开洞位置对无粘结预应力板挠度影响的实验分析

朱万旭，金凌志，陈敏，周红梅

（1.柳州欧维姆机械股份有限公司，广西 柳州 545005；2.桂林理工大学土木工程学院，广西 桂林 541004）

无粘结预应力混凝土板在高层建筑中已被广泛应用，但仍存在一些亟待解决的问题，如无粘结预应力开洞板，洞边易产生应力集中现象并导致挠度和裂缝迅速开展，影响结构的使用及安全等。研究表明，楼板开洞对板造成的影响是复杂的，与洞口的位置、形状、楼板的受力状态（单向板、双向板、连续板）等密切相关。本文通过4块不同开洞位置（B2～B5） 的无粘结预应力混凝土板的实验，对其挠度情况进行研究分析，总结归纳其特点和共性，为实际工程提供一些参考数据。

1 实验概况

1.1 试件制作

实验共设计了8块后张无粘结预应力混凝土梁支双向板（见表1），本文着重分析4块板（B2～B5）的实验情况。

表1 实验板类型及数量

1.2 实验方法

实验板混凝土强度等级C43，板的几何尺寸均为2 000 mm×2 000 mm，厚80 mm，除B1外，板的四边均悬挑长度250 mm，四边支撑梁b×h=150 mm×200 mm，四边角支撑柱b×b×h=150 mm×150 mm×250 mm；开洞尺寸400 mm×400 mm。

预应力筋采用φP5高强钢丝，σcon=0.6fptk，采用张拉千斤顶进行一端张拉。加载时对2个千斤顶同时分级加载，每级加载10 kN，间隔时间10 min，直至板最大裂缝宽度超过0.3 mm，构件破坏为止。加载实验见图1。

2 实验结果分析

2.1 挠度测量

挠度测量采用百分表，共8个测点，分别是板角、板边、板中心以及洞口处。百分表具体位置见图2所示。

图1 现场加载实验

图2 百分表布置图（B2﹑B3﹑B4﹑B5）

2.2 挠度分析

板从开始加载到跨中出现裂缝称为弹性阶段，因荷载较小，双向板基本处于弹性受力状态，荷载-位移呈线性关系。板一旦开裂，荷载-位移曲线发生明显转折，因出现裂缝后，板的刚度下降较快，跨中挠度随之增大，曲线略有弯曲现象。随着荷载的增加，裂缝发展、延伸、变宽，混凝土受压区高度逐渐减小，变形继续加大，主要受力钢筋应力急剧增加，板趋于破坏状态。

荷载-挠度关系是反映实验预应力板抗弯总体性能的一个重要指标，本次实验测量了板中心、加载位置、板边及板角处的挠度变形。从图3可知，荷载较小时，双向板基本处于弹性受力状态，挠度随荷载的增加而线性增大；板开裂后，荷载-挠度曲线发生明显转折，板的刚度降低，板进入弹塑性受力阶段。本次实验虽然开洞面积仅占整个实验板面积的4%，但对板挠度的影响是不容忽视的。开洞后的板因为洞口的存在屈服较早，而屈服以后开洞对挠度的影响减小，且洞口开在高应力区对板的挠度影响较大。根据实验测试数据列表分析如表2。

图3 B2～B5板跨中荷载-挠度关系曲线

表2 不同开洞位置板的力学性能比较

2.3 影响刚度的因素

影响板刚度和变形的主要因素有：结构形式、支撑条件、预应力筋和非预应力筋配筋率、预应力的大小等[1-2]。本文主要研究洞口及洞口位置对板的变形的影响。未开洞板B2和开洞板B3～B5，虽结构形式相同，但由于洞口消弱了板的刚度，且在洞口周边产生了应力集中现象，使板过早屈服，从而加快了板的挠曲变形。

从B3﹑B4﹑B5的荷载-挠度曲线来看，在板底混凝土开裂前，荷载-挠度曲线基本上呈线性关系，在板跨中最大挠度曲线的转折点前后，曲线略有弯曲现象。这是由于在出现裂缝前，受拉区混凝土的塑性已得到较大发展；出现裂缝后，板的刚度下降较快。当荷载达到开裂荷载后，混凝土开裂，刚度下降，跨中挠度加大。随着荷载的增加，裂缝发展、延伸、变宽，混凝土的受压区高度逐渐减小，板的挠度逐渐加大，荷载-挠度曲线不再是线性而呈曲线状。通过分析比较可知，不同位置的洞口对板的抗弯强度的消弱和对挠度的影响程度[3]是不同的，偏心开洞对板的影响最小，中心开洞对板的抗弯刚度消弱最大，对板的挠度影响也大。

3 理论计算分析

3.1 刚度计算

式中：θ为考虑荷载长期效应组合对变形增大的影响系数，取θ=2.0；BS=βEcIe为按荷载短期效应组合下受弯构件的短期刚度值；β为构件截面的弹性刚度折减系数，根据构件开裂情况确定。

（2）对于部分预应力混凝土构件，构件截面的弹性刚度折减系数[5]：

（1）按照文献[4]，一般楼板的长期刚度可按下式计算：

式中：γf为受拉翼缘面积与腹板有效面积之比，即γf=（bf-b）hf/bh0；αE为钢筋的弹性模量与混凝土的弹性模量之比；Mcr为构件截面开裂弯矩，按 Mcr=（σpc+γftk）W0计算；M为外荷载作用下构件截面上的弯矩。

（3） 有效惯性矩Ie[5]的计算方法为：

对任意已知截面

对等截面简支梁

式中：Ig为毛截面惯性矩；Icr为开裂的混凝土截面惯性矩，根据开裂截面中和轴高度计算。

3.2 变形计算

无粘结预应力双向板变形计算是极其复杂的，对于不开洞板可以参考“弹性薄板小挠度理论计算”方法计算，刚度按本节方法取值，本实验板可近似看成四边简支板，再考虑板的薄膜效应等因素得出计算结果。而对于开洞板则要考虑开洞率、开洞位置、洞边加强等影响因子，最好采用有限元进行模拟计算。即进行整体式模型建模[6]，利用带筋的SOLID65单元，直接在参数中定义配筋率，建立钢筋混凝土板的模型，运用等效荷载的原理，用载荷的形式取代预应力钢筋的作用，通过积分点开裂状态分析，得出板的最大挠度值。本文限于篇幅，不再详细论述。

4 结论

通过对4块无粘结预应力混凝土（开洞）板（B2～B5）的实验，对其挠度实验数据进行分析，得出以下结论：

（1）通过分析比较可知，不同位置的洞口对板的抗弯强度的消弱和对挠度的影响程度是不同的，偏心开洞对板的影响最小，开角洞的板次之，中心开洞对板的抗弯刚度消弱最大，板的挠度也最大。

（2）对于无粘结预应力混凝土开洞板，开洞率的大小对板的挠度影响是不同的。本实验虽然开洞面积仅占整个实验板面积的4%，但对板挠度的影响也是不容忽视的，随着开洞率的增大，其影响势必更加明显。通过实验分析可知，板在开裂前，因为板的刚度没有发生变化，挠度增加不明显；开裂后由于刚度降低，板的挠度增大较快。

（3）板开洞后，板的整体性能会发生较大变化，尤其在洞口附近会发生显著的应力集中现象，洞边应力会急剧增大，洞口处容易先破坏，因此，对于开洞板必须在洞口边配置加强钢筋或暗梁。

鸣谢：本文在实验和写作过程中得到了桂林理工大学副教授曹霞、付强，广西建筑科学研究院高级工程师邓宁、钟翔，桂林理工大学研究生谢玉林、崔燕伟、蓝丽江、王超、万晓明等的大力支持、指导和帮助，在此深表感谢！

[1]宋永发，王清湘，等.无粘结预应力双向板变形计算方法研究[J].大连理工大学学报，2001，4（5）：617-620.

[2]赵冬梅.无粘结预应力混凝土开洞平板的受力性能的研究[J].施工技术，1999，（12）.

[3]戴雅萍.预应力混凝土平板的配筋形式极其结构性能的实验研究[D].南京工学院，1988.

[4]GB50010-2002，混凝土结构设计规范[S].

[5] 专著编写组.部分预应力混凝土结构设计建议[M].北京：中国铁道出版社，1986.

[6]崔燕伟.后张无粘结预应力混凝土梁支双向板开洞实验研究[D].桂林：桂林理工大学，2009.