初中数学不良解题思维成因与策略

张姝丽

初中数学和小学数学在解题思路上有很大的不同,对于刚上初中的学生来说,学习数学有很大的数学思维障碍,本文拟通过对初中数学思维障碍成因的研究来探讨疏导的对策。

一、不良数学思维的成因 :

第一, 不良数学思维的主观内素

1.抽象概括的要求,超出学生原有的心理水平,导致思维受阻。初中学生处于具体形象思维到抽象思维的过渡阶段,他们的思维在很大程度上还难于脱离具体事物和它们生动的表象。如果解决问题所要求达到的抽象概括水平,超出他们已有的心理水平,思维自然也就中断了,而成为思维障碍。例如,在学习几何内容时,求圆柱体的表面积,如果离开具体生动的图象,学生就难于理解。这是因为超出学生原有的心理水平,受到具体形象思维的束缚。

2.新知识与已有的经验相脱离,致使思维不能沟通,学习是凭借已有的知识和经验去学习新的知识、解决新的问题。如果在原有的经验中,找不到与要解决的问题相关联的知识,就无法把当前的新知识纳入到已有的知识系统中。比如,解答“甲商品每件价a元,乙商品每件价b元,如果买甲商品m件,买乙商品n件,总共应付多少元?”时,学生对答案是“(am+b n)”不能理解。这是因为答案是一个代数式,与他们已有的结果是一个具体数的经验相脱离,思维受到具体数字概念的束缚。

3.心理定势干扰着新思路的形式。学生在以往的学习中,获得解题的方法,由于多次练习已经在他们心理品质中稳固下来,形成——种心理定势。他们在学习新知识、解决新问题时,往往和这些隐固下的方法直接联系起来,干扰、影响着新思路的形成。比如“列方程解应用题”,学生习惯于用算术解法思考,难以把问题当成已知条件来考虑,找不到相等关系,形成思维障碍。

4.知识的断层,使思路无法畅通。思维需要从大脑的仓库里提取相应的知识,如果所要提取的知识在大脑中还是空白或不清晰,那么,思维的线索也就会因此中断。知识和思维有着密切的关系,知识的断层会成为思维开拓的桎梏。如果学生对数学的概念,法则、定理、性质等方面的知识有缺漏,就会给学习新知识造成了思维障碍。如象“圆的基本概念”等知识,在小学中没有完整的概念,如不补漏知识,就会造成思维障碍。

二、不良数学思维的客观因素

1.叙述应用题的语言干扰着解题思路。应用题是通过语言陈述,把特定的情景、条件、问题呈现在学生面前的,如果在叙述应用题的语言中,有与数量关系无本质联系的数量和实物,这些数量和实物就干扰着学生对题意的理解和对数量关系的分析。学生由于不能正确认识客观事物的本质属性和内部规律,对这类问题往往束手无策。比如“某中学一特级教师向全市开教学展示课,前来听课的本区教师有52人,外区教师有106人,教室里有学生46人, 问:教室里本区教师人数占外区教师人数的几分之几?”因为受“前来听课的本区教师有52人”的影响,干扰了对“一特级教师加入本区教师”的思考,错误地理解为“教室里本区教师人数就是前来听课的本区教师,而一特级教师不是本区教师。”

2.周围环境的不良刺激引起思维中断。解答任何问题,都有个思维过程,如果在思维过程中不能集中注意力,问题就很难解决。

三、不良数学思维排除策略。

根据后进生数学思维障碍的成因,可以采取如下的对策进行疏导:

1.借助直观。唤起表象,架起由具体形象思维到抽象思维的桥梁。教学中,教师可以让学生通过直观的演示、操作来帮助获得表象,理顺思路。如解答“用白铁皮做圆柱形罐头盒,一张铁皮可制盒身16个,或制盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底。可以正好制成整套罐头盒?”教师可以让学生用作业本卷成一个圆筒,加深对罐头盒形象的认识。这样他们自然会明白罐头盒有上下两个底,问题便可迎刃而解了。

2.焊接“断了”的知识链,为思维提供信息加工的材料。思维的心理过程实际就是信息加工的过程。分析数学问题中的情境、数量关系,必须有相应的知识作基础。焊接“断丁”的知识链,能为思维提供必要的信息加工材料,使思维断层能顺利联合。教学中,教师要全面了解学生掌握知识的情况,及时填补缺漏,为思路的畅通做好铺垫。

3.把生活经验嫁接迁移,沟通梗阻的思路。中学的许多数学问题来源于人们的实际生活,而这些问题经过提炼,又比原来具体的生活抽象得多,所以在教学中,我们要设法引导他们把生活经验嫁接迁移,沟通梗阻的思维。例如学习有理数加减法时,由于对引入负数后的加减法法则理解不深,容易把“-2-7”错误地得出“-5”。为此,教师可以引导学生运用欠款的生活经验,即“第一次欠2元,第二次又欠7元,两次一共欠9元”来打通思路。

4.引导参与,激发兴趣,增强学习自信心。 数学思维能力的发展,必须通过数学思维活动的主体的思维锻炼来实现。教师在培养学生的数学思维能力时,还要注意培养他们的学习兴趣,激发他们的数学思维愿望,增强他们积极主动的参与意识,变被动疏导为主动疏导,从而提高学生的数学思维能力。在课堂教学中,教师可以适当降低要求,给学生回答问题和动手操作的机会,让他们感到通过思维获得成功的喜悦,增强自信心。这样,学生也会从怕想到欲想、会想。

对学生数学思维障碍的疏导,是一项长期的工作,教师不能因为学生的成绩不好就嫌弃他们,相反,教师不仅要关心爱护他们,还要针对思维障碍的成因和心理的个别差异,对症下药,不断优化疏导 。只有这样,学生的数学思维才能得到合理的锻炼和最佳的发展。