基于SD模型的水资源安全模拟研究——以贵州省为例

代 稳

（六盘水师范学院，贵州 六盘水 553004）

1 水资源安全内涵

目前，对水资源安全的定义还没形成统一认识，国内外不少学者都对水资源安全的定义进行了探讨。笔者赞同贾绍凤研究员的观点：水资源安全的实质是水资源供给能否满足合理的水资源需求，涉及社会安全、经济安全和生态安全等几个层次，强调生活用水是一种基本的人权，必须保证人人都有获得安全饮用水的权利。为了保证社会的可持续发展，经济用水和生态用水也是必须保证的。水资源经济安全强调水资源能够支持经济的发展，有两个方面的含义：①可以提供水量和水质保障；②供水价格要适中，不能因为水价过高而使当地的优势行业丧失市场竞争力。水资源生态安全指生态系统的最低需水应该得到保证，人类不能挤占过多生态用水而使生态系统崩溃（贾绍凤等，2002）［1］。

2 水资源安全SD模型的构建

2.1 SD理论

系统动力学（System Dynamics，简称SD）是麻省理工学院Jay.W.Forrester教授于1956年创立的。它综合应用控制论、信息论和决策论等有关理论和方法，融结构与功能、物质与信息、科学与经验于一体，沟通了自然科学和社会科学的横向联系。系统动力学最为突出的优点在于它能处理高阶次、非线性、多重反馈、复杂时变的系统问题，成为研究复杂大系统运动规律的理想方法（王其藩，1995）［2］。系统动力学的本质是一阶微分方程组。一阶微分方程组描述了系统各状态变量的变化率对各状态变量或特定输入的依存关系。而在系统动力学中则进一步考虑了促成状态变量变化的几个因素，根据实际系统的情况和研究的需要，将变化率的描述分解为若干流率的描述。这样处理使物理、经济概念明确，不仅利于建模，而且有利于政策实验以寻找系统中合适的控制点。在SD模型中，流率方程是主干，它系统描述了状态变量（流位）的变化规律，而实际上流位方程是欧拉法数值积分的表示，其一般形式为：

式中 L·K、L·J为流位向量；IR·JK、OR·JK为流率向量。 通过变形，可得L·K－L·J。

上式的物理意义为流位的导数等于入流率和出流率的代数和。显然SD模型是由上述向量方程确定的一阶微分方程组（王建华等，1999）［3］。

2.2 SD计算机模拟

随着系统动力学在多领域的广泛应用，其计算方法也不断更新，随着计算机的普及，相关的模拟软件不断涌现。20世纪80年代出现了一大批系统动力学专用计算机模拟分析软件，如Vensim、iThink、STELLA、Powersim、PD－plus等。本研究使用的水资源安全的系统动力学模型是Vensim5.7 PLE （Ventata Simulation Enviroment Personal Learning Edition）软件来完成（张振伟等，2008）［4］。 Vensim 是由 Ventata.inc公司开发，主要用于模拟政府决策的软件。它是一个在Windows下运行的可视化软件，其友好的操作界面，方便的输入输出功能，比早期系统动力学的Dynamo语言更加方便快捷。同时，还可以对多种不同方案进行实时对比，方便地分析不同决策对于系统的影响。该软件具有以下特点：

2.2.1 利用图示化编程建立模型

该软件只需要在模型建立窗口画出流图，再通过等式编程器输入方程和参数，便可以完成模型，模型建立和模拟极其快捷简便。

2.2.2 提供强大的结构分析

对于建立好的模型可以进行结构分析，包括两种形式：任一变量的原因树分析、结果树分析和反馈列表。对于建立好的模型可以对它进行原因图分析，得到所有作用于该变量的其他变量；还可以进行结果图分析，得到受该变量作用的其他变量。软件还可以进行反馈回路的分析，提供反馈列表界面，可以表明回路的个数和回路的因果链。

2.2.3 提供数据集分析功能

可以直接对模型进行编辑、编译、数据输入和数据集分析，仿真结果可以以数据和图形两种形式输出，提供丰富的输出信息和灵活的输出方式，输出信息均可共享。输出信息有流图、模型方程文档、运行结果图、运行结果数据等，能与Microsoft Office等编辑文件兼容。

2.2.4 提供真实性功能

在模型建立后，对于所研究的系统、依据常识和一些基本原则，提出对其正确性的基本要求，作为真实性约束加到建好的模型中，模型在运行时可对于这些约束的遵守情况自动记录和判别，由此可以判断模型的合理性与真实性，从而调整结构或参数。

2.2.5 实现完全的模型汉化

Vensim软件在Windows或中文之星下，模型流图、变量、运行结果均可用中文表达［4］。

2.3 水资源安全SD模型的构建

根据水资源安全的定义，水资源安全模型由供水和需水两个主要子系统构成。需水量的增长主要取决于人口的增长、生活水平的提高及工农业的发展。从功能及用水特点上，需水子系统分为生活需水、工业需水、农业需水三部分，这三部分既有各自的功能和特点，又相互联系，相互作用。供水能力取决于社会经济发展水平，一般而言，主要由地表水、地下水、雨水利用、污废水处理、微咸水淡化、海水淡化六部分组成（张巧显等，2002）［5］。 本模型用城市人均生活日用水量、农村人均生活日用水量表征人身安全，用工业总产值增长率、城市化率表征经济安全，用污废水处理率表征环境安全、用工业用水重复利用率、农田灌溉定额、平均每头牲畜的日用水量表征社会安全。

水资源安全系统涉及到社会、经济、环境，它是一个复杂的系统，与人口、资源环境、社会、经济关系密切，因此可以把水资源安全分为经济安全、社会安全、环境安全，包括人口、工业、农业、水污染、水资源5个子系统，各个子系统相互联系，相互影响。根据水资源安全系统的内部各因素之间的关系设计系统流图，如图1。使系统内部各因果关系通过流图中关系的量化就达到政策仿真的目的（孙新新等，2007）［6］。

2.3.1 人口子系统

总人口由城镇人口和农村人口组成。人口子系统的主要变量有：总人口数、城镇人口和农村人口，以总人口为状态变量，人口增长速度为速率变量，总人口主要考虑出生率和死亡率的影响，即自然增长率的影响。人口影响生活需水量和生活污水排放量，主要反馈回路为：

人口→＋生活需水量→＋总需水量→＋缺水程度→－人口增长速度→＋人口→＋生活用水量→＋生活污水→＋废水排放量

2.3.2 农业子系统

农业子系统包括农田灌溉面积、牲畜总头数，它以农田灌溉面积、牲畜总头数为状态变量，农田灌溉面积增长率、牲畜头数变化率为速率变量，其主要反馈回路为：

农业灌溉面积增长率→＋农田灌溉面积→＋农田面积需水量→＋农业需水量→＋总需水量→＋缺水程度→－农业灌溉面积增长率

牲畜头数总变化率→＋牲畜总头数→＋牲畜需水量→＋农业需水量→＋总需水量→＋缺水程度→－牲畜头数总变化率

2.3.3 工业子系统

工业用水包括火电和一般工业、乡镇工业、农村工业用水，用水量为取自各种供水水源的新水量，并且把工业企业的重复利用水量排除在外。工业用水主要受工业产值和工业万元产值取水量的影响，它以工业产值为状态变量，工业产值增长速度为速率变量，其主要反馈回路为：

工业产值增长速度→＋工业产值→＋工业需水量→＋工业用水量→＋工业废水排放量→＋污水总量→＋废水处理量→＋废水回用量→＋可利用水资源量→－缺水程度→＋工业产值增长速度

工业产值增长速度→＋工业产值→＋工业需水量→＋需水总量→－缺水程度→＋工业产值年增长速度

2.3.4 水资源子系统

可供水量是指扣除生态用水量后，可供利用的水量，它主要由地表水可用水资源量、地下水可用水资源量、污水回用量和农田回归水量组成，主要用于工农业生产和生活，其主要反馈回路为：

可供水量→＋工业用水量→＋工业增长速度→＋工业产值→＋供水能力→＋可供水量

2.3.5 水污染子系统

系统中，废水排放总量取决于生活及工业排放量及处理量，而工业废水受工业用水量及排放系数的影响，生活污水受生活用水量和排放系数的影响，同时它又影响BOD、COD的排放量（孙新新等，2007）［6］。

从整个系统因果关系图来看，人口决定了生活需水量，工业产值决定了工业需水量，灌溉面积和牲畜总头数决定了农业需水量；生活需水、工业需水和农业需水决定了总需水量，地表水可用水资源量、地下水可用水资源量、污水回用量和农田回归水量决定了可利用水资源，需水量和供水量又决定了缺水程度；而缺水程度又反过来影响工业产值增长速度、人口增长速度、农田灌溉面积增长率和牲畜头数变化率，进而影响工业产值、人口、灌溉面积和牲畜总头数；此外，污水的回用量、农业回归水量又会增加了供水量，这将减少了供需差和缺水程度。各个子系统之间的相互联系及每个子系统内部的结构流图，如图1所示。

3 案例分析

3.1 研究区概况

贵州省简称“黔”或“贵”，位于中国西南的东南部，北邻四川、西连云南、南界广西、东接湖南，辖贵阳、六盘水、遵义、安顺4个省辖市，毕节、铜仁2个地区，黔东南、黔南、黔西南3个自治州。全省东西长595km，南北相距509km，总面积为176167km2，占全国国土面积的1.8%。2006年全省总人口数为3955.30万人，其中城镇人口1086.12万人，人口自然增长率0.713%；全年完成生产总值2267.43亿元，其中工业产值增加值857.17亿元， 工业产值增加率为15%［7］； 牲畜总头数为2918.39万头；农田有效灌溉面积47.15万hm2，实灌面积71.58万hm2，实灌面积约占耕地面积的41%［8］。

贵州省分区水资源量见表1。2006年贵州省水资源总量为1049.773亿m3，总用水量为99.9514亿m3，其中生活用水量12.5309亿m3，农村平均生活用水定额为57L/（人·d），城市平均生活用水定额为165L/（人·d）； 农田灌溉用水量54.0465亿m3，平均农田灌溉面积定额7550.50m3/hm2；牲畜用水量4.18亿m3，平均牲畜用水量33L/（头·d）； 工业用水量27.2996亿m3，工业产值用水量为318.49m3/万元；生态用水量0.6529亿m3［8］。

3.2 模型模拟分析

根据系统动力学流程图及水资源安全SD系统流图，对贵州省水资源安全进行模拟。模型以2006年为基准年，模拟步长为1a；时间边界为2006～2020年；空间边界为贵州省行政规划区，以下从供需两方面着手，结合贵州省用水现状，提出3种方案。

3.2.1 发展经济型

该方案以贵州省2006年为现状水平年，按照各用水部门的实际用水和可利用水资源量，对贵州省水资源安全进行模拟。

3.2.2 节水型

此方案考虑贵州省的远景规划和发展目标，调整用水定额，加大污水处理率、工业用水重复利用率，控制人口增长。

3.2.3 协调型

既发展经济，又考虑节水。通过增加工业用水重复利用率增长率、增加污水处理率、减小城市人均日用水增长率、减小农村人均日用水增长率、减小工业产值增长率、增加供水（特别是增加除地表水和地下水外的其他水源的供水）等方式来实现协调发展。用上述3种方案进行模拟（3种方案决策取值见表2），通过结构检验和单位检查，应用Vensim5.7提供的编译软件和跟踪功能检验模型的正确性，通过对2007～2008年模拟值和历史统计数据的比较，二者拟合较好，验证了模型的有效性，表明模型结构合理，能反映贵州省水资源安全的特征，因此可以用来预测未来各种方案参数实施后，系统的动态发展过程，运行结果见表2。根据模拟结果，分别对生命、经济、社会和环境系统安全进行水资源安全评估。

表1 贵州省水资源量单位：亿m3

表2 3个不同方案主要决策变量取值

注：工业产值增加率x1、城市化率x2、工业用水重复利用率x4和污水处理率x9的单位为%，工业差值万元取水量x3的单位为m3/万元，城镇生活人均日用水量x5和农村生活人均日用水量x6的单位为L/（人·d），平均每头牲畜日用水量x7的单位为L/（头·d），农田灌溉面积定额x8的单位为m3/hm2。

表3 贵州省水资源安全模拟结果 单位：亿m3

3.3 水资源安全评价指标及标准

遵循建立水资源安全评价指标体系的原则，结合贵州省的实际情况，按照水资源安全SD系统流图，选取工业产值增长率x1、城市化率x2、工业产值万元取水量x3、工业用水重复利用率x4、城镇生活人均日用水量x5、农村生活人均日用水量x6、平均每头牲畜日用水量x7、农田灌溉面积定额x8、污水处理率x9作为贵州省水资源安全的评价指标。

利用雷达图分析方法，采用上述建立的水资源安全评价指标体系对贵州省水资源安全进行评价。贵州省各指标的特征值（采用2006年的数据）如表1。以国际标准、国家标准和地方发展规划值为依据，结合其他地区该指标的实际值和贵州省的水资源条件，并参考相关文献对各级别指标标准值的研究成果，给出了水资源安全评价指标5级指标的标准值，如表4。

表4 贵州省水资源安全评价分级及标准

3.4 水资源安全综合评价

以贵州省水资源安全为评价对象，按照3种方案的决策变量作为评价指标，方案1以调查收集取得的2006年贵州省9个行政区相关统计数据为例，同时也对2006、2010、2015、2020年4个水平年内的贵州省水资源安全采用雷达图法进行综合评价；方案2适当调整节水型的指标，利用贵州省水资源安全SD模型进行模拟，采用雷达图法进行综合评价；方案3既考虑节水，提高水的利用率，同时也考虑到经济的发展和社会的进步，采用雷达图法进行综合评价。

贵州省水资源评价指标既有绝对量指标也有相对量指标。绝对量指标与量纲相关，而相对量指标不具有量纲，由于量纲不同，若不考虑二者之间的差异，直接将统计数据用于综合评价，其评价结果往往倾向于数量级较大的指标，从而不能对各项指标公正分析。为此，在进行综合评价前，有必要对基础指标数据作标准化处理（付赟等，2008）［9］。贵州省水资源评价指标既有效益型指标又有成本型指标，效益型指标越大越优，成本型指标越小越优（邱德华，2006）［10］。 为了将两种类型的指标统一，需对两种指标采用不同的标准化处理。每一个指标的标准化数据由下列公式计算：

式中 Xij为第i个行政区第j个指标标准化后的数据，xij表示第i个行政在第j个指标上的统计数据，xjmin表示统计数据在第j个指标上的最小值，xjmax表示统计数据在第j个指标上的最大值。采用标准化处理后，统计数据将［0，1］之间。表5，6得出了贵州省水资源安全评价指标和部分标准化后的数据。

表5 2006年贵州省各行政区域水资源安全评价指标体系及标准化数据

表6 贵州省水资源安全评价指标体系及标准化数据

根据标准化处理后的统计数据，绘制出9个行政区的雷达图（见图2）。为了方便比较各行政区域的水资源安全状况，将9个行政区域的水资源安全在各指标上的评价值与临界安全在各指标上的评价值进行对比，同时，也将9个行政区域的水资源安全进行对比。通过比较雷达图内的面积可知，从空间上来说，贵阳市、遵义市的水资源安全状况最好，且达到了临界安全的标准；毕节地区、铜仁地区、黔南州水资源状况最差，处于不安全级别。从时间上来说，采取协调型方案的水资源安全状况最好，见图3～8。

4 结语

利用系统动力学理论建立水资源安全SD模型，可以有效地进行水资源安全的模拟。通过水资源安全SD模型模拟后，对水资源安全评价，既可对现状进行评价，也可对未来水资源的采用何种方式进行评价，本文在前人研究的基础上，选取3种方案进行水资源安全模型，采用雷达法对该3种方案进行水资源安全综合评价，协调型方案将有利于水资源安全。

［1］贾绍凤，张军岩，张士锋.区域水资源压力指数与水资源安全评价指标体系［J］.地理科学进展，2002（6）.

［2］王其藩.高级系统动力学［M］.北京：清华大学出版社，1995.

［3］王建华，江东，顾定法，等.基于SD模型的干旱区城市水资源承载力预测研究［J］.地理学与国土研究，1999（5）.

［4］张振伟，杨路华，高慧嫣.基于SD模型的河北省水资源承载力研究［J］.中国农村水利水电，2008（3）.

［5］张巧显，欧阳志云，王如松，等.中国水安全系统模拟及对策比较研究［J］.水科学进展，2002（13）.

［6］孙新新，沈冰，于俊丽，等.宝鸡市水资源承载力系统动力学仿真模型研究［J］.西安建筑科技大学学报（自然科学版），2007（39）.

［7］贵州省人民政府办公厅贵州年鉴社.贵州年鉴［G］.贵阳：贵州年鉴社出版，2007.

［8］贵州省水利厅.贵州水资源公报［Z］.贵阳：贵州出版，2007.

［9］付赟，方德英.雷达图法在综合评价中的应用研究［J］.统计与决策，2007（24）：176－178.

［10］邱德华.区域水安全战略的仿真评价研究［D］.南京：河海大学，2006.