高速铁路线路纵断面设计标准及其应用研究

白宝英

(铁道第三勘察设计院集团有限公司,天津 300142)

1 概述

线路纵断面主要技术标准包括最大坡度、最小竖曲线半径、最小坡段长度、相邻坡段坡度差等。最大坡度及相邻坡段坡度差标准的确定主要受列车牵引性能及车辆构造控制。随着机车车辆制造技术的发展,牵引动力及车辆转向架技术改进的突破,使得机车车辆技术性能对线路最大坡度及相邻坡段坡度差的技术标准制约度降低,为提高建设项目的技术经济性创造了基础条件。在我国高速铁路设计规范中,最大坡度一般为20‰,对坡度变化点的坡度代数差值不做限制,规定在纵坡变化值≥1‰处应设置竖曲线连接两相邻坡度,以缓和列车通过坡度变化点时的冲击作用,确保乘客良好的舒适性。我国现行设计标准规定竖曲线的线形为圆曲线形。最小竖曲线半径标准由列车运行安全性和乘客舒适性决定,最小坡段长度根据最小竖曲线半径标准及车辆振动性能确定。本文主要对纵断面设计标准中的竖曲线半径标准及其设置条件的应用进行研究探讨。

2 竖曲线半径标准分析

确定竖曲线半径标准的因素包括两个方面,一是列车运行安全性要求,二是乘客舒适性要求。

列车以速度V在半径为Rsh的竖曲线上运行时,产生的竖向加速度为ash,相应的竖向离心(或向心)力为Fsh。根据纵断面坡度起伏情况不同,形成凹凸两种竖曲线形式。列车在凸形竖曲线上运行时产生竖向离心加速度,列车受到向上的竖向离心力作用。竖向加速度ash和竖向离心(或向心)力Fsh的计算公式如下

ash=Vmax2/(3.62×Rsh)(1)

Fsh=[m/(3.62×Rsh)]×Vmax2(2)

式中ash——竖向加速度,m/s2；

Fsh——竖向离心(或向心)力,N；

Vmax——列车最高运行速度,km/s；

Rsh——竖曲线半径,m；

m——车辆质量,kg。

2.1 列车运行安全性要求的竖曲线半径

由于列车通过凸形竖曲线时受到向上的竖向离心力作用,使列车产生减载现象,当此时列车制动,则制动力s的向上分力与竖向离心力叠加,构成了最不利工况下的列车最大减载力ΔW,其计算公式为

ΔW=Fsh+(l/Rsh)×s=[m/(3.62×Rsh)]×

Vmax2+(l/Rsh)×s(3)

由此产生的减载率为

ΔW/W=(l/m×g×Rsh)[m×V2/3.62+l×s](4)

式中W——车辆重力,N,W=mg；

g——重力加速度,9.81 m/s2；

l——车辆钩舌距,m。

以CRH2-300型动车组为例,编组形式6动2拖,车钩中心线间距(中间车)25 m,最大轴重14 t,设计制动力45 kN/动车,运行速度为V(km/h),则由式(4)得

ΔW/W=(l/Rsh)×[(V2/127.14)+20](5)

根据日本资料,从运行安全考虑,列车运行在竖曲线上时产生的垂直方向的离心力使轴重减载率不应大于10%,即ΔW/W≤0.1。则不同的设计速度的竖曲线半径应不小于表1的规定。

表1 安全条件下的竖曲线半径计算

2.2 乘客舒适性要求的竖曲线半径

(1)舒适度是指旅客对乘车旅行品质的综合反应评价,加速度为评价乘客舒适性的基本参数,乘客舒适表象的度量通过加速度大小来表示,且与加速度的方向、车辆振动频率及持续时间有关。在一定振动频率条件下,较小的加速度,乘客感到疲倦的时间较长。在加速度大小及振动频率相同条件下,水平方向加速度致乘客感到疲倦所经历的时间较长,竖向加速度致乘客感到疲倦所经历的时间较短,由此可以推断出,乘客对于竖向加速度引起的不舒适感较水平方向加速度引起的不舒适更为敏感,故竖向加速度取值较水平方向加速度取值应较小。

(2)我国高速铁路设计规范中规定了欠超高取值范围是40～90 mm,相当于水平方向未被平衡的侧向加速度为0.26～0.59 m/s2。规定的竖向加速度取值一般为0.4 m/s2。

(3)舒适条件要求的竖曲线半径

列车通过变坡点时产生竖向离心加速度ash,竖曲线半径Rsh与设计速度V(km/h)及加速度ash的关系为：Rsh=V2/3.62/ash,计算结果如表2所示。

表2 舒适条件下的竖曲线半径计算

2.3 竖曲线半径取值分析

根据表1、表2计算值对比分析可知,舒适条件要求的最小竖曲线半径远大于安全条件要求的数值。因此,根据表2并综合考虑技术标准与运营管理的需求,我国高速铁路设计规范中规定的最小竖曲线半径采用标准如表3所示。规定竖曲线最大半径不大于30 000 m。

表3 最小竖曲线半径

3 竖曲线设计标准的应用

3.1 竖曲线设计的主要规定

线路空间曲线一般是指线路平面几何曲线与纵断面几何曲线在空间叠加后的线形。线路纵断面几何曲线由直线和竖向圆曲线组成。高速铁路设计规范规定,竖曲线与平面缓和曲线不得重叠设置,一般条件下竖向圆曲线与平面圆曲线不宜重叠设置；竖曲线起终点与缓和曲线起终点间夹直线长度应满足不小于25 m；竖曲线与钢轨伸缩调节器和道岔均不得重叠设置；在线路纵断面设计中如何运用规范规定及设计标准,合理设计竖曲线,对于工程技术经济性、确保运营安全及乘客舒适性等具有十分现实的意义。

3.2 竖曲线与平曲线重叠设置条件分析

对于设计速度250～350 km/h的线路,由于平面圆曲线半径较大及最小圆曲线长度控制的原因,导致平面曲线长度加大,如当平曲线半径为7 000 m、缓和曲线长度670 m、曲线偏角15°时,曲线长度约2 503 m、圆曲线长约1 853 m,要避开如此长的平曲线设置纵坡变化点,将对工程的技术经济合理性产生较大的不利影响,因此平面圆曲线与竖曲线重叠设置的情况不可避免。

(1)竖曲线与平曲线重叠设置的不利影响分析

从工程技术经济性角度考虑,在必要时竖曲线与平面圆曲线可以重叠设置,但此时线路空间曲线变得复杂,在一定程度上增加了线路测设、轨道施工及运营维护的难度。当凸形竖曲线与圆曲线重叠设置时,列车产生的竖向离心加速度减小了重力加速度对侧向未被平衡离心加速度的抵消作用,相对加大了未被平衡离心加速度,即相当于加大了欠超高。

(2)竖曲线与平曲线重叠设置条件要求

①由于竖曲线与平曲线重叠设置对平曲线欠超高产生了影响,因此基于欠超高要求考虑对竖曲线与平曲线重叠设置条件应有所限制。实设超高h、欠超高hq、竖向离心加速度当量欠超高Δhqe应满足有关超高参数允许值的要求,关系式如下

h+hq+Δhqe≤[h+hq](6)

hq+Δhqe≤[hq](7)

式中 [h+hq]——实设超高与欠超高之和允许值,mm,高速铁路设计规范中规定为有砟轨道优秀200 mm、良好220 mm、一般250 mm；无砟轨道优秀210 mm、良好235 mm、一般265 mm；

[hq]——欠超高允许值,mm,高速铁路设计规范中规定为优秀40 mm、良好60 mm、一般90 mm。

②根据国家“八五”科技攻关项目《高速铁路平立面曲线参数的初步研究》成果,平竖曲线重叠设置时产生的合成超高hc计算式为

hc=[(2Hhjh)/S+(gv2/Rshg)]/

{(2H/S)[1-v2/(Rshg)]}(8)

式中hc——合成超高,mm；

H——考虑弹簧作用的车辆重心高度,m；

hjh——曲线均衡超高,mm；

S——左右轮轨接触点间距,1.5 m；

V——列车运行速度,m/s；

Rsh——竖曲线半径,高速铁路设计规范规定设计行车速度350、300 km/h的最小竖曲线半径为25 000 m；设计行车速度250 km/h的最小竖曲线半径为20 000 m；

g——重力加速度,9.81 m/s2。

当量欠超高为合成超高与曲线均衡超高之差,即Δhqe=hc-hjh。

下面根据设计速度350、300、250 km/h,平面曲线半径4 000～10 000 m,竖曲线半径30 000、25 000、20 000 m等条件,计算平竖曲线重叠时的超高情况如表4～表6所示。

表4 设计行车速度350 km/h时当量欠超高计算

表5 设计行车速度300 km/h时当量欠超高计算

表6 设计行车速度250 km/h时当量欠超高计算

从表4～表6可以看出,相同半径平曲线时不同竖曲线半径的当量欠超高相差很小,25 000 m与30 000 m相差0～2 mm,25 000 m与20 000 m相差0～1 mm。

③竖曲线与平曲线重叠设置标准分析

根据前述平竖曲线重叠设置时超高应满足的关系式及高速铁路设计规范规定的超高参数标准,对计算表4～表6的分析如下。

设计行车速度350 km/h,同时满足欠超高与当量欠超高之和不大于40 mm,实设超高、欠超高、当量欠超高之和不大于210 mm的最小平曲线半径为8 000 m；欠超高与当量欠超高之和不大于60 mm,实设超高、欠超高、当量欠超高之和不大于235 mm的最小平曲线半径为7 000 m。

设计行车速度300 km/h,同时满足欠超高与当量欠超高之和不大于40 mm,实设超高、欠超高、当量欠超高之和不大于210 mm的最小平曲线半径为8 000 m；欠超高与当量欠超高之和不大于60 mm,实设超高、欠超高、当量欠超高之和不大于235 mm的最小平曲线半径为5 000 m。

设计行车速度250 km/h,同时满足欠超高与当量欠超高之和不大于40 mm,实设超高、欠超高、当量欠超高之和不大于210 mm的最小平曲线半径为4 000 m。

4 竖曲线设计应注意的几个问题

在线路平剖面设计中应结合具体工程实际,合理地应用设计规范规定的设计标准及要求。

(1)在工程情况变化不大的条件下应尽量减少竖曲线的设置,因为即使在线路平面为直线地段列车通过竖曲线起讫点也会产生一定的竖向冲击。

(2)当凸形竖曲线与平曲线重叠设置时,建议设计行车速度300～350 km/h的线路平曲线半径选择不宜小于8 000 m。

(3)竖曲线与平曲线重叠设置时最大坡度不宜采用20‰足坡,考虑一定的衰减(约0.2‰～0.3‰)。

(4)竖曲线与平曲线间的夹直线长度在满足不小于25 m的条件下宜尽量大些,如果能够提供列车不少于1.5 s的走行距离则有利于保证线路的平稳性。

(5)竖曲线半径选用根据设计速度、与平面曲线匹配情况选择,设计速度300～350 km/h线路,竖曲线半径采用30 000 m与25 000 m的选用宜优先考虑平竖曲线间夹直线长度0.4V的要求。

5 结语

线路纵断面设计标准的灵活运用体现着设计者对工程项目的理解和认识,坡度值的选用、变坡点设置与竖曲线半径选择以及与平面设计的匹配关系等设计质量,影响着线下基础工程的技术经济指标及线路舒适度水平,特别是在线路平面交点设置时应同时考虑纵断面设计要求,以追求平纵断面匹配综合效果最佳。另外设计中还应考虑与周围景观、噪声限制等要求。

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