浅谈利用“伏安法”测定值电阻阻值中的本质含义及电路选择

(米易中学校 四川 米易 617200)

1 电压表、电流表的内阻阻值都不确定的情况

【例1】测量一个电阻Rx阻值(约为70 Ω)，给你如下器材：

电流表(50 mA，内阻约10 Ω)

电压表(0～3 V，内阻约3 kΩ)

电源(1.5 V，干电池2节)

滑动变阻器R1(0～10 Ω)

滑动变阻器R2(0～1 kΩ)

开关，导线若干

特点：由于两个电表的内阻值都不确定，那么我们无论用电流表内接还是外接都会产生实验系统误差．造成其误差原因是，电流表内接时电流表测的是流经电阻R的实际电流，但电压表的读数是待测电阻R和电流表的电压总和．而外接时电压表测的是电阻R两端的电压，但电流表的读数是流过待测电阻和电压表的电流总和．两个电表无法同时满足欧姆定律中对电流、电压的要求．这种情况下为了减小系统误差的影响，必须先判断两电表哪个对测量要求的误差大，即通常采用的利用待测电阻值的平方与电流表和电压表的内阻乘积的关系进行电路选择．如满足Rx2>RARV即为内接，反之，Rx2

图1

2 电流表(电压表)的内阻阻值确定值的情况

特点：无论知道的是电压表还是电流表的确定内阻值，那么该电表在电路中的分流、分压的具体值都可以计算出来.这时就能够准确的找出实验中所需要的电压(电流)参量，实验中的系统误差也就不存在了．同时，电流表有确定内阻值时，流过电表的电流与电表确定的内阻值的乘积就可以表示该电表两端的电压，即通常所说的“反串”功能也就是说此时的电流表同时也是电压表．同样知道电压表的确定内阻值时也可以“反串”为电流表．我们对电路的选择也就不能再用上述“大内大，小外小”的口诀加以判断，而是要考虑如何在电路中使用该电表以便能准确找出所需参量．

【例2】某学生想测某个电阻的电阻值Rx(约为100 Ω)，为此他找来下列器材：

电流表A1(量程50 mA，内阻r1为100 Ω)

电流表A2(量程100 mA，内阻r2大约为40 Ω)

电流表A3(量程3 A，内阻r3大约为0.1 Ω)

滑动变阻器R(0～10 Ω，额定电流2 A)

直流电源E(12 V，内阻不计)

导电材料样品Rx(长L约为3 cm，电阻Rx约为100 Ω)

开关1个，导线若干

图2

提示：如果反串的电表的量程不够可以根据器材中的定值电阻(电阻箱)进行量程的扩大和减小．

【例3】(2004年高考湖北物理卷)用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值(900～1 000 Ω)：

电源E(具有一定内阻，电动势约为9.0 V)

电压表V1(量程为1.5 V，内阻r1为750 Ω)

电压表V2(量程为5 V，内阻r2为2500 Ω)

滑线变阻器R(最大阻值约为100 Ω)

单刀单掷开关S，导线若干

图3 图4

(2)若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx=____________．

图5

【例4】用以下器材测量一待测电流表的内阻

待测电流表A1(量程250 mA，内阻r1约为50 Ω)

待测电流表A2(量程300 mA，内阻r2约为50 Ω)

电阻箱R1(最大值999.9 Ω，阻值最小改变量为0.1 Ω)

滑动变阻器R2(最大阻值10 Ω)

电源E(电动势约为10 V，内阻r约为1 Ω)

单刀单掷开关S，导线若干

(1)要求方法简捷，并能测多组数据，试在方框中画出实验电路原理图，并在图上标明每个器材的符号.

(2)用直接测量的量表示待测电流表A1内阻的计算公式是r1=____________．

综上所述，在利用“伏安法”测定值电阻阻值实验中，我们只要始终抓住欧姆定律的本质含义，利用已知器材充分发挥电表及定值电阻(电阻箱)的作用，设法找出待测电阻两端的电压和实际流过电阻的电流，就能圆满完成实验．所以，在大量的题海中引导学生掌握最基本的方法，还原物理学的本质，从而减轻学生的负担，在教学中引导学生掌握基本的方法是十分重要和必要的．