焦玉玺
(临夏中学 甘肃 临夏 731100)
太阳帆是利用太阳光的光压进行宇宙航行的一种航天器.由于这种推力很小,所以不能让航天器从地面起飞.但在没有空气阻力存在的太空,这种小小的推力仍然能为有足够帆面面积的太阳帆提供10-5~ 10-3g左右的加速度.如先用火箭把太阳帆送入低轨道,则凭借太阳光压的加速,它可以从低轨道升到高轨道,甚至加速到第二、第三宇宙速度(太阳帆理论上最高速度是光速的2%,也就是6 000 km/s),飞离地球,飞离太阳系.如果帆面直径为300 m,可把0.5 t质量的航天器在200多天内送到火星;如果直径大到2 000 m,可使5 t质量的航天器飞出太阳系.
原解:以t时间内照射到太阳帆上的光子为研究对象,对反射过程用动量定理得
Ft=2nStp
对飞船用牛顿第二定律得
F=ma
由以上各式得飞船的加速度为
设光子入射前的频率为ν,被太阳帆反射后的频率为ν′,太阳帆是由静质量为m0的微粒组成的,微粒被光子碰撞后的速度为v1.实际上光子与太阳帆的碰撞与康普顿效应类似.为了便于分析,设光子与太阳帆中的微粒发生对心碰撞,并假设碰前微粒(或太阳帆)处于静止状态,以光子和光子碰撞的微粒为研究对象,由动量守恒定律得
(1)
由能量守恒定律得
m0c2+hν=hν′+mc2
(2)
由相对论质量公式
(3)
由(1)、(2)、(3)式得反射后光子频率
(4)
太阳帆中被碰撞的微粒可认为是被原子核束缚的电子,也可认为被碰撞微粒是原子,则电子质量是被碰撞微粒质量的最小值
m0=9.1×10-31kg
而
h=6.63×10-34J·s
c=3.0×108m/s