ArcGIS环境下基于DEM的流域特征提取

王玉富,王翰钊

(郑州测绘学校，河南 郑州 450015)

DEM(Digital Elevation Model)是用一组有序数值阵列形式表示地面点的平面坐标(x，y)和高程z的一种实体地面模型.它包含了大量的地理信息，其用途十分广泛，可用于诸如土方量计算、通视分析、水流流量分析、水系网络分析、降雨量分析等，甚至移动通讯基站的布设也可以用DEM进行分析.

目前，利用DEM 进行流域分析的工具很多，ArcGIS的水文分析模块(Hydro logy model)是美国环境系统研究所公司(ESRI)为ArcGIS推出的一个水文分析模块，主要用于地形和河流网系的提取和分析，实现地形模型可视化,其强大的流域特征分析功能可以满足各种流域DEM处理的需要.

1 DEM构建方法

DEM构建的数学过程是：根据区域内所有的高程点数据，用傅立叶级数和多项式函数拟合地面高程曲面，即用规则的数学曲面拟合不规则的实际地面，然后再将其分成正方形规则区域或面积大致相等的不规则区域进行分块搜索，根据有限个点进行拟合，形成详细高程曲面.主要模型有：规则格网模型、等高线模型、不规则三角网模型和层次模型等.

根据工作目的、信息源情况和数据采集设备情况，目前构建DEM主要有以下三种方法：①影像数据源；②地形图数据源；③地面实测记录[1，2].基于前两种方法的DEM构建，需要将栅格数据处理为矢量数据，并对矢量数据进行检查后方可进行DEM模型生成；第三种则可直接进行DEM模型构建，但需要实测的数据量大，相应的工作量也很大.目前多用前两种方式进行DEM构建，其流程如图1所示.

图1 DEM构建流程

2 ArcGIS下DEM流域特征提取

通过DEM特征提取进行流域特征分析，主要有两个过程：一是地形特征的提取，二是水系特征的提取[3].

2.1 地形特征的提取

地形特征点主要包括山顶点(peak)、脊点(ridge)、谷点(channel)、凹陷点(pit)、鞍点(pass)和平地点(plane)等.利用DEM提取地形特征点，可通过一个3×3或更大的栅格窗口，通过中心网格与8个相邻网格的高程关系来进行判断后获取.

对DEM提取的地形特征点进行数学分析，可以获得相应区域的坡度、坡向等参数.坡度与坡向是互相联系的两个参数，坡度反映斜坡的倾斜程度，坡向反映斜坡所面对的方向.当基于DEM计算坡度、坡向时，通常采用拟合曲面法求解[4]，ArcGIS的水文模块也是采用的这种方法.

设拟合曲面的方程为z=f(x,y)，则其在点(x0,y0,z0)处的切平面方程为：

fx(x0,y0)(x-x0)+fy(x0,y0)(y-y0)-(z-z0)=0

其中fx(x0,y0)，fy(x0,y0)分别为函数z=f(x,y)对x,y的偏导数.

该点的坡度为：

坡向为：

除坡度、坡向的计算外，地形特征的提取还有表面积的计算、网点坡度变化率的计算以及地表粗糙度的计算等.其中ArcGIS在进行表面积的计算时，是将DEM格网分解成三角网，使用海伦公式:

计算三角形的面积，其中a,b,c是三角形的三条边的长度，p=(a+b+c)/2.

从而求得地表面积.

在计算任一网格点坡度变化率时，是取该网格点相邻所有网格点坡度变化率中绝对值最大的一个网格点的值和它的符号.

网格表面的地表粗糙度：网格实际表面积S表与其水平投影面积S投之比，记为：

CZ=S表/S投.

2.2 水系特征的提取

ArcGIS中使用的DEM水系特征提取方法基于O’Callaghan与Marks(1984)提出的坡面径流模拟方法，该方法的原理是先计算出各个网格单元上的汇水面积，然后结合汇水面积阈值的设定来判定河网.该方法使用了水文学中汇流的概念来判断地表径流的路径，而且能够生成连续的流路，因此被认为是水系提取中较好的一种方法.ArcGIS 将水系特征提取的相关命令集成在Hydrology 菜单中，使用时可直接调用相应的函数.

3 流域特征提取过程

3.1 洼地填充处理

洼地一般是由采样误差造成的，也有的洼地是地表形态的真实反映.因此，在洼地填充前要先计算洼地深度，由此来判断洼地是由数据误差造成的还是地表的真实反映，从而在进行洼地填充时设置合理的阈值.

洼地填充的原理是：扫描每个网格时，比较该网格与相邻的8个网格的高程，如果中心网格的高程比相邻的8个网格的高程都低，则将相邻8个网格中高程最低的那个网格的值赋予中心网格.

ArcGIS中洼地填充步骤如下：选择Hydrology工具中的Fill工具，使用可选项Zlimit确定要被填平的洼地的阈值，步骤如下：

1)FlowDirection：以原始DEM数据作为输入，计算初始流向;

2)Sink：以(1)的结果作为输入，识别出所有的洼地(Sinks);

3)Watershed：找出洼地的影响区域;

4) Zonal Fill(位于ArcToolboxSpatial AnalystToolsonal下)：用于找出洼地最深深度;

5) ZonalStatistics(位于ArcToolboxSpatial Analyst Toolsonal下)：用于找出洼地最浅深度;

6)Minus(位于ArcToolbox3D Analyst ToolsRasterMath)下：求出最深与最浅洼地的差值.

进行完以上操作后，即可完成洼地填充的处理，生成的数据称为无凹陷栅格数据(Depressionless DEM).

图2 水流方向编码

图3 汇流累积计算过程

3.2 水流方向计算

对于每个网格，水流方向是指水流离开此网格时的指向.确定流向的算法主要有单流向算法(Simple Flow Direction，SFD)和多流向算法( Multiple Flow Direction，MFD) 两种， 其中单流向算法因其简单方便而得到广泛的应用.单流向法假定一个网格中的水流只从一个方向流出网格，然后根据网格高程判断水流方向.目前应用最广泛的单流向算法是D8算法.D8算法中，对水流离开每一网格的方向简化为正东、东南、正南、西南、正西、西北、正北、东北8个方向，并依次用代码1,2,4,8,16,32,64,128来表示，如图2所示.无洼地的DEM上每一个网格的水流方向都是唯一的，一个网格的水流方向编码取且仅取这8个数字中的1个.

1)在ArcMap中用左键单击ArcToolbox图标，启动ArcToolbox；

2)打开水文分析模块.启动ArcToolbox，展开Analysis Tools工具箱，打开hydrology工具集；

3)双击Flow Direction工具，打开水流方向(Flow Direction)计算对话框.①Input surface data文本框中选择输入数据dem;②Output flow direction raster文本框中命名计算出来的水流方向文件名为flowdir，并选择保存路径;③在Force all edge cells to flow outward(Optional)前的复选框前打钩，所有在DEM数据边缘的网格的水流方向全部是流出DEM数据区域.默认为不选择;④drop raster输出.drop raster是该网格在其水流方向上与其临近的网格之间的高程差与距离的比值，以百分比的形式记录.它反映了在整个区域中最大坡降的分布情况;⑤单击OK，进行水流方向计算过程.

3.3 汇集累积量计算

在地表径流模拟过程中，汇流累积量是基于水流方向数据计算而来的.对每一个网格来说，其汇流累积量的大小代表着其上游有多少个网格的水流方向最终汇流经过该网格，汇流累积的数值越大，该区域越易形成地表径流.

一个流域的汇流累积量计算是提取该流域河流网络的基础.流域内一个网格的汇流量反映了其汇聚水流能力的强弱.一个网格的汇流累积量越大，其汇流能力也就越强，该网格所代表的地形特征就有可能是河谷；反之，汇流累积量为零的地方则可能代表流域的分水岭.汇流累积量计算的基本思想是，假设以规则格网表示的DEM上每个网格有一个单位水量，按照水往低处流的自然规律，根据区域地形的水流方向数据计算每点处所流过的水量数值，从而得到该区域汇流累积量.

通过水流方向图能够计算出所有网格的汇流累积量，输出的汇流累积量图上每一个网格单元的值就代表着注入该网格单元的单位水量的数量，其值越高注入水流越多.由水流方向数据到汇流累积量计算的过程如图3所示.

ArcGIS中汇流累积量计算步骤为：打开Fill Accumulation工具，以Flow Direction工具生成的栅格数据作为输入，即可得到汇流累积量数据.其中，可选项“Input Weight Raster”用于施加降雨量、蒸发量等外部因素的影响，默认赋值为1.

3.4 对汇流设置阈值

在汇流累积图中，每一个网格的汇流累积量代表着能够注入该网格的所有单位水量的数量, 当网格的汇流累积量大于某一给定的阈值时,认为该网格位于水道上.汇流阈值是河系网络提取的关键参数，也是河道认定的门槛.利用Hydrology中定义河系的命令可以设置汇流阈值.初始分析时，可选择自小至大的几个阈值，以便观察最可能的河系的大致范围.

设置阀值的步骤为：以Flow Accumulation生成的栅格数据作为输入，输出单值化后的栅格数据.在Map Algebra Exp ression中填入con (即Condition)语句， 语句格式为：

con ( < condition >,< true_Expresssion >,{…} ,{false_Expression} )

其中{< false_expression>}为可选项，当{< false_expression>}为空且语句返回的值为假时，网格将被赋予默认值NULL.

阈值的选择视对待提取的河网的精度、疏密的要求而定.

3.5 河流网络提取

以设定的汇流阈值为标准,利用流径处理命令从汇流累积栅格图层中提取河系栅格图层,凡是累积量或大于等于汇流阈值的栅格即被定义为河道.

ArcGIS中河流网络提取步骤为：分别以Single OutputMap Algebra生成的栅格数据和Flow Direction生成的数据作为“Input Stream Raster”以及 “ Input Flow Direction Raster”的输入，输出的文件即是矢量化后的河网文件.

4 结语

ArcGIS中的Hydrology工具包提供了强大的水文信息提取功能，可以快速完成河网提取、流域划分、水文信息统计、DEM数据的裁剪及拼接等任务[6-8].本文在分析DEM原理的基础上，使用Hydrology工具包进行了流域特征中的河网提取的实验，阐述了河网提取的一般过程.

[1] 陆守一.地理信息系统[M].北京:高等教育出版社,2004:182-187.

[2] 石军南.DEM生成及其在森林公园规划中的应用[J].中南林业调查规划,2001,20(1):36-41.

[3] 李志林,朱庆.数字高程模型[M].武汉:武汉大学出版社,2000.

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[6] 张超,郑钧,张尚弘,等.ArcGis 9.0中基于DEM的水文信息提取方法[J].水利水电技术,2005,36(11):1-4.

[7] 赵健,贾忠华,罗纨.ARCGIS环境下基于DEM的流域特征提取[J].水资源与水工程学报,2006,17(1):74-76.

[8] 徐亚菲,李向新,赖金富,等.基于DEM和ArcGIS的水文信息提取方法研究[J].科技情报开发与经济,2008,18(6):135-139.