数学学习中存在的误区及对策

武玮炜

教学目标是预期的学生学习的结果或者是预期的学习活动所要达到的标准。教学活动是以教学目标来定向控制的，教学目标通常具有指导教学测量与评价，指导教学策略的选择，指引学生学习等三方面功能。教师要在认真钻研教学大纲和教材，把握教学中各知识点的深浅度，找准重点、难点、关键的知识点，找准新知识的“生长点”的基础上，结合学生的实际，按照整体性、一致性、针对性、可测性等原则，准确恰当地制定出教学目标。每课时的教学目标均印制在有轨尝试目标教学实验教材上，展示给每个学生，使整个学生的尝试学习活动始终以教学目标为中心，克服了一般意义上的阅读与自学的随意性和盲目性。从而规范了学生的学习行为，使学习行为变得明确、具体、可测，优化了学生的学习动机，这是符合教育规律和心理学要求的。数学学习中存在的误区归纳起来共有以下几类：

误区一：课上听懂知识，就掌握了在数学学习过程中，常常出现这种现象，学生在课堂上听懂了，但课后解题特别是遇到新的题型时便无所适从。这就说明上课听懂是一回事，而達到能应用知识解决问题是另一回事。教师在课堂上讲什么当然重要，然而学生想什么更是千百倍的重要。教师所举例题是范例也是思维训练的手段，作为学生不应该只学会题中的知识，更要学会领悟出解题思路与技巧，以及蕴藏其中的数学思想方法。

走出该误区，有如下对策：1）自己重做一遍例题；2）问自己：为什么这样思考问题；3）变换一下条件，能有什么结论呢？4）条件、结论交换一下行吗？5）有其他结论吗？6）我能得到什么解题规律？总的来说应该多思考，多提问。

误区二：多做题目，总能遇到考试题

有这种想法的人总会感到失望。为什么天天做题，而考试时却一道题也不能遇到呢？这是因为每一份综合试卷，出卷人总要避免考旧题、陈题，尽量从新的角度、新的层面上设计问题。但是考查的知识点和数学思想方法是恒久不变的。所以多做题，不会碰巧和考题零距离亲密接触，反而会把自己陷入无边无际的题海之中。解决问题的办法是从知识点和思想方法的角度分别对所解题目进行归类，总结解题经验的同时，确认自己是否真正掌握并确认复习的重点。走出该误区，有如下对策：1）多花点时间整理最近解题的题型与思路；2）这道题和以前的某一道题差不多吗？3）此题的知识点是否熟悉了？4）最近有哪几道题的图形相近？能否归类？5）这一道题的解题思想在以前题目中也用到了，把它们找出来！

误区三：钻研难题，基础题就简单了曾经有一个学生曾对笔者说：“我喜欢做比较难的题目，钻研数学难题能让我感到思维中的快乐，简数学学习中存在的误区及对策

单的题目没有什么意思。”应该说这位学生已经体会到了数学学习的快乐，他对数学开始有自己的理解，可是奇怪的是他的数学成绩总达不到满意的高分，考完试后他总是后悔有一些地方不细心或没注意。其实这也在一定程度上反映出数学学习中的浮躁状况，教师爱讲难题、综合题，学生想做综合题、难题。在忽视基础的同时，迷失了数学学习的方向。

走出该误区，有如下对策：1）告诉自己数学思维不等于复杂思维，数学的美往往体现在一些小题目中；2）“简约而不简单”在平常题目中体会数学思维的乐趣；3）从基础题中找到综合题的影子；4）这道题真的简单吗？5）学好基础知识，从基础中得到进一步的提高；6）我是一名优秀的学生，我能在平凡中体现出我的优秀。

误区四：认为数学思想有点高不可攀

一谈到数学思想方法，有些学生就会认为深不可测、高不可攀。其实每一道数学题之中都包含着数学思想方法，例如把二元一次方程化为一元一次方程就应用了转化思想，列方程解应用题体现了方程思想，平面直角坐标系中的图像与函数解析式反映了数形结合思想，图形的翻折与旋转则表现了运动变换思想等等。数学思想方法是指导解题的十分重要的方针，有利于培养学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和组织性。走出该误区，有如下对策：1）数学思想方法并不神秘，它蕴藏在题目之中；2）解一些数学思想，找到几道典型题目；3）解题完毕问自己“运用了什么数学思想方法”；4）请教师介绍一些数学思想方法。

构成一些学生学习困难的因素之一是他们的数学自主学习能力较差。通过有轨尝试学习的锻炼，学生将会使自己的数学学习不再是被动地在课堂上听讲，而是形成一种自学、互学和听讲的全方位立体化的学习新模式，这恰是培养学生适应高强度的高中数学学习的关键。有轨尝试学习能促进学生数学语言水平的发展。

总之，学学生会遇到一个一个的尝试问题由他们去解决，同时学生在教师所创造的问题情境中参与归纳发现新知，建构知识体系，从而培养了学生探索能力。 有轨尝试学习能促进认知水平的发展 有轨尝试学习是一个包括诸多认知因素的心理活动的过程，阅读自学和解答尝试问题过程中，学生要不断地同化和顺应新的数学概念 、术语、符号，不断地进行假设、预测、检验、推理、想象，不断地观察、比较、分析、综合、抽象和概括，在这些活动中，学生的认知能力便能得到有效发展。