初中数学探究式教学的研究与实践

杨柏田

（吉林省松原市宁江区大洼中学，吉林 松原138000）

1 中学数学探究式教学的必要性

1.1 数学学科本身特点的需要

从数学自身的知识内容及其蕴含的数学思想方法上看，被动的、机械的模仿和依赖性的学习、或者只是按照己形式化了的现成的数学规则去操作数学，是违背数学的特点及学习规律的，是不可能真正掌握到数学真谛的，更谈不上灵活运用。因此，要想让学生学好数学，中学数学教学要充分体现个人体验和逐级探究的实践过程，这也是“新课标”所倡导的基本理念。

1.2 学生数学学习的需要

建构主义学习理论认为:数学学习不应该被看成对于教师传授知识的被动接受，而是学习者以自己已有的知识和经验为基础的主动建构活动。也就是说，一个人的数学知识必须基于个人对经验的操作、交流、反省来主动建构。不同的人有不同的思维特点，从而就不应该将学生看成是一张可以自由地涂上各种颜色的白纸。

2 探究式教学与讲授式教学的关系

有人认为，讲授式教学就是“把要学习的全部内容或多或少的以定论的形式呈现给学生，不需要学生任何形式的独立发现，只需要将知识内化并存储下来。”探究式教学与讲授式教学是相互对立的。笔者认为，探究式教学与讲授式教学并不是两种绝对对立和相互排斥的，而是相辅相成，互相补充的教学方式。从讲授法到纯探究教学，其间还存在着讲授中有探究(以讲授为主)，探究中有讲授(以探究为主)的混合教学。

2.1 讲授式数学教学为数学探究教学活动提供扎实的知识基础

数学探究活动是类似于科学探究的学习活动，将数学问题以不同的形式进行深入探究，要求学生具有扎实的、系统的数学基础知识。如果不具备一定的知识基础而开展数学探究活动，学生只能机械地、盲目地去探究问题，其效果可想而知。如果讲授式教学能提供扎实的数学基础知识，则为数学探究活动的顺利开展创造了条件。

2.2 数学探究活动是讲授式数学教学的补充和发展

讲授式数学教学在以班级授课的数学课堂教学中的优势是有目共睹的。我国班级授课的模式暂时未能改变，所以这种方式仍将是当前学校教学的主流方式。同时这种学习方式的局限性也不容忽视，目前大力倡导的数学探究活动正是为了弥补讲授式数学教学潜在的不足，并不是要全盘否定讲授式教学，或贬低其价值。由于数学探究活动的介入，使得学生获取数学知识的方式更加丰富，自主性、探究性与合作性等学习特征能融入数学教学中，这是对原有学习方式的补充与发展。

3 探究式教学的认知心理学依据

3.1 认知结构理论

认知结构理论自20世纪初期产生以来，经历了一个不断发展和完善的过程。皮亚杰(J.Piaget)的理论把认知和成熟结合起来，他解释儿童获得知识的过程是与其认知发展的观点相一致的。他以为，每一个认知活动都含有一定的认知结构(包括图式、同化、顺应和平衡4个基本要素)，认知结构的形成和发展过程，也就是主体的认识由不断发展的平衡到不平衡再到平衡的过程，也就是适应的过程。儿童智慧能力的发展，就是主体在环境作用下借助同化和顺应这两种功能来改变认知图式(认知结构)的过程。

3.2 有意义学习理论

有意义学习理论是美国当代著名的教育心理学家奥苏伯尔(D.P.Ausubel)提出的。针对传统学习理论的缺陷，他明确提出了人类学习，特别是课堂学习应突出的三大特点:一是人类学习是以个体经验的形式去掌握社会历史经验的过程，影响学习者最重要的因素是学习者已经知道了什么，即学生的原有知识状况;二是语言的中介作用，强调学生的学习主要是接受人类积累的系统科学文化知识，这些知识主要是以词语、符号表达的，其内容不是零散的、孤立的、而是加工组织起来的系统知识;三是学习者的主观能动性，要求施教者重视学生的学习动机及学生的主动性、积极性。他强调的这三个特点是他建立有意义学习理论的基石。

4 数学探究式教学的基本特征

4.1 问题性

一切思维都是从问题开始的。没有问题就难以诱发和激起求知欲，没有问题就感觉不到问题的存在，学生也就不会去深入思考，探究也只是表层或形式的。斯托利亚尔指出:“数学教学是思维活动(数学活动)的教学，而不仅仅是数学活动的结果一数学知识的教学。”数学探究离不开问题，学生围绕数学问题展开探究活动。

4.2 交互性

数学探究活动是由教师、学生、探究内容与探究环境交互作用而展开的，解决不同的课题需要选择不同的研究方法，而且在探究的过程中，学生内部是互动的，师生之间的教与学是互动的，这种互动己不再是一般意义的交流，更体现为一种富有再生力的“转换”。在这一“转换”的过程中，教师“培养”了学生，学生也“培养”了教师，师生共同成长，这是真正意义上的教学相长。

4.3 开放性

数学教学要还要有一种开放的意识。有了这种开放的意识，数学教学就不再只是判断题、选择题、开放题等练习型的构成，这些练习也不再只是具有巩固知识形成技能的价值，更被关注的将是唤醒和养成学生判断与选择的自觉意识，是形成学生灵活思维品质的一种载体;有了这种开放的意识，我们就能将有限的教学时间和教材内容转化为无限的学习时间和学习内容，将有限的言转化为无限的意，这就促使学生走出书本和课堂，走向社会，把课内与课外、学校和社会有机地联系起来，为学生提供了一个真正自由广阔的学习环境，也为学生质疑解疑提供机会和条件。

5 数学探究式教学的实施过程

从数学思维与方法论的角渡分析，数学探究式教学的过程大体要经过以下五个环节:

提出数学问题。在特定的情境中，从具体问题、具体素材出发，引导学生提出数学科学性的问题。当然，这些问题对学生来说应当是有实际意义的，不能超出学生的能力范围并且学生通过探究活动能够解决的。

观察与实验。观察与实验是学生获得对数学问题的直观感受的最基本方法，也是数学探究中对问题进行了解、分析、获得解决思路的最基本方法，是认识客观世界的第一步。

归纳与猜想。数学结论产生的方式有多种，其中归纳、类比、联想、猜想等方式是主要的几种。归纳、类比等合情推理便是学生进行数学探究、发现并形成数学结论的主要手段，而数学猜想是数学理论的“胚胎”，它是建立、丰富和发展数学理论的中介与桥梁。

证明与反驳。通过不完全归纳法或类比法，形成的猜想并不一定正确可靠，须进一步证实或证伪，只有经过严格的推理证明，才可认定为定理。如果假设与现实不吻合，应重新确定探究方向，制订方案进行新的探究。

反思与评价。所谓反思，就是从一个新的角度，多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，从而深化对问题的理解，优化思维过程，揭示问题本质，探索一般规律，沟通知识间的相互联系，促进知识的同化和迁移，并进而产生新的发现。

6 教师在学生开展探究活动的过程中应该“怎么教”

6.1 因材施教，因地制宜

开展探究活动要从教材内容、教学设施、学生能力等实际情况出发，因材施教，因地制宜。探究活动要由浅入深，结合学生心理特点和认知水平有计划地进行;教师的指导也要由多到少，逐渐过渡到学生的自主探究。

6.2 给学生充分的活动空间和时间

要达到开展探究活动的目的，就必须真正体现学生的主体地位，让学生亲自参与探究的全过程，这就要给学生充分的活动空间和时间，才能达到活动的目的，使探究活动不流于形式。

7 总结

虽然探究式教学在培养学生创新能力等方面有其他方式教学所不可企及的优势，但它能否取代其它教学方式以及与其它教学方式在教育教学中的关系如何处理，实施探究式教学是否应该有配套的教材，如何把握教育评价体系中主观和客观因素以及定性和定量的尺度，教师如何转变教育观念，学校应提供怎样的支持，数学探究式教学过程中怎样处理数学与相关学科关系等问题，尚待深入研究。

[1]靳玉乐,探究式教学论,西南师范大学出版社,2001年

[2]顾志跃,科学教育概论,科学技术出版社,1999年

[3]张熊飞,诱思探究式教学导论,陕西人民教育出版社,1993年