课堂因真实而获得有效的提升

邱海清

1 教学内容

义务教育课程标准实验教科书苏教版数学五年级下册第38、39页。

2 教学片断

师:同学们,在数的家族中分数大家熟悉吗?谁来说一个你喜欢的分数,并说说它的意义。

(学生举例)

师:刚才有一个同学说到■ ,像这样分母是4的分数还有吗?

生:■、■、■、■……

师:从分母是4的分数中,任意选择一个分数,用你手中的圆片表示出这个分数。

(学生活动)师组织学生交流:

生:我把圆片对折两次,平均分成4份,涂色1份,涂色部分就表示这个圆片的■

生:我把圆片平均分成4份,涂色3份,涂色部分就表示这个圆片的■

生:我把圆片平均分成4份,涂色2份,涂色部分就表示这个圆片的■

生:我把圆片平均分成4份,涂色4份,涂色部分就表示这个圆片的■,刚好是单位“1”。

师:大家用一个圆涂色表示出■、■、■、■。■有人选吗?没人选,看来这一定是一个富有挑战性的分数!说一说为什么你们不选这个分数?

生:一个圆平均分成4份,最多只能表示这样的4份。而 ■要把一个圆平均分成4份,表示这样的5份,还差1份。

生:我们每个人手中只有一个圆,平均分成4份,不够表示这样的5份。

师:是啊,大家都有同样的困难:手中的一个圆无法表示出■。但是你们能想想办法表示出■吗?

(小组讨论后汇报交流)

生:■我用1■来表示。

师:你是怎么想的?

生:我把■分成■加■,■等于1,1加■等于1■。

师:1■是一个带分数,看来他不仅提前认识了带分数,而且能将■转化成带分数,很善于分析!

生:把一个圆平均分成4份,最多表示这样的4份,要表示这样的5份,还差1份。我们将我和同桌的两个圆合到一起,从另一个圆借一份,这样就可以表示出■了。

师:面对这挑战性的问题,在解决的时候,大家想到了两人合作,表示■这个问题也就迎刃而解了。

师:同学们,在这幅图上你能看懂刚才那位同学说的■等于1■吗?

生:我现在懂了,第一个圆表示■等于1,第二个圆表示■。■加■等于■,也就是1加■等于1■。

师:同学们,在他们俩的圆上,你还能表示出几分之几?

生:再涂一份,就表示■。

生:在■的基础上再涂一份,就表示■。

生:把8份全部涂满就是■,也就是2。

师:同学们通过合作,把每个圆平均分成4份,表示这样的5份、6份、7份、8份,就可以用■、■、■、■这些分数来表示。如果要表示■,你能做到吗?

(学生积极地投入到活动中)

生:我们三人合作:每个圆平均分成4份,两个圆可以表示■,从第三个圆中再取一份,就可以表示出这样的9份。

生:老师,我从他们三人的圆上看出■等于2■。前面两个圆涂满合起来表示2,第三个圆表示■,一共是2■。

师:真是不简单!不仅从他们三人的圆上看出■等于2■,而且能头头是道的分析出为什么。

生:我们和他们的不一样。我们是四人合作,第一个圆表示■,第二个圆表示■,第三个圆表示■,第四个圆表示■,■+■+■+■=■。

生:听了他们的发言,我想用9个同样大的圆,每个圆平均分成4份,各取一份,也可以表示出■。

生:老师,我认为要合作表示■最少需要3个一样大的圆,最多需要9个一样大的圆。

师:你们很善于倾听别人的发言,并能从别人的发言中受到了启发,真不错!

师:同学们刚才用的方法不同,为什么都可以表示■呢?

生:因为他们是把每个同样大小的圆,都平均分成4份,只要表示这样的9份,就都可以用■来表示。不过我认为这些方法虽然都可以,但还是用3个圆来得方便!

师:真了不起,能运用分数的意义,一下子抓住了问题的本质。而且还评价了用3个圆方便。

师:一开始有同学举例说到一个比较大的分数■,你怎么表示?

生:我认为最少用9个圆。每个圆平均分成4份,9个圆可以表示这样的36份。

师:真是厉害!不用动手涂就能想像出图来……

3 教后反思

这是一节研究课,定位于以学定教,顺学而导,使课堂教学在动态生成中不断发展推进。课堂因真实而更加有效。这些得益于教者两点成功做法:

3.1 课堂的提升源于:取学生的真实材料探究建构。学生的数学学习总是基于对学习材料的思考而建构的,而这种数学建构活动离不开学生已有的经验背景。从某种意义上说,教学过程其实就是学生已有经验被激活、重组、积累、提升的过程。我大胆地对教材重新组织,一开始设计了较为开放的问题:说一个你喜欢的分数,并说说它的意义。从你列举的分母是4的分数中,选一个分数用自己的方式在一个圆片上表示出来。这样从学生中提取必需的探究的学习材料,激活了学生的已有的认知经验,学生基于已有的知识背景和学习材料,选择了■、■、■、■在手中的一个圆上表示出来。我根据学生操作的真实情况追问:为什么不在一个圆上表示■?你能想办法表示出■吗?挑起学生新、旧知识间的认知冲突,促使学生基于自身已有的积累去积极主动地探求新知,建构意义。

3.2 课堂的提升源于:以学生的真实反映调控教学。课堂教学是一种教师价值引导和学生自主建构相统一的活动。在课堂上,每一个学生都有着不同于他人的观察、思考和解决问题的方式。学生的有些想法无论是教师预设教案时想到的,还是不曾想到的,都要给学生一个展示自己真实想法的平台,使不同的体验都有一个对话的机会,然后教师可以及时分辨、充分挖掘、适度开发和有效利用,促进教学目标的顺利完成或新的更高价值目标的生成。从而使课堂充满灵性、焕发出生命的活力。如:在“你能想办法表示出■吗?”第一个学生交流“■我用1■来表示”,这是我课前所不曾想到的。我选择了让学生“说一说你是怎么想的?”,然后利用两人合作用两个圆表示出■的直观图上问学生“在这幅图上你能看懂刚才那位同学说的■等于1■吗?”正是有了这样的适度利用,学生在后面■的探究中才会说出“■等于2■”。同样在表示■的活动中,有的学生用三个圆表示,有的学生用4个圆表示,有的学生受到启发用9个圆表示,有的学生善于总结说最少用3个圆最多用9个圆来表示。面对这么多想法,我作了有效引领:“方法不同,为什么都可以表示■呢?”使学生明确了这些不同方法中共性的最本质的东西即把一个圆看作单位“1”平均分成4份,都表示这样的9份,所以都可以用■表示。在这样的过程中,学生对假分数意义的建构是非常的深刻。同时学生的智慧也得到了发展和提升。