应用Geant4计算光子外照射对人体产生的有效剂量*

李明生 欧向明 牛昊巍 程金生

1 引言

有效剂量是辐射防护中的一个重要的危险评估量，有效剂量作为防护量，无法直接测量。一种方法是应用蒙卡程序模拟出重要辐射敏感器官的当量剂量，根据ICRP60报告[1]中的辐射敏感器官组织权重因子得到有效剂量；另外一种是通过已经算好的器官剂量转化系数得到人体有效剂量，例如ICRP74报告[2]中的器官剂量转化系数。

在蒙卡软件Geant4中构建一个ORNL[3]混合模体，应用此模体计算人体侧面照射时的有效剂量。混合模体是指把男性与女性的一些性器官组合到一起形成的模体，应用此模体可以直接计算各种几何条件下人体器官的当量剂量值和人体有效剂量。模体主要器官体积与参考体积进行了对比，有效剂量值与ICRP74报告中的系数值进行了对比验证。

2 材料和方法

2.1 Geant4中构建模体方法

Geant是英文“几何与追踪”（Geometry And Tracking）的缩写，是一种利用蒙特卡洛模拟粒子通过物质整个物理过程的软件平台。这个软件适用于几乎所有已知的物理粒子，并且可以覆盖绝大多数的粒子反映过程。Geant4软件的一个主要特点是构建几何相对简单，因此我们采用此软件来构建人体模型。

ORNL模体是一套应用几何公式表示的程式化模体[4]，模体器官通过不同几何体的叠加或相减得到近似的人体器官。本工作构建的是一个混合模体，包含男女性的性器官，这样方便与ICRP74报告值相比较。ORNL模体主要分为五部分∶头部、躯干、腿、乳房和睾丸，每一部分为单独的物理体，其余器官或者组织包含在以上物理体中。其中头部包含的器官为大脑、眼睛、头盖骨、上部食道、唾液腺；躯干包含肾上腺、胳膊骨、心脏、肾、大肠、肝脏、肺、子宫、胰腺、盆骨、肋骨、肩胛骨、脊椎、脾、胃、胸腺、甲状腺、躯干、下部食道、膀胱、卵巢；腿物理体中包含腿骨；睾丸与乳房是单独的物理体。

应用Geant4构建模体器官的方法就是用一些简单几何相互之间加减组合来得到形状与体积与标准器官一样或者体积近似的器官，图1为Geant4构建的ORNL混合模体。由于人体器官形状往往十分复杂，所以构建的器官与文献中[3]的标准器官形状与体积存在一些差异。

图1 Geant4构建的ORNL混合模体

2.2 计算有效剂量方法

有效剂量E是辐射防护中一个重要的量，其计算也是比较复杂，依据公式（1）∶

来计算人体有效剂量。其中HT为器官或者组织T中的当量剂量，wT为组织T的权重因子。由于蒙卡程序计算出的是各个器官的吸收剂量值，因此通过公式（1）转换为人体有效剂量值，而辐射敏感器官与组织和相应的权重因子的选择依据ICRP60规定。

在计算中对一些器官剂量进行了近似取值，例如直肠只是大肠器官的一部分，而在模体中给出的是上大肠与下大肠器官的吸收剂量值，所以采用两者的平均值近似值作为直肠的吸收剂量值。红骨髓和皮肤为全身分布的组织器官，在模体中无法统一定义，所以采用全身骨骼中红骨髓所占比重来计算的，主要包含红骨髓的器官分别为头盖骨、肩胛骨、肋骨、脊椎、腿骨、胳膊骨等[5]。计算方法为各个包含红骨髓的骨骼吸收剂量乘以相应的骨骼比重得到其的红骨髓吸收剂量。

全身红骨髓吸收剂量Dr表达公式为∶

其中Drj为骨器官r的吸收剂量，Prj为骨器官r中红骨髓所占的百分比。

对于遍布全身的皮肤组织，认为其剂量为头、颈部、胳膊、腿和外躯干软组织的平均值剂量[6]。骨表面的剂量由骨骼中的平均剂量代替[2]。平均性腺剂量为睾丸与卵巢的剂量平均值。

最后需说明的Geant4总共模拟了人体30个器官或组织，依据ICRP60报告，除了肺、胃、肝、直肠、性腺、膀胱、乳腺、食道、皮肤、红骨髓、甲状腺、骨表面认为是各个骨器官的平均剂量值，剩下的器官为其余器官。值得说明的是计算有效剂量时没有采用ICRP60报告中的分裂规则—既在其余器官或组织中有一单个器官或组织受到超过12个规定了权重因数的器官当量剂量的例外情况下，该器官或组织取权重因数0.025，而剩下的其余器官或组织的平均当量剂量亦取权重因数0.025。

2.3 参数选择

计算时，设置模体在一个立方体中心，放射源设置为平面源，其源的高度与宽度稍微大于模体高度与宽度，且与模体距离保持0.5 m。光子源入射几何选择了LLAT（从左侧向右侧入射），RLAT（从右侧向左侧入射）两种方位。光子能量选择为0.02～10MeV，这个能量范围基本涵盖了环境中存在的几乎所有能谱。

计算结果是以有效剂量与空气比释动能的比值呈现，或者叫单位科玛的吸收剂量值。模体各个器官与组织的构成按照ICRP74报告数值，即模体包含三种组织分别为∶骨骼组织、肺和软组织，这三种组织的组织密度分别是1.5 g/cm3， 0.3 g/cm3，1.0 g/cm3。

3 结果和讨论

3.1 模体器官体积对比与分析

此文章主要构建一个程式化的混合模体，这个模体的验证主要是通过与标准器官体积对比（见表1），其中参考体积为文献给出的标准体积，构建体积为应用Geant4构建的器官体积，比值为构建体积与参考体积的比。

由表1可见Geant4程序构建体积与参考文献中给出的标准体积基本一致，大部分器官误差在2%以内，只有甲状腺器官和食道，Geant4构建的体积与标准体积相比有较大的误差，分别为28%和15%。

3.2 侧面照射下有效剂量对比

图2和图3给出的是应用Geant4计算的模体有效剂量与ICRP74报告给出的同类结果比较。ICRP74报告综合了多个国家研究人员的计算成果，他们采用的计算程序（EGS4、DEEP、MORSE_CG等）和计算模型（MIRD模型或者在其基础上改进模型）均不相同，因此ICRP74报告给出的计算结果为各个版本计算结果的平均值。其中图2和图3的纵坐标为有效剂量与空气比释动能的比值，横坐标为光子能量。■为ICRP74报告值，☆为Geant4计算值。

表1 Geant4构建器官体积与标准体积的对比

图2 在RLAT几何下ICRP74与Geant4计算有效剂量值的对比图

有效剂量按照公式（1）来计算。辐射敏感器官与组织按照ICRP60。在能量小于0.1 MeV时，Geant4计算值稍高于ICRP74报告值，一些点甚至高于10%。能量大于0.1～10 MeV时，Geant4计算值与ICRP74值相差在5%以内。由图2可见，RLAT几何下Geant4计算的有效剂量值与ICRP74报告有效值基本一致。

图3为在LLAT几何下有效剂量计算值与ICRP74对比图。当光子能量低于0.1 MeV时，两者相差较大，最大相差16%，光子能量在0.1～10 MeV区间内时，Geant4计算有效剂量值与ICRP74报告有效剂量值基本一致，相差在5%以内。

3.3 结果分析

Geant4构建的模体器官（见图1），其器官的形状和体积与参考器官基本一致（见表1），个别器官例如甲状腺与食道与标准有较大差别，这是由于表述两者的数学公式十分复杂，难以构建明晰的几何体积与形状，而且器官与器官之间不能重叠，所以造成了甲状腺、食道与标准体积存在差异。

一般来说器官体积与形状的差别对于吸收剂量能产生较大的影响，尤其在光子能量较低时，这种效果更加明显。从侧面照射时有效剂量对比来看，光子能量小于0.1 MeV时，Geant4计算值与ICRP74报告值存在差异，一些点约有10%左右差别；光子能量在0.1～10 MeV时，两者计算结果基本一致。Geant4构建的食道和甲状腺等器官的体积与标准器官在体积上有一些差异，导致了在低能时器官吸收剂量的差异。随着光子能量升高，穿透能力增强，这种器官体积差异所起的剂量差异因素在变小；由于ICRP74报告值为系列成果的平均值，所以会和Geant4计算值有所区别；另外本文对皮肤与骨髓等全身组织进行了近似计算，这也是导致Geant4计算数值与ICRP74报告数值的差异。

图3 在LLAT几何下有效剂量的ICRP74与Geant4计算值对比图

4 结论

根据以上讨论，Geant4计算的有效剂量值与ICRP74报告数值基本一致，虽然个别点的有效剂量值存在差异，是由于模体的不同以及计算方法的差异，导致了一些剂量值的差别。总体来说大部分器官的吸收剂量值差别在15%以内，个别达到20%以上。有效剂量的差别控制在10%以内，故Geant4构建模体基本成功，计算结果基本正确，可为将来不同方位下，非平行光照射下人体有效剂量的计算打下基础。

[1]ICRP.1990 Recommendations the International Radiological of Commission Protection[J]， Ann. ICRP， 1991，21∶1-201.

[2]ICRP. Conversion Coefficients for Use in Radiological Protection[J]， Ann. ICRP，1996，26∶1-205.

[3]K.F. Eckerman， M. Cristy， J.C. Ryman，THE ORNL MATHEMATICAL PHANTOM SERIES.

[4]李明生，欧向明，牛昊巍，等.数字化模体及其在外照射剂量计算中的对比研究[J].中华放射医学与防护杂志2009，29∶557-559.

[5]Chan-Hyeong Kim， Sang Hyun Cho， X. George Xu. PRDC—A software package for personal radiation dose calculation[J]，Radiation Protection Dosimetry，2006，118∶243-250.

[6]Kim CH， Reece WD， Poston JW. Calculation of effective doses for broad parallel photon beams. Health Phys，1999，76∶156-161.