浅谈新教材教学中学生创新思维的培养

张　婧

在数学教学中培养学生的创新思维,发展创造力是时代对我们教育提出的要求。对初中学生来说,应着重培养他们的灵活性思维、严谨性思维和创造性思维。本文就创造思维及数学教学中如何培养学生创新思维能力,谈谈自己的一些看法。

一、注重观察思维 培养洞察能力

学生的观察能力是在学习过程中实现的,在课堂中,要从四个方面培养学生的观察力:一要在观察之前,要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。二要在观察中及时指导。三要科学地运用直观教具及现代教学技术,以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。四要努力培养学生浓厚的观察兴趣。

例如:用多媒体展示让学生观察下列顺序排列的等式:9×0+1=1,9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31,9×4+5=41,……

猜想:第n个等式(n为正整数)应为_____________。

指导学生按顺序地进行观察,学生很快发现每个等式的第一项都是9的倍数,第二项依次增加,从而得出第n个等式为9(n-1)+n=10n-9。

二、注重发散思维 培养创造能力

发散思维是一种不依常规、寻求变异,从多方位、多层次、多角度探究答案的思维形式,答案也往往是不确定的。教师在教学中,要善于培养学生的探究态度,可以设置矛盾情景,把学生引入“矛盾”氛围,引起学生认识上的争论,使学生努力思考问题。

例如:已知△ABC中,∠BAC的平分线与边BC和外接圆分别相交于点D和E,求证:△ABD∽△AEC

教学中,采用探究式,学生经过讨论,互相补充,互相启发,学生的思维自然发散开来。当学生寻找出全部答案(学生可以独立地发现:①AB∶AD=AE∶AC ②AB∶BD=AE∶EC ③CF2=AE·DE ④AB∶AC=ED∶DC)后,欢欣鼓舞,激动不已。在热烈的讨论中,学生能自己得出了结论,自信心得到了加强,同时学生的创造思维能力也得到提高。

三、注重动手操作 培养创造能力

动手操作可以促进学生思维,使知识形象化,为学生感性理解和掌握知识创造条件。因此,教学中教师可以充分利用教具演示、学具操作、多媒体教学手段,为学生提供更多的参与机会,尽量让学生不仅用眼看,还要动手、动口、动脑多种感官协同活动。这样使学生的思维随着动手操作活动而展开,又使一些抽象的数学知识变为学生容易接受的形象直观的生活常识,有效地解决数学知识的抽象性与初中生形象思维为主之间的矛盾。

四、注重诱发灵感 激发创造思维

在教学中,教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感,对于学生别出心裁的想法,违反常规的解答,标新立异的构思,哪怕只有一点点的新意,都应及时给予肯定。同时,还应当应用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感,促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

如选择题,由于只要求从四个选择项中挑选出来,省略解题过程,容许合理的猜想,有利于直觉思维的发展,诱发学生灵感。

五、注重想象能力 培养创新思维

想象是思维探索的翅膀。数学想象一般有以下几个基本要素:1.想象往往是一种知识飞跃性的联结,要有扎实的基础知识和丰富经验的支持。2.要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。3.要有执着追求的情感。因此,培养学生的想象力,首先要使学生学好有关的基础知识。其次,新知识的产生除去推理外,常常包含前人的想象因素,在教学中应根据教材潜在的因素,创设想象情境,提供想象材料,诱发学生的创造性想象。另外,还应指导学生掌握一些想象的方法,像类比、归纳等。

例如:已知关于x的方程k²x²+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x₁,x₂。

(1)求k的取值范围;

(2)是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由。

解:(1)根据题意,得,Δ=(2k-1)²-4k²＞0解得k＜1/4,因此当k＜1/4时,方程有两个不相等的实数根。

(2)存在。如果方程存在两实数根x₁,x₂互为相反数,即x₁+x₂=-(2k-1)/k²=0……①

解得k=0.5。

经检验k=0.5是方程①的解。

因此当k=0.5时,方程的两实数根x₁与x₂互为相反数。

请回答:请判断上面的解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并写出正确答案。

通过此题训练,学生很快归纳出错误所在,丰富了学生的想象力,激发学生学习数学的兴趣。

总之,数学课堂教学中对学生创新思维能力的培养,需要教师以现代教育理论为指导,综观全局,充分协调教学中的各种因素,采取科学方法,激活思维能力,弘扬学生个性。惟其如此,学生创新能力之花,才能在数学课堂教学这块沃土上结出丰硕之果,为达此目的,让我们共同从课堂做起吧!

作者单位:江苏省平潮高级中学