探究学习 落实目标

戴文平

一、案例背景

探究学习是指在学科领域或现实生活的情境中,教师不把构成教学目标的概念和认知策略直接告诉学生,取而代之的是以学生为主体实践活动为主线,展开的教学过程。《数学课程标准》指出:“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中,真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。体现了以学生为主体,教师为主导的一种教学方式。

然而,在课堂教学中,如何通过学生的探究活动,有效地落实教学目标?下面结合案例来谈谈我的一些体会。

二、案例描述

场景:如何在数轴上表示不等式?

问题1:你能在数轴上表示数1吗?

生:能,当然能。(学生兴高采烈地回答)

师:那赶快拿出三角板在本子上画一下。(教师回答时用“赶快”,主要想调动学生学习的积极性,防止上课个别学生有偷懒现象)

学生在本子上认真地画着,教师在四周巡视,并请一位同学到黑板上板演。通过几分钟的操作,几乎全部学生都完成了。

问题2:如何把x>1在数轴上表示出来?

学生面对这个题目,束手无策,一筹莫展。(这也是教师预料中的事)教师并不直接说,而是先给学生几分钟的思考,然后说道:下面我们来探究一下。从而打破了僵局。

(1)数轴上的一个点只能表示几个数?

生:1个数。

(2)x>1表示有多少个数?这些数在数1的左边还是右边?

生:x>1表示有无数个数,这些数在数1的右边。

(3)怎样表示在数1右边的所有数?

学生没有马上回答,而是思考了几分钟。渐渐地,有几个学生举手了。

生:我可以用不同颜色的一条射线来表示,x>1可以用一条射线从1点出发,向右延伸。

师:想法很好,通过画射线就可以表示出x>1。

一位成绩中等的学生迫不及待地举手了,并说道:“老师,我还有方法。”

教师示意这位学生回答。

生:我用一条折线和一条直线来表示。

由于学生表达能力偏弱,无法很好地表达出自己的意思,教师只能叫学生到黑板上演示。同时,又有一位学生举手了,教师就叫这位同学也到黑板上演示。

师:上面几位同学的表示方法,你们认为哪种最好呢?

生:第一种方法比较好,但是不利于我们解题,因为考试的时候不会带多种颜色的笔。

生:第三种方法,看个圈圈,不太好看,如果这样画的话,有些同学做题目时会画的很难看,什么都不像。(学生们哈哈大笑)

生:还是第二种方法好,简洁、美观。

通过学生们的议论,最后一致认为第二种方法好,教师做适当的说明。

(4)x>1包括1吗?

生:不包括。

(5)不包括1,如何在数轴上表示?

生:把那个点去掉。

师:怎么去掉?

生:把那个点圈出来。(学生想了想说)

师:请同学们在本子上把x>1在数轴上表示出来。

至此,教师点评,并演示如何在数轴上表示不等式x>1。

问题3:你能在数轴上表示x≤-2吗?-2

学生对这个题目没有一点障碍,非常快地完成了。

通过前面几个小题的操作,教师指出:在数轴上表示不等式应注意些什么?学生有自己的亲身经历,所以很准确的指出:(1)方向,(2)空心、实心。

你能在数轴上表示出以下的不等式吗?

x>a

学生在自己本上思考着、画着,教师在四周巡视并做下指点。几分钟过去,教师拿了三个有代表性的本子,在投影上投影,并要求学生说说为什么你这么画?

三位学生分别说出a为正数,a为0,a为负数。

师:三位同学的想法很好,考虑很周到,但是题目当中有告诉我们a是什么数吗?

生:没有。

师:既然没有,那么a可以取哪些数?

生:正数、负数、零。

师:如何在数轴上表示出a,它既可以表示正数、负数,也可以表示零呢?

此时,教师对学生启而不发。学生缺少这方面的经验。

师:如果在数轴上只画出a,那么a可以表示任何正数或负数或零吗?

生:可以。

师:现在,你能在数轴上表示x>a吗?

有了教师的引导,学生轻松地完成了,非常高兴。教师继续引导学生如何在数轴上表示x≤a和b≤x

三、案例反思

探究性学习是一种在教师引导下的体现学生主动学习的一种学习方式,它有别于学生在好奇心驱使下所从事的那种自发、盲目、低效或无效的探究活动。事实上,学生探究活动过程所涉及的观察、思考、尝试等活动,不全是他们能独自完成的,需要教师在关键时候,给予必要的启发、引导。这是我校教研活动上一位骨干教师的公开课,内容是八年级上册《5.1认识不等式》。本节课,通过学生的探究活动,非常有效地落实教学目标,具体体现在以下几点:

1.创设问题情境,诱发探究的积极性

“问题是数学的心脏”,一个好的问题的提出,不仅能给学生的思维带来方向和动力,而且可以激发学生的内在驱动力。数学教学是数学思维的教学,没有问题就没有思维。在本节课中,教师提出如何在数轴上表示x>1,给学生一定的思考空间,进而提出了一系列有梯度的问题来化解这个难题。并以此为基础,又提出如何在数轴上表示x>a,激发学生主动去探究。

2.适度启发引导,保持探究的持续性

新课程的实施赋予教师更高要求和更大责任,不同于传统教学只注重正确传授知识,而要引导学生经历“做数学”的过程,并把握课堂教学的整体效果,参与学生的讨论,进行平等交流与适当点拨。教师在探究过程中,要逐步引导学生的思维方向与探究方向,避免在探究活动时出现盲目性、低效性、无效性。在课上,教师为了解决如何在数轴上表示x>1,首先从学生原有的认知结构出发,复习了如何在数轴上表示数1。由于学生对于数形结合思想的认识还不够深刻,缺少这方面的经验,以致如何在数轴上表示数1时,学生会感到困惑。如果放手让学生自主去思考、去探究,难免会使学生陷入困境,在一定程度上,伤害学生学习的自尊心和求知欲望。所以,在学生学习的各个环节中,教师有必要预先设计好学习情境,适度引导学生。比如,对于在数轴上表示x>1设计了五个小问题来引导学生。

3.归纳总结,形成目标的落实

初中学生在心理上还比较稚嫩,在学习上缺乏自我反思和调控的经验,对问题探究的成果往往满足于结果,而缺乏对过程的深入反思。因此,教师要抓住时机,明确的亮出数学思想方法或注意点,这对学生解题能力的培养有着至关重要的作用。因此,教师在教学过程中要有意识对学生所提出的方法进行适当的点评,启发学生从中得到灵感和突破口,并做进一步的探究,从而归纳或提炼出常见的数学思想方法。如:对学生的几种不同的画法,教师并没有直接加以否定,而是把主动权让给学生,启发学生去比较这几种画法的优缺点。在比较和讨论中,学生自然而然地得到了一种比较可行的方法,教师只需做适当的说明,学生就可以掌握住了。这种画法的得来,可谓顺其自然,得来全不费工夫。在数轴上表示x>a时,学生通过尝试、实践操作、比较等一系列活动,调动了学生探究的积极性。此时,教师对在数轴上表示不等式注意点进行归纳,有效的突破了难点。

4.练习反馈,检验目标的落实

反馈是教师教学过程中的一面镜子,教师可以根据反馈信息及时调整教学策略,改进教学方法。学生对知识是否真正理解或理解到什么层次,需要教师通过课堂学生的表现和学生的面部表情,来大概了解学生的知识掌握情况。同时,教师在课堂上可以设计一些针对性练习,通过学生(尤其是后进生)的练习情况,可以很准确的得到反馈信息。在本课中,教师设计了在数轴上表示x≤-2和 -2

作者单位:浙江省瑞安市梅屿中学