基于应力强度因子的半刚性沥青路面夹层位置确定

邓洪亮,廖 丹,王正念,付孝银,刘 旭

(北京工业大学建筑工程学院,北京100124)

0 引 言

在半刚性基层沥青路面新建或大修中,为防止基层裂缝反射到沥青面层,常采用夹层结构改善路面结构应力分布,提高路面的使用寿命。常用的夹层为格栅,包括土工格栅、玻璃纤维格栅、聚酯纤维格栅等,夹层在半刚性基层沥青路面结构中的功能主要有以下4个方面:①延迟路面开裂;②延长路面疲劳寿命;③减小沥青面层厚度;④抵抗高温车辙。部分学者就格栅层位对加铺层抗反射裂缝的影响进行了分析,并得出格栅设于底面层下防治反射裂缝效果最好的结论,但未曾系统地分析应力吸收夹层层位对加铺层结构的影响[1～6]。此外,目前各国对结构与功能的基本关系及夹层在沥青路面中的工作机理研究较浅,而且从不同的功能考虑不同材质的夹层合理位置未必相同。本文采用断裂力学相关理论,通过分析应力吸收夹层层位对夹层上下沥青加铺层结构应力影响的规律,从沥青加铺层结构应力强度因子出发,探索应力吸收夹层在沥青加铺层结构中的最佳位置,以达到防治反射裂缝的最佳效果。

1 断裂力学相关理论[2,4]

断裂力学是研究含裂缝的构件在各种环境下(包括荷载作用、温度变化、湿度变化等)裂缝的平衡、扩展和失稳规律的一门学科。在线弹性断裂力学中,把裂纹体视作线弹性材料,利用弹性力学的方法去分析裂纹尖端的应力场、位移场,以及与裂纹扩展有关的能量关系,并由此找出控制裂纹扩展的物理量。理论和实践表明,这样分析得到的结果,对于高强度和超高强度材料是足够精确的;对于中、低强度材料,只要裂纹尖端的塑性区尺寸远较裂纹尺寸为小时,经过适当的修正,也是有效的。按照裂缝在荷载作用下扩展形式的不同,可以分为3种基本类型:张开型(Ⅰ型)、剪切型(Ⅱ型)、撕开型(Ⅲ型)。在道路工程中,仅涉及到Ⅰ型和Ⅱ型裂缝,其中温度型裂缝主要为I型裂缝,荷载型裂缝主要为Ⅱ型裂缝。

根据线弹性断裂理论,Ⅰ型裂纹尖端区域的应力场可表示为:

式中:r、θ是以裂纹尖端为坐标原点的极坐标;KⅠ为常数。对于平面应变问题,K=3～4μ,μ为泊松比。从式(1)可以看出,随着r的减小(也就是越接近裂缝尖端的地方),所有的应力分量都增大,并且当r趋向零时,这些应力分量均趋近无穷大,亦即裂缝尖端处的应力场具有奇异性。此时只用应力大小来判断结构强度的方法不再适用。由于KⅠ控制了裂纹尖端附近的应力场,它是决定应力场强度的主要因素,故KⅠ称为应力场强度因子。

因为温度荷载所引起的断裂均为 Ⅰ型断裂,所以只需求KⅠ。由式(1)第一个式子可知,当 r趋于0时(即越接近裂缝尖端的地方),θ也趋于0,此时可以得出应力强度因子与应力的关系为:

同样对于Ⅱ型裂缝,裂缝尖端区的应力、位移场的形式也是恒定的,只要求得裂缝尖端的应力分布,利用外推法就可求得相应的应力强度因子。在用有限元分析软件ANSYS计算裂缝尖端应力强度因子时,将裂纹尖端周围的等参单元的边中的节点移至靠近裂纹尖端的1/4分点处,使裂纹尖角点的应力具有1/r1/2的奇异性。

2 计算模型及参数

2.1 计算模型结构的假定

研究依托京珠国道主干线漯河至驻马店高速公路大修工程,路面结构参考实际情况,如图1所示。根据己有研究成果,有限元几何模型的长和高分别取6 m、1 m左右时,计算精度可以满足要求。由于结构对称,取图1所示模型的一半即贯通裂缝右侧部分进行有限元建模计算,长假定为3m,裂缝处网格划分如图2所示。为了从理论和力学上分析应力吸收夹层的作用,采用大型有限元程序ANSYS,在一定的假设基础上进行理论力学分析。为了更好的符合实际,在分析时采用了如下基本假定:

图1 结构计算模型

图2 裂缝处网格划分

(1)新铺沥青各面层、夹层、带有贯通裂缝的基层、底基层和土基等都为均匀、连续、各向同性的线弹性体。

(2)各层间竖向、水平位移连续。

(3)不计路面结构自重的影响。

(4)裂缝在假设深度内横向贯穿路面结构,且表面为自由表面、无传递荷载能力。

2.2 计算参数的选取

相关研究表明,交通荷载作用下,反射裂缝扩展主要是剪切型开裂,偏荷载是导致剪切型开裂的主要因素,故只讨论偏荷载作用下,沥青加铺层各层的应力响应。轮载采用BZZ-100(荷载压力为0.7 MPa,作用半径为 δ=30 cm)。温度根据河南当地气候条件(年平均气温在14.6℃左右,最高气温为43.4℃,最低气温为-13.9℃)可假设沥青加铺层表面降温△T=-10℃。路面材料的参数如表1所示,参考温度为常温15℃～20℃。

表1 主要计算参数

3 夹层铺设位置对面层应力的影响分析

应力吸收夹层采用百和国际公路科技有限公司与美国J AND J公司合作生产的ISCA,材料组成从上至下依次为:应力吸收膜、上涂层高聚物、高强胎基、下涂层自粘型高聚物。高强Ti-Ni合金弹簧布置在ISCA的底部,沿其长度方向铺设,间距为10 cm。因智能合金弹簧具有良好的弹性和可恢复性,可以承担较大不利荷载,所以两者结合能很好的协同作用。对应应力吸收夹层取其模量为50 MPa,泊松比为0.25,导热系数为1.2 W/m℃,温缩系数为1.8×10-5(1/℃)。

ANSYS软件中,适合2D断裂模型的单元有PLANE82和PLANE183等,PLANE82是8节点实体单元,为混合(四边形-三角形)自动网格划分提供了更精确的求解结果,并能承受不规则形状而不会产生任何精度上的损失,具有塑性,徐变,膨胀,应力强化,大变形,大应变能力,并提供不同的输出选项,故选用PLANE82单元作为基本单元类型,图2为裂缝尖端存在应力集中时的有限元网格划分。

考虑基层中有贯通裂缝,在偏荷载和温度荷载作用下,ANSYS计算得到沥青加铺层相关位置的应力及裂缝尖端应力强度因子,结果如表2、表3所示。

表2 偏荷载作用下复合夹层铺设位置对面层应力的影响

表3 温度荷载作用下复合夹层铺设位置对面层应力的影响

由表2可知,偏荷载作用下,设置应力吸收夹层前后,沥青加铺层内剪应力和裂缝尖端Ⅱ型应力强度因子均有变化。应力吸收夹层设置在基层上时,裂缝尖端应力强度因子和剪应力明显减小,远小于沥青混凝土的断裂韧性(KⅠC=0.4 MPa·m1/2)和抗拉强度(σx=0.2 MPa～0.6 MPa)。应力吸收夹层设置在底面层或中面层上时,应力强度因子没有明显变化,各层剪应力减小幅度有限,底面层底部剪应力不减反升,对路面起到了一定的不利作用,如图3所示。

图3 偏荷载作用下复合夹层铺设位置对面层应力的影响

由表3可知,在温度荷载作用下,设置应力吸收夹层前后,沥青加铺层内拉应力和裂缝尖端Ⅰ型应力强度因子均有变化。应力吸收夹层设置在基层上时,裂缝尖端应力强度因子和剪应力明显减小,应力吸收夹层的设置位置对上、中面层底部的拉应力影响很小,上下变化幅度基本在5%以内,但应力吸收夹层设置在底面层或中面层上时,底面层底部拉应力增大,对路面起到了一定的不利作用,如图4所示。

图4 温度荷载作用下复合夹层铺设位置对面层应力的影响

根据以上计算分析,在首先考虑裂缝尖端应力强度因子减小的前提下,综合其他因素可知应力吸收夹层铺设在基层上时,无论是在偏荷载还是温度荷载作用下,防裂效果都较好。所以只要应力吸收夹层的抗拉、抗剪强度满足计算要求,应力吸收夹层铺设在基层顶部较为合适。就裂缝尖端应力强度因子而言,建议在半刚性沥青路面新建或大修时,在基层和底面层之间铺设1 cm左右的应力吸收夹层,当基层产生裂缝直至裂缝贯通基层,裂缝尖端的应力集中能得到有效消散,裂缝尖端应力强度因子能控制在很小的范围内,抑制或延缓反射裂缝向面层扩展。

4 结 语

(1)采用应力吸收夹层可以有效的减少荷载、温度变化等的不利影响,能够有效减轻或延缓反射裂缝的产生。

(2)在半刚性沥青路面基层存在贯通裂缝时,偏荷载作用下,当应力吸收夹层设置在基层与底面层之间时,Ⅱ型应力强度因子远小于不设置夹层和夹层设置在其它位置的情况。

(3)在温度荷载作用下,当夹层设置在基层与底面层之间时,Ⅰ型应力强度因子远小于不设置夹层和夹层设置在其它位置的情况。

(4)建议在半刚性沥青路面新建或大修时,在基层和底面层之间铺设1 cm左右的应力吸收夹层,当基层产生裂缝直至裂缝贯通基层,裂缝尖端的应力集中能得到有效消散,裂缝尖端应力强度因子能控制在很小的范围内,抑制或延缓反射裂缝向面层扩展。

[1] 曹东伟,郝大力,韩瑞民.土工网格加强沥青砼路面结构的力学分析[J].重庆交通学院学报,2000,19(1):47-52.

[2] 洪其麟,郑光华,郑祺选,等译.高等断裂力学[M].北京:北京航空学院出版社,1987.

[3] 郑健龙,张起森.半刚性路面反射裂缝及其应力强度因子的有限元分析[J].岩土工程学报,1990,12(3):22-31.

[4] 沙庆林.论半刚性基层沥青路面的裂缝[R].北京:交通部公路研究所,1989.

[5] 张起森,刘益河.沥青路面开裂机理分析及试验研究[J].长沙交通学院学报,1988,4(2):67-70.

[6] 张起森,郑健龙.半刚性基层沥青路面断裂应力计算及开裂机理分析[R].长沙:长沙交通学院路桥设计研究所,1990.