初中统计与概率教学的八字设想

张红卫

新课程的价值追求是“为了每位学生的发展”,而这种“学生发展为本”的取向必然要求我们保持清醒的目标意识,把握现实的发展趋势,选择适当的策略,进行有效的过程。关于初中新课程里新增加的概率与统计的教学,笔者在触及新课程理念后形成了以下六个字的设想。

一、体验

我们要给学生足够的时间与空间,让他们能真正地投入到统计活动的全过程或者是亲身体验存在于现实生活与科学领域中随机事件的发生。无论是统计观念,还是随机意识,应该不同于计算、画图等简单的技能,是需要在亲身经历的过程中才能培养出来的感觉。而且一个有意义的过程从始至终自然伴随的多种情感体验对于参与者来说更是弥足珍贵。现实生活的方方面面都可以提供体验的素材,只要我们善于挖掘。历时长、范围广的可以多人合作,比如调查学校的几个食堂(包括糕点店)提供的服务项目类型、服务设施安排、服务质量满意度等,以对学校食堂提出合理的建议,也为同学的日常生活提供良好的导向。历时短、范围小的尽量鼓励学生独立完成所有环节,从收集数据、描述数据、到分析数据。比如调查自己家近五年的家庭建设方面的投入制成折线统计图,调查自己家本月各类消费开支与家庭总支出的百分比,制成扇形统计图,到蔬菜大棚去测量估计蔬菜大棚的面积、种植棵数、每棵产量以及总产量,估算出一个大棚全年的经济收入等。个人完成后教师还可以进一步安排适当的时间展示交流他们的成果,畅谈体验过程中所产生的感想。这样学生一定也会体验到“学习数学有意思——想参与——积极参与——获得成功的喜悦”这一情感历程。

二、自主

《标准》中提出“教师应激发学生学习的积极性,向学生提供充分从事数学活动和交流的机会,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”这显然是向教师倡导重视学生的自主学习。对于统计与概率这部分内容,教师教学时就不能忽略对主体性和个性的尊重。比如学生的生活背景、生活经验有差异,我们就不需要强调研究课题的一致,收集数据的途径、方法也可以不一样,即使所有的人把全班同学的生日的统计情况制作成一种统计图,也可以让他们用自己喜欢的颜色打扮统计图。又如学生收集到一系列数据后要进一步分组计算频率时,教师不妨就放手让学生分组尝试探索数据分组的方法,在尝试中能体会到:组距过小,数据分布会较散,看不出什么规律;组距过大,数据分布较集中,也看不出有什么规律。他们再通过合作探索、交流,最终一定能找到合适的分组,既共享了信息,又培养了合作精神。再如,理解方差的概念可以设计引导学生经历一个活动:先挑三个个头差不多的学生量身高,记下数字,求平均数,并按公式计算方差,然后挑最高、最矮、普通的三个学生量身高,计算平均数和方差,学生自然会发现平均数差不多,方差区别很大,感受到方差的意义。另外,统计与概率的学习需要从随机信息中分析规律,若没有学生的主动参与、主动探索、主动发现,学生就较难接受它的科学性并认可它的作用。

三、整合

张奠宙等专家认为,在当今的知识经济时代,中小学课程的基础不妨界定为以培养学生的创新数学意识为最高要求,以和计算机技术相适应的数学需要为改革重点,全面地胚胎式地整合各种基础性数学内容,使学生在自主参与数学活动的基础上,获得未来社会中国公民应该具备的基本数学素质。统计与概率教学要做到整合教学,可以从以下这些开始考虑。

1.统计与概率的内容和其他数学领域的内容建立紧密联系,尤其是学到概率时要与统计之间有联系,因为很多事件发生概率的获得是建立在大量数据统计的基础上的。

2.统计与概率的思想方法可以体现于对其他学科的内容资料作研究分析,否则也就失去了统计与概率在现实世界中有广泛应用的实质意义。

3.统计与概率知识技能的学习应与情感、态度、价值观的教育相互融合。

4.统计与概率的内容在不同地区、不同版本的教材上编写侧重点略有不同,可视需要进行有机的结合。比如,在北师大版七年级数学下册中有一课《游戏公平吗》,本课让学生通过对规则公平与不公平游戏的体验进一步探索发现游戏可能发生的结果的概率,从而认识概率与规则公平性的相关关系,感受到概率在生活中的应用价值,还培养了学生的反思质疑能力。人教版的数学教材七至九年级阶段却未作类似如此的安排,教师不妨在教学概率部分内容时,作一个有益的补充。

作者单位:江苏省如东县岔河中学