船用锅炉主过热蒸汽管路破损的贝叶斯网络安全性定量分析

初珠立 杨自春

海军工程大学 船舶与动力学院，湖北 武 汉 430033

船用锅炉主过热蒸汽管路破损的贝叶斯网络安全性定量分析

初珠立 杨自春

海军工程大学 船舶与动力学院，湖北 武 汉 430033

针对贝叶斯网络方法在处理大规模复杂系统上的优点，结合当前船用锅炉的安全性定量分析特点，提出将贝叶斯网络方法应用于船用锅炉的安全性分析。通过探讨贝叶斯网络及故障树分析方法原理，尝试将贝叶斯网络与故障树分析方法结合起来，主要突出贝叶斯网络方法可以实现数据的自动更新及由后验信息到先验信息的反向推理能力。最后将该方法应用于船用锅炉的安全性定量分析中，通过更新观测部件故障状态实现了整个系统的自动更新，并自动查找出最大概率事件，证实该方法提高了安全性分析效率，使实际操作更加准确、快捷，极大地的降低了事故带来的风险。

贝叶斯网络；安全性定量分析；反向推理；船用锅炉

1 引言

凭借其良好的特性，贝叶斯网络（BN）已经越来越广泛和深入地应用于安全性与可靠性领域。Sankaran等人利用BN对复杂系统中顺序失效和相关失效进行描述［1］，提高了安全性分析能力；同时，还研究了在获得实际数据条件下，通过BN的证据传播特性来检验安全性模型的有效性［2］。Bobbioa等人研究了将故障树（FT）映射成BN的方法，并利用BN对依靠系统进行可靠性分析［3］。

在船用锅炉安全性定量分析中广泛存在不确定性和复杂关联性问题，而目前的分析方法诸如故障树分析（FTA），故障模式、影响及危害性分析，事件树分析，概率风险分析等方法又有一定的局限性。从推理机制和系统状态描述上来看，近年来发展起来的贝叶斯网络技术与故障树有很大的相似性。而且贝叶斯网络还具有描述事件多态性和故障逻辑关系非确定性的能力，更加适合于对复杂系统的安全性进行分析。本文试图采用贝叶斯网络技术对故障树进行分析，利用故障树的直观性同时结合贝叶斯网络对故障事件较强的逻辑描述能力，对船用锅炉的安全性进行定量分析。

2 贝叶斯网络原理简述

贝叶斯网络是一种有向无环图，它的具体定义如下［4］。 设 U ＝ ｛ x1，……，xn｝，n≥1 是一个由变量组成的集合。设Bs是一个建立在变量集U上的网络结构，且Bs是一个有向无环图（DAG）；设Bp是U中变量所组成的条件概率，且有Bp＝｛p（u是Bs中u的双亲集合。那么，由Bs和Bp共同组成的网络就叫做贝叶斯网络，这个网络所表示的联合概率概率分布为

3 故障树分析方法

FTA［5］是一种自上而下的分析技术，它对导致不希望事件发生的故障进行并行和有序的综合分析，研究每种故障的原因，以给出不希望事件在给定环境条件下可能发生的概率，利用该方法既可以进行定性分析也可以进行定量的分析［6］。在定量分析中，FTA可给出各产品层次单个零件所需的可靠性数据，并用于确定故障概率和风险评价。FTA的定量分析是定性分析的继续和发展。随着工程项目研制的深入，系统的细节信息逐步丰富。定量分析正是在获取故障树中个底事件的发生概率后，在所有底事件相互独立的条件下，求出顶事件发生概率以及确定每个底事件的重要度。但是相较于贝叶斯网络而言，FTA方法将所有的事件定义为两种状态：即正常和失效（分别用0和1来表示），这就限制了其应用范围，且对于多态事件的处理将不再适合或者有较大的误差。

4 基于FTA的贝叶斯网络构建

相关文献［7-9］阐述了故障树与贝叶斯网络之间的网络拓扑结构不变的关系，介绍了故障树与贝叶斯网络之间的拓扑映射关系。图1所示为与、或、非以及2／3表决逻辑关系向贝叶斯网络的转化示例。 另外，Helge Langseth 等［11］将其方法进行了归纳和总结，给出了故障树的各种门向贝叶斯网络转化确定方法，具体过程如下：

步骤1：故障树中的每个底事件对应贝叶斯网络中一个节点，重复事件只建立一个节点。

步骤2：根据故障树中各个底事件的已知概率来确定贝叶斯网络中相应节点的概率。

步骤3：故障树中节点间的逻辑关系，可通过相应贝叶斯网络中添加条件概率表来表示。

步骤4：按照故障树中顶事件，中间事件和底事件之间的连接关系建立贝叶斯网络中节点之间的连接。

步骤5：按照故障树中与、或、非及表决逻辑关系确定贝叶斯网络中非根节点条件概率分布。

由于贝叶斯网络已经有很成熟的算法计算节点的联合概率分布和在各种证据下的条件概率分布［10］，因而在构建了系统的贝叶斯网络之后，就可以很方便地进行概率安全评估，包括计算各个后果发生的概率、各底事件的重要度以及其他信息［11］。

5 实例：船用锅炉的安全性分析

5.1 故障树的建立

作为船舶动力系统的核心部件，锅炉起着举足轻重的作用。在锅炉的日常使用和维护过程中，会出现很多复杂的故障，比如炉膛隔离功能减弱或丧失、锅炉烟道绝热保温性能下降或丧失、炉部活动底座自由膨胀受阻、锅炉锅部漏泄、安全阀主阀打不开、内炉板过热变形、主（弱）过热蒸汽管束破损、管子变形下垂、鼓包和产气量不足等，其中主过热蒸汽管束破损发生频率较高，并且与安全性联系较为紧密，现将这一事故作为故障事件，进行安全性分析，建立如图2所示故障树。图2中各事件编号及含义（Q值为各故障事件的概率值）见表1和表2。其中M2（蒸汽过热）故障下面各事件关系为X3（高温氧化）、X4（压力调节器故障）与M3（工况急剧变化）事件为逻辑与关系，同时与M4（燃油雾化不良造成偏烧）构成逻辑或关系，这一点将在贝叶斯网络的逻辑关系中反应出来。表2中故障树底事件的定量信息数据是在部分参考文献［12］的基础上，查阅相关设备运行信息和可靠性信息等技术资料，同时结合操作人员和专家意见的基础上给出的。

5.2 故障树向贝叶斯网络的转化及整合

根据上述原理，将故障树转化为贝叶斯网络，如图3所示。

贝叶斯网络自动分析结果如图4所示。贝叶斯网络较故障树分析的优点之一体现在部分数据更改后整个系统会自动更新并计算出结果。如上例中将节点M2（蒸汽过热）更新后系统将自动更新，结果如图5所示，将更新前后的相关节点值列入表3进行分析 （考虑到软件BayesiaLab的计算精确性及各节点概率值较小这一点，将各Q值经过处理后输入软件进行计算；未列出节点为非相关节点，数据无变化）。从表中可以直观的看出当节点 M2更新后， 节点 X1，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10，X11，X12，X13的值都有改变。 其中 X10（回油阀磨损过大）的值改变值最为显著，其次是X7（喷油器结焦）、X9（燃油总管破损）、X12（汽轮燃油泵排量降低），可以理解为引起M2（蒸汽过热）事件发生的最可能因素是回油阀磨损过大，其次可能是喷油器结焦、燃油总管破损、汽轮燃油泵排量降低。在实际操作中如果出现蒸汽过热现象，应该优先检测上述事件。

表1 底事件表

表2 结果事件表

表3 节点M2更新后相关节点的变化情况

5 结束语

利用故障树分析方法与贝叶斯网络的对应关系，建立故障树分析图并向贝叶斯网络转化，最后结合船用锅炉主过热蒸汽管束破损这一故障进行分析，综合先验信息及后验信息进行评定，能够很好地确定最大概率事件，为船用锅炉的操作，维修带来了较大的改进，在事故发生时能更快的确定诱发事件，为及时正确地采取安全性防范措施提供了保证。该方法验证了贝叶斯网络方法是合理的、完备的，省略了繁杂的最小割集计算，可以自动计算出未知节点的概率值，并通过数据模拟计算演示贝叶斯网络在后验概率推理方面的强大优势，即系统可以根据数据的变动进行反向推理并实现自动更新，相较FTA方法更为先进，其在装备的安全性定量分析中将有越来越广泛的应用。

［1］SANKARAN M， ZHANG R X， NATASHA S.Bayesian networks for system reliability reassessment ［J］.Structural Safety，2001，23（6）：231－251.

［2］SANKARAN M，RAMESH R.Validation of reliability computational models using bayes networks［J］.Reliability Engineering and System Safety，2005，87（10）：223－232.

［3］BOBBIOA A，PORTINALEA L，MINICHINOB M，et al.Improving the analysis of dependable systems by mapping fault trees into Bayesian networks ［J］.Reliability Engineering and System Safety， 2001，71（12）：249－260.

［4］廉捷.贝叶斯网络构造方法及应用研究［D］.北京：北京交通大学，2007.

［5］周忠宝，周经伦，金光，等.基于贝叶斯网络的概率安全评估方法研究 ［J］.系统工程学报，2006，12 （21）：636-643，667.

［6］董豆豆.基于故障树的系统安全风险实时监测方法［J］.国防科技大学学报，2006，9（28）：112.

［7］BOBBIO A，PORTINALE L，MINICHINO M，et al.Comparing fault trees and bayesian networks for dependability analysis［C］//The 18th International Conferenceon Computer Safety，Reliability and Security，Toulouse，France：1999：310－322.

［8］王广彦，马志军，胡起伟.基于贝叶斯网络的故障树分析［J］.系统工程理论与实践，2004，24（6）：76－83.

［9］BOBBIO A，PORTINALE L，MINICHINO M，et al.Improving the analysis of dependable systems by mapping fault trees into bayesian networks ［J］.Reliability Engineering and System Safety，2001，71（3）：249－260.

［10］谢斌，张明珠，严于鲜.贝叶斯网络对故障树方法的改进［J］.绵阳师范学院学报，2004，23（2）：29－33.

［11］HELGE L，LUIGI P.Bayesian network in reliability［J］.Reliability Engineering and System Safety，2007，2 （1）：92－108.

［12］林洁.GO－FLOW 原理及其计算机辅助技术［D］.长沙：国防科学技术大学，2003.

Quantitative Safety Analysis on the Damage of Marine Boiler Steam Gas Pipelines Based on Bayesian Network

Chu Zhu－li Yang Zi－chun
College of Naval Architecture and Power，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China

Bayesian Network （BN） has advantages in dealing with the large scale complex system and can be used to undertake safety analysis of marine boiler system.Attempts have been made to conduct such analysis by combining the BN theory with the Fault Tree Analysis （FTA） method.In this study，particular attention was given to the automatic updating ability of the BN method as well as its capability of reverse reasoning from posteriori information to apriori information.Using this methods， the whole system was updated automatically by upgrading the FT status of detection units and therefore the events of maximum probability were determined.The results indicate that using this method can make the safety assessment more accurately and rapidly and also have the potential to improve the analysis＇s efficiency and greatly mitigate the risks brought by the accidents.

Bayesian network；quantitative safety analysis； reverse reasoning；marine boiler

TK229.7

A

1673－3185（2010）05－59－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2010.05.012

2009－08-24

××装备预研基金项目（9140A27050106JB11）

初珠立（1985－），男，硕士研究生。研究方向：舰船动力及热力系统的科学管理。E-mail：hgchuzhuli＠163.com

杨自春（1968－），男，教授，博士生导师。研究方向：热力系统的可靠性与故障诊断