1和0.9商品U2；而根据CD线，D2也可以自给自足地生产0.3商品U1和2.1商品U2，其总和为2.5商品U1和3商品U2。这就已经超出了EF线和△EOF所围成的区域，进入了△EGF所围成的区域。事实上，图1并不能显示两个部门间是否存在以及存在怎样的分工与交换关系，因而对于△EGF内和折线EGF上的任意一点，蔡继明等认为是通过分工达到的，而我们完全可以认为，这是两部门独立选择各自生产结构的结果。把EF称为自给自足而没有分工与专业化的总和生产可能线是毫无根据的。

可以想见的是，在RP1,2≠1时，分工未必一定存在。如果某种商品的市场范围过小，两部门会争相去生产市场范围较大的那种商品，极端的情况如图1中的E点或F点。资本主义商品生产追求的是价值，不是使用价值即商品本身。因此，一旦生产商品U2有特别高的利润，即使部门D1在生产商品U1方面相对部门D2具有比较优势，它也会去生产商品U2，而不会听命于什么比较优势。

至于RP1,2=1时的情形，“广义价值论”认为不会存在分工与交换经济。之所以会得出这样的结论，主要原因在于其已假定生产可能线是线性的。如果按照斯密关于“由一种工作转到另一种工作，通常须损失不少时间，有了分工，就可以免除这种损失”[1]35的观点，生产可能线将是图2中那种凸向原点的曲线。那么，即便D1和D2的生产可能线是同一条曲线AB，从而彼此间不存在任何比较优势，其相对生产力差别系数RP1,2=1，但同样会存在分工与交换。

这是一个很复杂的问题，一方面云南那一段历史，的确有待我们重新认识；另一方面，讲武堂作为一所学校，的确在师资、管理和思想等方面，有独到之处。

图2 斯密式的生产可能线

三、“比较利益率相等原则”建立在虚幻的概念及臆断的等式之上

为了说明“生产上拥有比较优势，交换中分享比较利益，是可变分工体系中分工和交换的基本特征”[1]60，蔡继明等引入了机会成本和比较利益概念，论证商品交换的“比较利益率相等”原则。岳宏志和寇雅玲(2005)曾指出，蔡继明等给出的两个机会成本概念并不准确且彼此相互矛盾，比较利益实际上仅仅是这两种意义上机会成本的差额，它并不现实存在，商品交换的比较利益率相等原则既不符合历史也不符合逻辑。本文再从马克思劳动价值论角度做一点补充分析。

《广》书曾举例说明什么是比较利益。假定某生产者生产3单位小麦的机会成本是2单位大豆，如果他能用这3单位小麦换得2.5单位大豆，那么，这2.5单位大豆与3单位小麦的机会成本(2单位大豆)的差额，即2.5-2=0.5单位大豆，就是该生产者通过交换而得到的比较利益。这个例子真正说明的是什么问题呢？该生产者在一定的投入下所能生产出的3单位小麦或是2单位大豆，所体现的只是他的个别劳动，而商品价值是不以个别劳动为转移的。如果能够以3单位小麦换得2.5单位大豆，只不过说明3单位小麦的社会劳动量等于2.5单位大豆的社会劳动量，二者价值量相等。假设该生产者生产3单位小麦或是2单位大豆需投入时间t，且与社会生产3单位小麦的时间相同，那么社会生产2.5单位大豆的时间也为t，从而在大豆生产上，该生产者的个别劳动量在折算成社会劳动量时就要乘上(2/2.5)即80%。在此例中，蔡继明等实际上是用“某生产者”概念偷换了“某部门”概念，从而以对个体的生产选择的说明，代替了对部门之间分工交换的分析。

蔡继明等进一步提出了比较利益的相对量——比较利益率的概念，即用生产者通过交换而得到的利益高于其所让渡的产品的机会成本的差额除以其所让渡的产品的机会成本。生产者D1和D2的比较利益率分别是：

(m22-q12T1)/q12T1=(q22T2-q12T1)/q12T1

(1)

(m11-q21T2)/q21T2=(q11T1-q21T2)/q21T2

(2)

在此基础上，蔡继明等提出了来自主观臆断的“比较利益率相等原则”，即：在公平竞争和供求一致的前提下，可变分工体系中的商品交换按照比较利益率相等的原则进行。从而，生产者D1和生产者D2得到的比较利益的相对量应该是相等的，即公式(1)和(2)相等，因而有下面的公式(3)及其整理式(4)：[1]70

(q22T2-q12T1)/q12T1=(q11T1-q21T2)/q21T2

(3)

T2/T1=(q11q12/q21q22)1/2=(t21t22/t11t12)1/2

(4)

且不说这里想当然地设定了两个部门相互交换自己的全部产品[注]这是隐含在公式(1)和(2)当中的条件。由此可以看出，“广义价值论”并没有考虑到两个部门生产规模相差悬殊的情况。不过，随后的公式(5)又表明，似乎部门间可以只交换一部分产品。对这一矛盾，《广》书中并没有作出相应解释。，更令人困惑的是：若以书中第67页的例5数据为例，即令q11=6，q12=3，q22=2，q21=3，再补充一个条件T2=2T1。由公式(3)我们得到1/3=0，而由公式(4)我们得到2=31/2！当然，蔡继明等立即解释说，“公式(4)说明，在可变分工体系中，两个部门按照统一的比较利益率进行商品交换时，所决定的两个部门的劳动投入时间之比例”[1]71，即T1和T2的关系是由(4)决定的。然而，在前面的推导中，是先有T1和T2，然后才有比较利益率的。如果为了保证“比较利益率相等”来调整T1和T2的相对关系，那么在上例中，T2要等于31/2T1，从而在部门D2中就被迫要闲置(2-31/2)T1的劳动时间，或者说这些闲置劳动时间所对应的劳动力就要被迫失业，这样的生产何谈是处于公平竞争和供求一致之下呢？

四、“蔡氏平方根公式”仅仅假定了交换比例而非确定了交换比例

《广》书的下一步任务是致力于确定交换比例。其解决方案是：

假设按照统一的比较利益率原则，部门生产者D1用x1量的商品U1换取部门生产者D2生产的x2量的商品U2，那么，两部门之间均衡的交换比例满足如下的关系：

x1U1=x2U2

(5)

部门生产者D1获得的比较利益为x2-x1t11/t12量的商品U2；部门D2获得的比较利益为x1-x2t22/t21量的商品U1。根据比较利益率相等的原则得到：

x1/x2=(t12t22/t11t21)1/2

(6)

1U1=(t11t21/t12t22)1/2U2

1U2=(t12t22/t11t21)1/2U1

(7)

蔡继明等指出，公式(7)就是可变分工体系中，按照统一的比较利益率进行交换的两部门交换方程；这一公式是广义价值论最核心的公式，称为广义价值论的“蔡氏平方根公式”。[1]79

让我们不解的是，既然(t12t22/t11t21)1/2已由生产技术所固定，为何还能随意设定x1与x2？核心公式(7)更是严格要求x1=1和x2=1，也就是说，它既要求1单位U1与1单位U2交换，又要求1单位U1与(t11t21/t12t22)1/2单位U2交换，因而这个公式仅在极为特殊的并且是主观设定的(t11t21/t12t22)1/2=1的情况下方能成立。

五、“比较生产力差别系数”导致“部门规模越大、比较生产力越小”的悖论

为了进一步比较两个部门在生产两种不同商品上的生产力差别，蔡继明等界定了一个比较生产力的概念，并通过引入“合成商品”来说明。就U1对U2而言，其比较生产力的差别系数为：

CP1,2=(q11/q22)/(q21/q12)=(q11q12)/(q21q22)

(8)

蔡继明等提出，可以将两种商品U1和U2视为一种合成商品H，且h1=(q11q12)1/2、h2=(q21q22)1/2分别表示部门D1、D2在合成商品生产上的生产力。在此基础上定义部门D1的比较生产力CP1=h1，部门D2的比较生产力CP2=h2，D1对D2的比较生产力差别系数表示为：

CP1,2=h1/h2=(q11q12/q21q22)1/2

(9)[1]82

对于这一段论证，岳宏志和寇雅玲(2005)指出其中存在着量纲混乱、随意定义合成商品、不加说明而草率采用几何平均数、公式(8)与公式(9)自相矛盾却缺乏合理解释等诸多问题。[2]本文在这里主要剖析公式(9)是如何得以成立的。将公式(9)与(4)作比较，我们发现，CP1,2=T2/T1，原来D1对D2的比较生产力差别系数等于D2投入的劳动时间与D1投入的劳动时间之比，这个比值越大则CP1,2越大。也就是说，哪个部门投入的劳动时间多，哪个部门的比较生产力就小。其原因就在于，投入劳动时间多的部门的全部产品，要与投入劳动时间少的部门的全部产品相交换，而这居然被说成是在公平竞争和供求一致的条件下的。但是，“难道可以设想，农民和手工业者竟如此愚蠢，以致有人会拿10小时劳动的产品来和另一个人1小时劳动的产品交换吗？”[5]恩格斯大概怎么也不会想到，“广义价值论”就能够将这样匪夷所思的事情作为定理。

六、“广义价值的决定公式”将推演出没有分工的分工理论

要最终推导出广义价值的决定公式，蔡继明等还需要定义一个比较劳动成本概念：根据公式(7)，部门D1的单位产品耗费的劳动t11与部门D2的劳动耗费(t11t21/t12t22)1/2t22数量上不等，但形成的比较价值量相等[注]这个相等只不过是由于x1=1和x2=1，从而是由蔡继明等假定的，不是真正的相等。，两者的平均值就是比较劳动成本CC。商品的广义价值就是商品的比较价值，比较价值的实体由比较成本构成，由此得到广义价值的决定公式：

CV1=CC1=[t11+t22(t11t21/t12t22)1/2]/2

CV2=CC2=[t22+t11(t12t22/t11t21)1/2]/2

(10)[1]84

蔡继明等举例说明，如果CP1,2>1，D1的比较生产力水平高于D2，相应的会有q11的比较劳动成本CC1高于其绝对劳动成本t11，q22的比较劳动成本CC2低于其绝对劳动成本t22。假定t11=0.5小时，t12=1/3小时，t21=1小时，t22=0.5小时。则CP1,2=31/2>1，U1和U2的交换比例为1U1=31/2U2；U1和U2的比较成本分别为CC1=(1+31/2)/4和CC2=(3+31/2)/12则有CC1>t11和CC2

对此我们仅仿一例作为对照。假设由于分工使得D1长期不生产U2，导致其生产U2的效率降低了，t12=2小时，则有CP1,2=0.51/2<1，交换比例为1U1=0.51/2U2<31/2U2。同时：

CC1=(0.5+0.51/2×0.5)/2<(1+31/2)/4

CC2=(0.5+1/0.51/2×0.5)/2>(3+31/2)/12

这意味着，由于分工引起D1长期不生产U2只生产U1，反而使D1的比较生产力水平下降；不仅U1交换U2的比例下降，而且在U1上的CC1即比较价值CV1也降低了。这一难以置信的现象无非表明，在分工交换的条件下，每个部门在分工生产所擅长的商品的同时，还必须分出精力保持住已分工给其他部门生产的另一种商品的效率，否则其比较生产力就会下降，比较价值也会减少。于是，每个部门都必须以合成商品的生产力为努力目标，从而谈不上什么分工。分析至此，我们已经不需要继续向下探讨“广义价值论”，因为其后的种种推导拓展均是建立在上述基础分析之上，难以再令人信服。

在新的历史条件下，我们需要深化对马克思劳动价值论的认识，但这决不是要以西方经济学为指导，颠覆性地“发展”马克思经济学。我们应当恢复马克思高水平运用数学分析方法的优秀传统，但前提是具备理论思辨的科学性、数学表达的准确性、数理逻辑的严谨性，避免由于对数理推导的误用而导致南辕北辙。

[参考文献]

[1] 蔡继明,李仁君. 广义价值论[M]. 北京:经济科学出版社, 2001.

[2] 岳宏志，寇雅玲. 广义价值论批判——与蔡继明教授商榷[J]. 经济评论，2005(2).

[3] 刘玉勋.评广义价值论[J].经济评论，2005(2).

[4] 罗雄飞. 广义价值论的逻辑问题[J].经济评论，2008(2).

[5] 马克思. 资本论(第3卷) [M]. 北京:人民出版社，2004：1016.