中低速磁浮线连续弯梁设计研究

颜志华

(铁道第三勘察设计院集团有限公司,300142,天津∥工程师)

常导中低速磁浮列车作为一种新兴的交通技术,以其安全、舒适等特点受到交通运输业内人士的关注。中低速磁浮唐山试验线位于唐山机车车辆工厂北侧,正线全长1546.8 m。中低速磁浮列车具有转弯半径小、爬坡能力强的特点。唐山试验线在半径为100 m的曲线地段采用连续梁,跨度为17.7 m+27 m+17.7 m。本文以该曲线地段为依托,对中低速磁浮线轨道梁设计进行初步探讨。

1 结构设计

1.1 轨道梁截面

17.7 m+27 m+17.7 m连续梁为了满足车辆限界和轨道安装及承轨台预埋件的要求,截面设计成以钢轨顶面中心为旋转中心的倾斜箱形截面。其中,圆曲线上按6°设置超高,曲线超高在缓和曲线范围内线性变化,超高顺坡为线性顺坡,超高横坡渐变率为10′/m。在平面上,由钢轨顶面中心坐标推算出梁顶面中心坐标,形成平面曲线。整体看,连续梁形成空间斜弯梁桥。为满足桥梁倾斜,支点处加宽加高,并保持底面水平,以利于支座安装(见图1)。

1.2 预应力钢束与防崩钢筋布置

由于箱梁梁内空间很小,无法实现梁内进人张拉,故底板和腹板钢束采用通长束。顶板束采用扁锚,其中一束通长,另外两束在中跨跨中截断,并锚固于顶板。

当梁的曲率半径很小时,预应力在其长度范围内对混凝土施加很大的径向分布力。在设计中,除考虑预应力钢筋之间以及预应力钢筋与混凝土之间的局部承压作用外,还要考虑预应力钢筋和梁的内侧之间的混凝土必须有足够的厚度,以防止预应力钢筋的崩弹作用。构造上设置一定数量系筋,可以使径向力传递给混凝土和相反方向的普通钢筋。

1.3 轨道梁桥面与轨道的连接

轨道梁桥面与轨道采用承轨台上置式连接方式。即制梁时在梁顶预埋承轨台钢筋,架梁后现浇承轨台,安装轨道。曲线地段及变坡段竖曲线上采用调整承轨台的高度来适应轨道线形。承轨台的最小高度为130 mm。该方式较易控制系统的高度,对梁部影响不大,施工方便,易于控制轨道的系统误差。

图1 跨中和支点截面

1.4 轨道梁的横向稳定性

《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》规定,在计算荷载最不利组合作用下,梁式桥跨结构横向倾覆稳定系数不应小于1.3。为了满足横向稳定性,可以加大梁底横向尺寸,并相应加大桥梁墩台尺寸。但这样对梁部的经济性、美观性都是不利的。尤其中低速磁浮线多用于城市附近或市内,更不宜采用加大梁底截面的方法。17.7 m+27 m+17.7 m连续曲梁曲率很大,扭转作用很明显。为保证其横向稳定性,采取了在支点处增大梁宽,加大支座横向间距,设置拉力支座等构造措施,来满足横向稳定性的要求。

2 结构计算分析

2.1 设计荷载

(1)列车活载为22.9 kN/m均布荷载;

(2)列车冲击系数取1.1;

(3)列车制动力取3.0 kN/m,紧急制动力取4.6 kN/m;

(4)支点不均匀沉降取1 cm;

(5)整体升温按25℃计算,整体降温按-20℃计算。

2.2 计算模型

由于连续曲梁截面斜置,其实际结构为复杂的空间扭转曲线箱梁。与直线梁相比,曲线梁由于受到曲率的影响,即使外荷载的作用线通过梁的剪力中心,曲线梁载发生竖向弯曲的同时,也还要发生扭转。这种弯曲与扭转相互耦合作用,使得曲线梁的结构分析十分复杂。因而,连续梁采用MIDAS程序建立空间模型进行整体分析,并采用ASCB程序进行校核。另外,由于连续梁曲率很大,在支座处产生很大扭矩,有可能出现负反力。为真实模拟支座,设置模拟支座的杆单元,并通过刚性连接与梁体单元连接(见图2)。

图2 连续梁模型

2.3 计算结果

2.3.1 应力和强度

连续梁的应力分布比较复杂,主要考察边跨跨中、中跨跨中、支点等关键部位。表1仅列出上述部位在主力组合下的应力。

主力作用下强度安全系数最小为3.40,主力+附加力组合作用下强度安全系数最小为3.29;轨道梁在各种荷载组合作用下均满足《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》要求。

2.3.2 变形

17.7 m+27 m+17.7 m连续梁在相应荷载下的变形见表2。

表1 17.7 m+27 m+17.7 m连续梁应力计算结果

表2 17.7 m+27 m+17.7 m连续梁变形计算结果

《新建时速300～350 km客运专线铁路设计暂行规定》对梁体变形有如下要求：在活载作用下,梁端竖向折角不大于1.0‰;在列车横向摇摆力、离心力、风力和温度作用下,梁体水平挠度应小于或等于梁体计算跨度的1/4 000;无砟桥面梁的徐变上拱值不应大于10 mm。《高速磁悬浮暂行规定》对高速轨道梁在荷载作用下的变形要求为：在垂向均布荷载和侧向均布荷载的共同作用下,连续轨道梁中跨垂向挠度小于或等于梁体计算跨度的1/4 000,边跨垂向挠度小于或等于梁体计算跨度的1/4 800,连续轨道梁中跨侧向挠度小于或等于梁体计算跨度的1/15 000,边跨侧向挠度小于或等于梁体计算跨度的1/18 000。

长沙试验线对于24 m、3×20 m、18m梁跨的挠跨比分别为 1/3 272(裸梁)、1/3 420(裸梁)、1/5 841(铺设轨道),由于中低速磁浮列车的速度较小,都能满足运行要求。上述梁跨的梁端转角分别为 0.001 03 rad 、0.000 6 rad 、0.000 58 rad。

为了更好地控制系统误差,满足轨道稳定性和平顺性,参照以上规定,结合磁浮试验线轨道运行的特点,并参考既有中低速磁浮试验线的研究结论,提出以下控制条件：竖向挠跨比不大于1/3 800,梁端竖向折角不大于0.001 rad,徐变上拱值按5 mm控制。计算结果表明,连续梁变形均符合上述要求。

2.3.3 动力性能

运用MIDAS建立了17.7 m+27 m+17.7 m连续梁空间模型,计算所得其自振频率和各模态振型方向如表3所示。

表3 特征值分析结果

从表3可以看出：第一阶振型3个方向均有参与,且比例相当,因此是一个复杂的自振模态;直到第6阶振型才以竖向振动为主,此时自振频率为12.362 Hz。

长沙试验线的测试结果为：24 m、3×20 m、18 m梁的一阶竖向自振频率分别为6.1 Hz、8.1 Hz、9.6 Hz。24 m简支梁对应上述三种规范计算的一阶自振频率分别为 1.91 Hz、5 Hz、3.33 Hz;3×20 m连续梁对应三种规范计算的一阶自振频率分别为2.29 Hz、4.62 Hz、3.08 Hz;18 m 简支梁对应三种规范计算的一阶自振频率分别为2.55 Hz、6.67 Hz、4.44 Hz。

为安全计,建议设计速度为150 km/h的磁浮线路,桥梁竖向自振频率n0＞64/L。以设计速度150 km/h计,17.7 m+27 m+17.7 m连续梁按照《高速磁悬浮暂行规定》一阶自振频率限值是2.20 Hz,按照《新建时速300～350 km客运专线铁路设计暂行规定》一阶竖向自振频率限值是5.77 Hz。计算结果表明,17.7 m+27 m+17.7 m连续梁满足上述规范要求。

3 施工方法

连续梁采用满堂支架现浇法施工。在静载及活载作用下,结构纵向、横向处于整体工作状态,因此施工中支架、混凝土浇筑、预应力张拉、卸架都应尽可能使全桥受力协调。为此必须保证混凝土对称浇筑和预应力钢束对称平衡张拉。由于梁体截面较小,为便于拆除内模,在中支点处腹板厚度没有加厚。

4 结语

17.7 m+27 m+17.7 m斜弯连续梁在各种工况作用下的应力和强度满足中低速磁浮线的要求,具有足够的竖向、横向和抗扭刚度,以及良好的动力特性。希望这一结论能为今后同类桥梁的设计提供参考。

[1] 中华人民共和国铁道部.新建时速 300～350 km客运专线铁路设计暂行规定[S].2007.

[2] T B 10002.1—2005 铁路桥涵设计基本规范[S].

[3] T B 10002.3—2005 铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范[S].

[4] Q/CYBGM J 001—2008 中低速磁浮交通设计规范[S].

[5] 中华人民共和国铁道部.新建时速200公里客货共线铁路设计暂行规定[S].2005.