淬硬45 钢在高温、高应变率下的动态力学性能及本构关系*

李国和,王敏杰

(1.大连理工大学精密与特种加工教育部重点实验室,辽宁 大连116024;2.天津职业技术师范大学天津市高速切削与精密加工重点实验室,天津300222)

45 钢是一种中碳优质结构钢,具有良好的综合力学性能,在机械制造、交通运输和国防等方面得到了广泛应用,人们从许多方面对其力学行为进行了研究[1-3]。胡昌明等[4]对45 钢在不同环境温度和应变率下的压缩应力应变关系进行了研究,给出了改进应变率项的修正Johnson-Cook 模型参数。陈钢等[5]也进行了45 钢在不同温度和应变率条件下的力学行为的实验研究,拟合得到了Johnson-Cook 本构模型参量。通过开展Taylor 圆柱撞击的火炮实验和运用LS-DYNA 进行数值模拟对所得到的本构模型参量进行了验证。但是这些研究所涉及的温度范围较小,应变率也较低,最大应变率只有103s-1。而在许多涉及冲击载荷的高速变形过程中,如高速切削、高速冲击和穿甲等,都需要更高应变率和更大温度范围的材料动态力学性能及本构关系。另外,金山等[6]的研究表明,当45 钢的热处理条件不同时,动态力学性能也会有较大差异,因此进行45 钢的动态力学性能研究时,需要明确其热处理条件。

本文中,在20 ℃～800 ℃的温度范围和10-3～104s-1的应变率范围内,采用电子万能试验机和分离式霍普金森压杆,对淬硬45 钢(45HRC)分别进行准静态实验和动态压缩力学性能实验,分析动态力学性能,并拟合本构关系。

1 实验装置和原理

分离式霍普金森压杆被广泛应用于确定材料高应变率下力学性能,如图1。基本工作原理是:由压缩空气炮以一定速度发射圆柱形子弹,撞击入射杆并产生压缩应力波,当该入射波传播到入射杆与试样界面处时,一部分反射回入射杆形成反射波,另一部分则通过试件传入透射杆,贴在入射杆和透射杆上的应变片将分别记录入射波εI(t)、反射波εR(t)和透射波εT(t)信号。根据一维应力波理论可得到试样上的应力、应变和应变率随时间的变化历程式中:E 为杆的弹性模量,A 和A s 分别为杆和试件的横截面积,c0 为杆中的纵波波速,L 为试样长度。

工件的加温通过电炉来完成,使用快速响应热电耦测量工件的温度,并采用反馈系统进行控制。采用同步组装系统以保证在加载应力波到达入射杆杆端时试样与两端压杆均紧密接触并完成加载[7]。

图1 分离式霍普金森压杆装置简图Fig.1 Schematic of split Hopkinson pressure bar

2 实验材料和过程

45 钢的其他化学成分分别为:wC=0.42%～0.50%,wSi=0.17%～0.37%,w Mn=0.18%～0.50%,wP＜0.04%,wS＜0.04%,wCr＜0.25%,wNi＜0.25%。将圆棒料进行淬火(850 ℃加热保温70 min(真空炉),盐水水冷)和回火(360 ℃回火保温5 h)后,使硬度达到45(HRC)。从棒材上切取圆柱形实验试样,试样尺寸为Ø2 mm×2 mm。采用小尺寸试样是为了获得较高应变率,因为小尺寸试样可以在不大幅提高杆的速度的情况下,提高试样的应变,从而提高试样的应变率。压杆直径为5 mm,满足S HPB 实验要求[8]。选取室温(20 ℃)及300、500 和800 ℃进行实验,实验时通过改变子弹的冲击速度来实现不同应变率下对试样的加载,本实验所采用的应变率为2 000、5 000 和10 000 s-1。同时为了进行本构关系的拟合,在电子万能试验机上进行了常温(20 ℃)、准静态(10-3s-1)实验。每组实验都至少取得3 组有效数据,以保证实验数据的可靠性。

3 实验结果与分析

图2 为典型的原始记录,图3 为应变率曲线。可以看出,在整个透射波的作用时间内,应变率还是比较平稳的。

图2 典型原始记录Fig.2 Typical original records

图3 应变率曲线Fig.3 Curve of strain rate

图4 为淬硬45 钢在不同应变率和不同温度下的真应力-真应变曲线。可以看出,淬硬45 钢的流动应力对应变率变化的敏感性一般,而对温度变化则相当敏感。应力随着应变率的增大而增大,随着温度的升高而减小,应变率强化效应一般,温度软化效应则相当明显。准静态和动态下的力学性能有很大不同。塑性变形阶段,准静态应力应变曲线呈平滑上升趋势;在高应变率加载条件下,初始阶段,流动应力随着应变的增大而增大,当达到最大应力值后,流动应力则随应变的增加应力下降,产生热软化现象。较高温度下应力应变曲线的应变硬化和应变率硬化效应比低温下明显,这是由于在高温下材料的流动应力较低,产生相同塑性变形的塑性功小,导致变形温升较低所致。

图4 淬硬45 钢在不同温度下的真应力-真应变曲线Fig.4 True stress-strain curves of hardened 45 steel at several temperatures

图5 ～6 分别为在一定应变条件(ε=0.1)下温度和应变率对流动应力的影响。从图5 看出,在不同应变率条件下,淬硬45 钢的流动应力随温度的变化趋势相同,都随着温度的升高而减小。从图6 可以看出,在不同温度下,流动应力随应变率变化的总体趋势也相同,都随着应变率的增加而增大。

图5 在不同应变率下温度对淬硬45 钢应力的影响Fig.5 Influence of tem perature on stress at different strain rates for hardened 45 steel

图6 在不同温度下应变率对淬硬45 钢应力的影响Fig.6 Influence of strain rate on stress at different temperatures for hardened 45 steel

4 本构关系拟合

Johnson-Cook 模型是一个与应变速率和温度相关的经验型粘塑性模型[9]。该模型适用于大多数金属材料在大应变、高应变率以及不同环境温度下的力学性能描述,方程为

对式(3)两侧取对数,则有

式中:A 为材料在常温、准静态时的屈服强度,这样根据常温、准静态时的实验结果拟合得到B 和n。在常温动态实验中,θ*=0,因此根据常温、动态实验结果拟合得到描述应变率效应的参数C。最后根据不同温度条件下的实验结果拟合得到描述温度效应的参数m。结果发现对温度效应的拟合结果不好,因此需要对Johnson-Cook 模型的温度项进行改进。通过对温度-应力曲线的拟合,发现可以采用高斯函数表示淬硬45 钢温度效应

图7 为采用高斯函数与Johnson-Cook 模型的拟合结果与实验数据的比较,可见,高斯函数的拟合结果明显好于Johnson-Cook 模型的拟合结果,可以很好表示淬硬45 钢的温度效应。因此,确定式(5)为改进的Johnson-Cook 本构关系模型的表达式。

采用改进的Johnson-Cook 本构关系重新对淬硬45 钢的动态塑性本构关系进行拟合,拟合得到参数分别为:A=630 M Pa,B=244 M Pa,C=0.087 7,n=0.15,m1=-0.005 989,m2=0.441 5。

图8 为拟合结果与实验数据的比较,从图中可以看出,在各种不同的应变率和温度条件下,拟合结果与实验数据都能很好吻合。

图7 温度效应拟合结果与实验数据的比较Fig.7 Fitting and experimental data of temperature effect

图8 拟合结果与实验结果的比较Fig.8 Comparison of fitting and experimental results

为了验证改进的Johnson-Cook 模型的拟合度,对应变范围为0.01 ～0.03 的300 组实验数据进行了分析,平均相对误差为[10]

图9 流动应力实测值与计算值的比较Fig.9 Comparison of calculated and measured stresses

5 结 论

(1)淬硬45 钢(45H RC)的流动应力对应变率变化的敏感性一般,对温度变化则相当敏感,流动应力随着应变率的增加而增加,随着温度的升高而减小,表现出应变率硬化效应和明显的温度软化效应。

(2)采用以高斯函数表示温度效应的改进Johnson-Cook 本构关系模型拟合了淬硬45 钢在20 ℃～800 ℃的温度范围和2×103～104s-1的应变率范围内的本构关系。拟合结果与实验结果吻合较好,预测的流变应力与实测值的平均相对误差3.14%,完全能够满足工程计算的要求。

(3)拟合得到淬硬45 钢的改进Johnson-Cook 动态塑性本构关系为

感谢西北工业大学冲击动力学实验室索涛、胡海涛、赵峰和苗应钢在实验方面所做的工作!

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