双桥转向摇臂机构设计方法的研究

刘吉玉， 刘 刚， 王泽东

（1. 安阳职业技术学院机电工程系，河南 安阳 455004； 2. 新乡华兰生物工程股份有限公司，河南 新乡 453003）

双桥转向摇臂机构是空间机构，设计时，可将它简化为平面机构处理。因此，必然带来机构简化误差。至于误差的大小、允许多大的误差、如何简化可以减小误差以及误差对机构转角偏差的影响还缺乏较深入的探讨。本文在研究了空间和平面摇臂机构的解析设计方法及明确提出对空间摇臂机构设计要求的基础上，对空间和平面摇臂机构的转化误差和转角偏差也进行了计算和分析。

1 空间摇臂机构的设计

双摇臂式双桥转向空间摇臂机构（简称空间机构），参照文献[1]，将其分解为左右两个空间四杆机构和中间一个平面四杆机构所组成（见图1）。

下面分析其中一个空间四杆机构（见图2）的有关参数与其转角之间的关系，并建立转角特性方程。

图 1 双摇臂式双桥转向空间摇臂机构的组成

图 2 空间四杆机构的有关参数与转角间关系

若摇臂杆Ri摆动的垂直平面为V（图2中的上图），其水平投影为线V-V；节臂mi摆动的水平面为H。（图2中的下图），其垂直投影为线H-H。 由于主销内倾转向节臂偏转时，引起节臂球铰的zi轴坐标位置的变化，但主销内倾角不大，故该 变化甚微，可认为zic是常数。球铰ijO′绕 jO′在水平面内运动时，其垂直面上的投影始终是在H-H 线上。球铰ijO′绕iO 在垂直面内运动时，其 水平面上的投影总是在V-V线上。

本文公式中有关参数注有下标i和j。对于空间摇臂机构下标i表示空间四杆机构的序号（i=1，2）；对于平面摇臂机构下标i表示平面四杆机构的序号（i=1,2,3）。下标j表示连架杆相对其初始位置处于各个不同转角时的计算位置的序号(j=1,2,3,…, n)。下标中的符号o表示摇臂机构各连架杆的初始角。

在计算图（图1、图3）中摇臂形如三角板。右摇臂板两边的摇臂杆是R2和m3，左摇臂板两边的摇臂杆是R3和R1（在图3中为m1）。摇臂板转动时其一边的转角增大一个角度，则另一边的转角减少一个角度，即

摇臂机构连架杆相对其初始位置的转角和相对垂直轴线的转角之间关系式

αij、βij为Ri和mi相对其初始位置的转角， 向左偏转为正，向右偏转为负；

αio、µio为Ri和mi相对轴线的初始角，位于垂直轴线以左为正，以右为负。

平面四杆机构连架杆m3和R3的转角（γ3j、、δ3j、δ'

3j）和初始角（γ3o、δ3o）的定义详见公式（8）。

设空间直角坐标为x1、y1、z1，图中箭头方向为正。

纵拉杆Li的实际计算长度为

式中 Xic、Yc、Zic均为常数，见图2。

将式（3）整理后，可得转角特性方程

式中

式中

2 平面摇臂机构的设计

为简化计算，参照文献[2]可将空间摇臂机构简化为平面摇臂机构。简化方法是把节臂由水平面向下旋转90°，翻转到垂直面内，并使机构简化前后的各连架杆的初始角保持不变。当节臂在全部转角范围内偏转时，左、右平面四杆机构应始终处于反转状态（见图3）。

图 3 节臂在转角范围内偏转时的状态

组成平面摇臂机构的各四杆机构之转角特性方程式为

式中

γij、δij——连架杆mi和Ri相对其初始位置的转角，向左偏转为正，向右偏转为负；

γio、δio—— 连架杆相对固定杆di的初始角；

连架杆在其工作转角范围内的所有摆动位 置，始终处于固定杆的同侧，故设和为正角。同理，γio和δio亦为正角。

对于正置四杆机构公式（8）的右端第二项取正号，对于反置机构取负号。

摇臂机构连架杆相对其初始位置的转角和相对固定杆的转角之间的关系式如下

利用式（8）和式（10），当已知二桥节臂输入角γ2j后，便可求出一桥节臂输出角δ1j。

3 对空间摇臂机构的设计要求

（1） 摇臂杆相对垂直线的初始角的大小应尽可能使摇臂杆前后摆动的两个极限位置对称于该垂直线。此时纵拉杆前后摆动的幅度小，所占空间较小，且转向摇臂机构的角传动比变化也小。若初始角为零，则摇臂杆摆动的极限位置不对称于垂直线，此时纵拉杆的摆动幅度就较大，摇臂机构的角传动比变化也大。摇臂杆的长度应根据摇臂机构的角传动比及节臂的长度而定。

（2） 为减少或消除摇臂机构与板簧悬架运 动关系不协调现象，设计时应将摇臂球铰点和（见图1）尽可能地与板簧跳动的跳动中心 重合，这就有利于避免转向轮的振动。

（3） 为保证摇臂机构具有良好的力传递性能，应使摇臂和节臂经常处于最佳位置工作，即臂机构处于初始位置时，连架杆与纵拉杆的交角在90°左右。当摇臂机构处于左、右极限工作位置时，机构的最大传动角不应接近180°。

按符合上述设计要求的机构简图所设计出来的空间机构，应在其安装位置上，所要求的全部转角范围内自由运动，不会发生运动干涉。

4 空间与平面摇臂机构转角偏差和简化误差的分析

为使转向时各车轮均无滑移，则必须保持双前桥的前后转向轮偏转不同的角度，以使所有车轮的速度矢量之垂线相交于瞬时转向中心。

设1jβ 和2jβ （对于空间机构）或1jδ 和2jδ （对于平面机构）代表双前桥前后轮的转角，则有

式中 L1、L2——第一桥和第二桥至后悬挂中心距。

欲使转向时车轮不致滑移，则前后轮转角之正切商应为常数，且等于L1/L2。摇臂机构所规定的前后轮转角关系与上式之间的偏差称为机构 转角偏差。即对应于二桥节臂的每一输入角2jβ或2jγ 有一个由式（11）规定的一桥节臂理论输出角或和一个由摇臂机构实现的实际输出角或，故空间机构和平面机构的转 角偏差为

当实际的空间机构和简化的平面机构的输入角（2jβ =2jγ ）相同时，它们的实际输出角和则不同，其差值称为机构简化误差，即。

空间机构简化为平面机构或平面机构转化为空间机构所引起误差的原因之一是纵拉杆与垂直平面偏斜，其实际长度与投影长度有差别，其次是平面机构固定杆的长度与其实长有差别。若使机构简化（或转化）误差不超过允许值（见本文实例），则平面机构纵拉杆与其实长之差应小于2%，平面机构的固定杆与实长之差应小于10%。为了做到这一点，在布置转向系连杆时， 应使摇臂球铰点和（见图1）和节臂球铰点和在初始位置时尽可能的布置在同 一垂直平面或水平面内，则将减少空间机构简化为平面机构所引起的误差。

5 计算实例

双桥转向摇臂机构（见图1）的设计参数和已知数据如下（单位长度为毫米）：m1=270， m2=310， m3=335， R1=455， R2=465， R3=325， 铰点O1和O2间的垂直距离为110，µ1o=-2.855°，µ2o=-7.5°，α1o=1.5425°，α2o=4.1265° γ3o=102.3125° δ3o=78.6125，x1c=716.5，x2c=648.5，yc=402.45， z1c=335，L1=5975，L2=4395。（li和di均为导出参数）

求空间摇臂机构及其简化平面机构在全部转向轮偏转角范围内（每隔4°）的机构转角偏差和机构简化误差，并论证它们是否在允许范围内。

表 1 转向轮偏转角的计算结果情况（单位：度）

按本文的设计方法进行计算，参考文献[3]将转向轮偏转角的计算结果列于表1中。从表中可知：机构转向误差在转向轮偏转角±20°以内时不超过1°，在±20°～±28°时不超过2°，在左偏转的极限转角时不超过3°，上述的机构简化误差是否允许？这要用机构简化前后（即空间机构和平面机构）的转角偏差大小来检验，也就是说即使存在机构简化误差，但只要不超过允许值，则为允许误差。参照文献[3]经过处理后的实际数据证明（见表1）：当出现上述的机构简化误差时，无论是平面机构，还是空间机构，它们的转角偏差均不超过允许值，即在常用偏转角±25°之内均不超过1°，只有左偏转时极限转角偏差为3.7734°。极限转角偏差较大是允许的，因为转向轮处于极限转角位置时运行速度很低。

应该说明：在上述的转角偏差中并未考虑转向轮轮胎的侧向弹性对转角偏差的影响。对于双前桥转向的四轴转向轮来说，若考虑轮胎侧偏的影响，则转向中心偏向第四轴，这将使得摇臂机构转角偏差趋向减小。同时亦应指出：本例给出的机构设计参数并非最优参数，若对其中某些参数做适当调整，必将会减小机构的转角偏差。

通过数据分析已充分证明本例中的机构简化误差是在允许范围之内，它对机构简化后的转角允许偏差影响不大。

怎么使机构简化误差不超过允许值呢？只要按照本文介绍的机构简化方法进行简化，并在布置转向系连杆时，使平面机构的纵拉杆和固定杆的长度与其实长之差不超过允许值，则机构简化误差即在允许范围内。

综上所述，若平面机构的简化误差和转角偏差均不超过允许值，则其转化后的实际空间机构的转角偏差也不会超过允许值。

6 结 束 语

为了加快设计速度，在一般设计中采用机构简化方法设计双桥转向空间摇臂机构不仅能满足设计要求，而且计算方法简单，便于应用，故具有实用价值。

由于本文建立了双桥转向摇臂机构的有关参数和转向轮偏转角之间的11个函数关系式，即可按其编写空间摇臂机构电算程序，进行计算机辅助设计，也为进一步进行摇臂机构的最优化设计打下了理论基础。

[1] 张世民. 常见机构的原理及应用[M]. 北京： 机械工业出版社, 1998. 26-29.

[2] 黄锡凯. 机械原理[M]. 北京： 人民教育出版社, 1984. 31-35.

[3] 薛彦成, 冯师颜. 误差理论与实验数据处理[M]. 上海： 上海科学技术出版社, 1993. 65-69.