基于 Gram-Schmidt算法的旁瓣对消方法

王良军

(中国航天科工集团二院 23所,北京 100584)

在受到高占空比的积极干扰(如宽带阻塞式和窄带瞄准式连续噪声干扰)时,雷达在空域上进行抗干扰主要是利用空间滤波器来选择信号。最简单形式的空间滤波器是零值滤波器。零值滤波器是指调整波束零点对准某一方向,如干扰源方向,以最大程度降低干扰的影响。旁瓣对消技术就是应用零值滤波器的一个实例。

旁瓣对消的实现与辅助天线的设置、波束零点的调整(信号处理对消算法实现)等因素密切相关,因此需要很好的融合天线技术和信号处理技术。目前旁瓣对消技术较为成熟,有多种实现方案可供选择。本文研究了基于Gram-Schmidt算法的二路开环自适应旁瓣对消的实现方法,并对一个干扰源的实现效果作出仿真分析。

1 旁瓣对消实现方法

1.1 旁瓣对消原理

雷达若处于强的有源干扰环境中,干扰信号从天线旁瓣进入接收机的概率非常高,有时可淹没目标信号,雷达不能正常工作,必须对旁瓣干扰进行抑制。

旁瓣对消是较为有效的抑制旁瓣干扰的方法。当存在旁瓣干扰时,主通道与辅助通道中的干扰信号幅度相当,存在波程差引起的固定相移。如果对辅助通道的干扰信号进行加权求和,再与主通道中的干扰信号相减,通过调整加权值,可以使主通道的干扰信号输出功率最小。而此时若有目标信号从主天线的主瓣进入接收机,从主天线进入的目标信号比从辅助天线进入的目标信号要高大约 30 dB。通过加权对消后,处理过的回波信号并没有多少损失,由旁瓣进入的干扰信号却消除了。从而实现旁瓣对消,抑制旁瓣干扰。

1.2 自适应旁瓣对消实现方法

在旁瓣对消权值调整过程中,若辅助天线的权值更新周期随着雷达驻留周期进行自适应地修改,就是自适应旁瓣对消技术。自适应旁瓣对消信号处理方式一般有两种:开环处理和闭环处理。开环处理方式的一个显著优点就是收敛时间很短,能满足实时处理的要求。这种处理方式对信号处理机的运算速度有很高的要求,主要用于数字处理系统中。数字处理系统的元器件有较高性能,因此具备开环处理的能力。开环自适应旁瓣对消的实现原理框图见图1。

图1 开环自适应旁瓣对消

设主天线的接收信号为X,N个辅助天线的接收信号为:X1,X2,…,Xn,复数加权值为w1,w2,…,wn,则加权对消后输出为式(1)。

如果对消输出信号中不含有任何从天线旁瓣进入的干扰信号,则根据正交投影定理,输出信号 Y应与辅助天线的接收信号没有相关性。

令Xn=[X1,X2,…,Xn]T,W=[w1,w2,…,wn]T,则有Wiener-Hopf方程见式(2)。

在自适应旁瓣对消处理系统中,最重要的就是最优权值W的计算。最优权值的解使雷达接收天线方向图旁瓣的干扰机方向形成零陷,拒绝干扰信号的进入。由于权值不断更新,因此这个零陷自动地跟踪干扰机的方向,从而实现自适应旁瓣对消。

1.3 自适应旁瓣对消的实现

1.3.1 实现方法

自适应旁瓣对消在天线上的实现是设置辅助天线(本文以两个辅助天线为例),在信号处理上的实现是在信号处理系统前端设置两路辅助接收机,而后在信号处理系统中脉压之前设置自适应旁瓣对消处理器(用 DSP实现 )。其实现流程见图2。图2中,Y0、X1、X2分别为主通道、辅助通道 1、辅助通道 2的零中频信号,W1、W2为复数权值。

图2 旁瓣对消实现框图

雷达首先对主通道和辅助通道的信号进行采样,采样信号送到信号处理系统。信号处理系统对辅助通道信号的自相关矩阵、辅助通道与主通道信号的互相关矩阵进行计算,而后采用 Gram-Schmidt算法解算出最优权值,并根据每个雷达驻留周期进行权值更新,改变天线方向图的零限方向,使主通道的干扰信号输出功率最小。

旁瓣对消后主通道的输出为式(3)。

由 1.2节可知,该方法的关键是最优权值的计算。下面给出自适应旁瓣对消最优权值算法。

1.3.2 最优权值算法

设辅助通道 1干扰采样输入 I、Q为 A1I(k)、A1Q(k),辅助通道 2干扰采样输入 I、Q为 A2I(k)、A2Q(k),主通道干扰采样输入 I、Q为 bI(k)、bQ(k),n为采样点数。则自相关矩阵为式(4)。

互相关矩阵如式(5)所示。

使用 Gram-Schmidt算法,进行正交化分解,如式 (6)～式 (8)。

进而得到自适应最佳权值为

2 旁瓣对消效果分析

2.1 旁瓣对消效果分析

设Fn为辅助通道数目,Rn为干扰源数目。一般情况下,旁瓣对消辅助通道设置有以下三种效果。

当Fn=Rn时,辅助通道数目等于干扰源数目,若M为满秩,则权值 w有唯一解。不考虑噪声时,可以完全对消,考虑噪声时,对消有剩余。由于利用n个辅助通道在接收方向图的旁瓣上形成了 n个独立的凹陷,可以对消从 n个方向来的干扰信号。

当Fn＞Rn时,辅助通道数目大于干扰源数目,n个辅助通道需要 n个最优权值,在旁瓣上可以形成 n个独立的凹陷。对消 n个干扰时,n个凹陷独立存在,对消m(m＜n)个干扰时,(n-m)个凹陷重合在一起,对消效果同对消n个干扰情况相当。

当Fn＜Rn时,辅助通道的数目小于干扰源的数目,对消效果很差,这是由于滤波器形成的零陷不足以对消所有干扰源的信号。

2.2 仿真模型建立

由 2.1部分分析可知,本文介绍的旁瓣对消系统可以利用两个辅助阵对消一个或两个干扰,也可以利用一个辅助阵对消一个干扰。限于篇幅,本文就以两个辅助阵对消一个干扰源的情况为例,对旁瓣实现效果进行仿真分析。两个辅助阵对消两个干扰源的分析可以参照对消一个干扰源的情况。仿真中,权值采用64点信号采样计算。仿真模型如下:

2.2.1 天线模型

雷达主天线方向图采用 sinc函数模型,设主瓣增益G0=40 dB,方向图函数表达式为 G(θ)=G0*sinc(θ),其中 θ为信号进入雷达天线的角度(单位为弧度),干扰信号J的主天线增益记为Gsj。

两个辅助天线近似为全向天线,增益按理论值取比主天线第一旁瓣增益稍大,设主天线第一旁瓣增益17(20* log(17)=24.6 dB)。在仿真中两个辅助天线增益分别记为 g1和 g2,仿真中取为 18(25.1 dB)。

2.2.2 噪声和干扰模型

噪声信号为高斯白噪声,具体产生方法为:用同余法产生两个独立的[0,1]均匀分布的随机数,利用瑞利分布和高斯分布的关系,通过取对数法可以产生一对正交的高斯随机数,作为高斯复信号的一点采样值。每次运行产生独立的三个 64点高斯复信号,作为主通道和辅助通道的噪声信号,分别记为Nb,Nj1,Nj2。

干扰信号为带限噪声信号,利用噪声信号的产生方法,产生两个 64点高斯复信号,其参数为:均值 μ=0,方差σ=10。让高斯复信号通过一个 15阶的低通滤波器,滤波器带宽 5MHz,产生干扰信号J1和 J2。

2.2.3 通道信号强度模型

主天线输入干扰和噪声的干噪比为 30 dB,辅助通道的噪声功率和主通道相同。

雷达目标回波信号在仿真中可以不予考虑,可以取为 0。

因此主通道信号b在仿真中取为主通道干扰信号加噪声,即b=Gsj1*J1+Nj1。辅助通道 1接收信号为:A1=g1*J1+Nj1,辅助通道 2接收信号为:A2=g2*J1+Nj2。

2.3 仿真效果分析

当干扰信号从不同方向进入主天线时,两个辅助阵对消一个干扰源的对消比性能曲线如图3所示。从图中可以看出,对消后雷达主天线的旁瓣方向对消性能有很大改进。在主天线主瓣的 3 dB波束宽度内,对消比很小,这可以避免干扰从主瓣进入时对消掉接收目标回波信号。而在超过主天线主瓣 3 dB增益的角度范围内,旁瓣对消后的干扰对消比均达到 28 dB以上,考虑到实际天线 I、Q通道的不完全正交性、主辅天线采样的不完全同步、辅助天线的实际方向图并非完全的全向天线等因素,实际对消至少可达到 22 dB。

图3 旁瓣对消性能曲线

3 结束语

本文研究了基于Gram-Schmidt算法的二路开环自适应旁瓣对消的实现方法。从仿真效果来看,该旁瓣对消系统对消效果较好,能够满足一般的对消要求。但实际的旁瓣对消效果,还必须在雷达的研制、调试过程中,进行旁瓣对消功能应用的实验检验。

[1] 奚玮.相控阵雷达自适应旁瓣相消效果分析[J].现代电子技术, 2002,20(10):153-156.

[2] 李宏.雷达信号处理旁瓣对消性能的静态测试[J].中国测试技术, 2003,19(5):59-62.